2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区实验中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项12铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分共30分1．下列各数是有理数的( )1A．3 B．2 C．3 D．πm 3xx

1的解是正数，则m的取值范围是（ ）11xA．m2且m3 B．m2 C．m2且m3 D．m2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）、2cm、、6cm、

2cm、6cm、3cm、4cm、3×3）点A B．点B C．点C D．点D5．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止同时点Q也停止在运动以后，以、D、、B四点组成平行四边形的次数( )A．4次 B．3次 C．2次 D．1次6．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程( )A．10米 B．20米 C．40米 D．80米7．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）A．240x120y(240A．80x160y(80160)10xC．240x120y(240C．80x160y(80160)10x

240120(240x120y)8xB．160(80x160B．D．240x120y(xD．80x160y(xy)10xABC△ABC1 沿着DE折叠压平A与A1重合且AD=90若∠A=50则∠CEA等（ 1 A．20° B．15° C．10° D．5°已知AB如图1，按图2图3所示的尺规作图痕迹（不需借助三角形全等）能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形下列图形中，已知2，则可得到AB//CD的是( )B． C． 32411．若5x-3y-2=0，则105x÷103y= ；12．0.00000203用科学记数法表示为 ．13．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角是 ．14．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝ 度．厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则纳米用科学计数法表示．HABCDDA的中点，AC=BD，且AC与BD不垂直，则四边形EFGH 的形状是 ．点A（2，1）到x轴的距离．m 3xx三、解答题(共66分)

1无解，则m的值是 ．1 1x1（10分）如图，AB=A，BAECAD，DE.BD=C．2（6分）需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的54甲、乙单独完成各需要多少天？2（6分）观察下列等式：4021①； 324125②； 524229③……根据上述规律解决下列问题：完成第四个等式： ；0猜想第n个等式（用含n的式子表示02（8分）计算（） 21.414 33；（2）4 322 1；8 （3）6xy23x2yz 3xy；（4）2m12m14mm1．2（8分）C三点在同一直线上，分别以ABC为边，在直线AC的△ABD△BCEAEBDMCDBEN，连MN得△BMN.求证：AE=DC2（8分）如图：已知直线ykxb经过点A5,0，B1,4．AB的解析式；y2x4AB相交于点C，求点C的坐标；x的不等式2x4kxb02（10分）计算：（（2）×b÷12a3b2（（2 483 27） 62（10分）解分式方程：参考答案3301、A【分析】根据实数的分类即可求解．1【详解】有理数为3，无理数为2，3．故选：A．【点睛】2、A【分析】根据分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的m的范围．【详解】解：去分母得，m−3=x−1，解得x=m−2；m 3x∴m−2>0，∴m>2，∵x−1≠0，∴x≠1，即m≠3，

1的解为正数，x11xm故选：A．【点睛】m≠3同学们的足够重视．3、C边之差小于第三边.【详解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；∵2+3<6，∴2cm、、3cm不能组成三角形，故不符合题意；∵3+6>8，∴8cm、、3cm能组成三角形，故符合题意；、、6cmC.【点睛】4、D位置．【详解】如图所示：DD．【点睛】5、B【详解】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四边形PDQB是平行四边形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；PD=QB时，Q从BC的过程中，12-t=4t-12t=4.8；第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=31-4t，解得t=8；PD=QB时，Q在BC3BC，12-t=4t-31t=9.1．∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B．考点：平行四边形的判定与性质6、CO545°5这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，所走路径为正多边形，根据正多边形的360°，判断多边形的边数，再求路程．【详解】依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则45n=360，解得：n=8，O时一共走了：5×8=40故选：C．【点睛】边形的边数．7、A克的甲种盐水的含盐量+120水的含盐量＝的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量＝的盐水的含盐量．根据以上条件可列出方程组．【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，240x120y(240120)8x 依题意 80x 160y (80 160)10x故选：A．【点睛】÷（+水的重量8、C【分析】根据翻折变换的性质可得∠A1DE=∠ADE，∠A1ED=∠AED，再根据三角形的内角和等于18A1ED和∠AE18ABCDE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，∴∠A1DE=∠ADE=902=45，∠A1ED=∠AED，∵∠A=50°，∴∠A1ED=∠AED=180-45-50=85，∴∠CEA1=180-85-85=10.故选：C．【点睛】简便．9、B【分析】根据尺规作图可知AC,BD互相平分，即可判断.【详解】根据尺规作图可得直线垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故选B.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知尺规作图的特点.10、B条直线平行．A和2的是对顶角，不能判断AB//CD，此选项不正确；B和2AB//CD，此选项正确；C和2的是内错角，且相等，AC//BDAB//CDD和2互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行，此选项错误．故选B.【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.32411、100【分析】由同底数幂除法运算法则，进行计算即可得到答案.5x3y20，∴5x3y2，∴105x103y105x3y102100；故答案为100.【点睛】122.0310610的个数所决定．【详解】解：0.00000203故答案为：2.03×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、90°【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为90°．考点：三角形内角和定理．14、1【分析】根据平行线的判定解决问题．【详解】要使直线a∥b，必须∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴＝180°65°65＝1，故答案为1．【点睛】15、7109【分析】根据科学计数法直接写出即可.【详解】0.000000001×7=7109，故答案为7109.【点睛】16、菱形边中点所得四边形是菱形．【详解】如图，∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EHFG分别是△BCDHG△ABC的中位线，1 1根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=2BD，EF=HG=2AC，又∵AC=BD，∴EH=FG=EF=HG，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：菱形．【点睛】此题考查三角形中位线定理和菱形的判定，解题关键在于掌握判定定理.17、1【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．A（2，1）x故答案为：1．【点睛】xy坐标的绝对值是解题的关键．18、2【详解】x=m﹣1．∵关于x的分式方程无解，∴最简公分母x﹣1=0，∴x=1，x=1m2．故答案为2．6619、见详解【分析】通过AAS证明ABD ACE，再根据全等三角形的性质即可证明结论．【详解】BAECADBAEDAECADDAE即在△ABD

和△ACE

BADCAE中，D中，ABACABD ABD ACE(AASBDCE【点睛】键．2（）甲单独1天，乙单独25（）方案③最节省．（1）设这项工程的工期是x54队单独做也正好如期完成以及工作量＝工作