2022-2023学年鲁教版(五四制)八年级上册数学期中复习试卷

2022-2023学年鲁教五四新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ A．x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3）B．x2﹣7x+3＝x（x﹣7）+3C．（x+3）（x﹣3）＝x2+9D．x2﹣1+3x＝（x+1）（x﹣1）+3x若分式A．0

的值为0，则x的值为（ ）B．2 C．﹣2 D．02下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）＝﹣＝＝＝某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现（早操、课间操）、期中考试和期末考试成绩按比例3：2：5乙两名同学的各项成绩如下，则（）学生 平时表/甲 96乙 82

期中考试/分9197

期末考试/分8690甲、乙二人的总成绩都是90分B．甲、乙二人的总成绩都是89分C．甲9089D8990分5．计算+ 的结果等于（ ）A． B．3 C． 6USB随身碟，它的最新储存状态如下：音乐照片可用空间

550MB338MB112MB4月8日，小明的哥哥给小明买了一个新USB随身碟，此随身碟的容量为且没有储存任何资料，于是小明把他旧USB随身碟的所有数据转存到这个新USB随身碟中，则下面能代表新USB随身碟的储存状态的是（ ）A．B．C．D．某校举行电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（满分为100分）赛的学生总人数为（）A．42人 B．46人 C．52人 D．56人下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2+2a+x的方程

B．a2+a+ C．x2﹣2x+4 D．x2﹣xy+y2有增根，则a的值为（ ）A．4x﹣＝1，则

B．5

C．6的值是（ ）

D．﹣5A． B． C． D．a1，a2，a3为正整数a1•a2＝a1+2＝a3，a2•a2＝a2+2＝a4．若a1＜0，a2＝4，则a2021的值是（ ）A．4042 B．﹣22020 C．22021 D．﹣22021若关于x的一元一次不等式组 的解集为且关于x的分式方程

+2＝ 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）B．﹣4 C．﹣2 D．0二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）若式子 的值无意义，则a＝ ．从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：＝12， ＝12，S甲2＝7.5，S乙2＝21，则小麦长势比较整齐的试验田是 （“甲”或“乙”）．15．如果x2﹣mx+16＝（x﹣4）2，那么m＝ ．分解因式．“植树节”时，八年级班65，7，3，x，6，45，则该组数据的平均数是．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做5天，再由两队合作3天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成这项工程所需时间之比是3：2此项工程各需多少天？若设甲、乙单独完成此项工程分别需3x2x天，则可列方程为．x的方程+a＝1时，式子

＝ 的解为负数，则a的取值范围是 ．÷（a+3）的值为 ．三．解答题（共7小题，满分70分）21．（16分）分解因式（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1；（2）m2（a﹣2）+（2﹣a）．22．（10分）计算： ﹣23．（7分）先化简，再求值：（1+数作为x的值代入求值．24．（10分）解方程：（1） ；

）÷ 1，﹣1，2中选一个合适的（2） ＝1．25．（9分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．本次抽测的男生有 人，抽测成绩的中位数是 ；2的统计图补充完整，这部分男生的平均成绩约为多少？写出计算过程．若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350有多少人体能达标？26．（8分）分解因式：（1）ab2﹣a；（2）（a2+1）2﹣4a2．（3）4xy2﹣4x2y﹣y3；（4）x2﹣y2﹣ax﹣ay．分）某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用300054001.510元．求第一批玩具每套的进价是多少元？儿童节期间，为了促销全店商品打7折销售，该玩具全部售完并且总利润不低于25%，那么每套玩具打折前的标价至少是多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3），属于因式分解，符合题意；B、x2﹣7x+3＝x（x﹣7）+3，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9D、x2﹣1+3x＝（x+1）（x﹣1）+3x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：A．2解得：x＝0．故选：A．解、 ，故A错误；B、分子、分母同时扩大10倍，结果不变，则C、a＝1，b＝2CDa+3D正确．

，故B错误；解：甲的总成绩是：乙的总成绩是：故选：C．5．解： +＝；

＝90（分），＝89（分），故选：D．6．解：音乐占新碟的百分比为：550÷2048≈26.8%，对应的圆心角为：360°×26.8%≈97.2°，照片所占新碟的百分比为：338÷2048≈16.5%，对应的圆心角为：36016.5%≈61.2°，D7．解：参加比赛的学生总人数为4+12+20+10+6＝52（人解、a2+2a+ ，无法运用公式法分解因式，不合题意；B、a2+a+ ＝（a+ ）2，可以用完全平方公式进行因式分解，符合题意；C、x2﹣2x+4，无法运用公式法分解因式，不合题意；解：∵方程有增根，∴x﹣5＝0，∴x＝5，，x＝3（x﹣5）﹣a，x＝3x﹣15﹣a，x＝510＝1，∴（x﹣）2＝1，∴x2+ ＝3，原式的倒数为 ，∴原式＝，故选：C．11．解：∵a2＝4，∴a1•a2＝a1+2＝a3＝4a1，a2•a2＝a2+2＝a4＝16，∵a1•a3＝a1+3＝a4，∴4a12＝16，∴a1＝±2，∵a1＜0，∴a1＝﹣2，∴a3＝﹣8，a4＝16，…，∴an＝（﹣2）n，∴a2021＝﹣22021，故选：D．解：关于x的一元一次不等式组 ．解得： ．∵解集为x≤﹣5．∴2a+3＞﹣5．∴a＞﹣4．关于x的分式方程 +2＝ ．解得：x＝ ．∵有非负整数数解，且x≠3．∴a﹣2＝﹣12或﹣6或﹣3或﹣2或﹣1．∴a＝﹣10或﹣4或﹣1或0或1综上：符合条件的所有整数a为：﹣1、0、1．a二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）解：∵式子

的值无意义，∴a2﹣16＝0，∴a2＝16，∴a＝±4．14．解：∵ ＝12，

2＝7.5，S甲

2＝21，乙∴S 2＜S 2，甲 乙∴小麦长势比较整齐的试验田是甲，故答案为：甲．15．解：∵x2﹣mx+16＝（x﹣4）2，∴x2﹣mx+16＝x2﹣8x+16，故m＝8．故答案为：8．16．解：2a﹣a2b＝a（2﹣ab）．故答案为：a（2﹣ab）．5，∴x＝5，则平均数为：

＝5．故答案为：5．解：设甲、乙单独完成此项工程分别需3x2x天，依题意，得： 故答案为： +

＝1．＝1．解得：x＝a﹣1，∵分式方程的解为负数，∴a﹣1＜0且a﹣1≠0且a﹣1≠﹣1，∴a＜1且a≠0，∴aa＜1a≠0．20．解： ÷（a+3）＝＝ ，a＝1时，原式＝故答案为：﹣．

＝﹣，三．解答题（共7小题，满分70分）21．解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；（2）m2（a﹣2）+（2﹣a）＝m2（a﹣2）﹣（a﹣2）＝（a﹣2）（m2﹣1）＝（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．22．解：原式＝ • ﹣＝ ﹣＝ ．23．解：（1+ ）÷＝＝ ，∵x+1≠0，x2+2x+1≠0，2x﹣2≠0，解得：x≠﹣1，x≠1，∴当x＝2时，原式＝＝3．24．解：（1）方程两边同时乘以x（x+1）得：5x+2＝3x，解得：x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x+1＝0，∴x＝﹣1是增根，所以，原分式方程无解；解得：x＝2，x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝2是原方程的解．25．解：（1）从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的故总人数为：10÷20%＝50人，引体向上5次的人数有：50﹣4﹣10﹣14﹣6＝16（人），∵共有50人，处于中间的位置是第25、26个数的平均数，5次；根据5次的人数，补全统计图如下：这部分男生的平均成绩约是：根据题意得：350× ＝252（人），

＝5.16（次）；答：该校350名九年级男生中估计有252人体能达标．26．解：（1）ab2﹣a＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1）；（2）（a2+1）2﹣4a2＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2；（3）4xy2﹣4x2y﹣y3＝﹣y（y2+4x2﹣4xy）＝﹣y（2x﹣y）2；x2﹣y2﹣ax﹣ay＝（x+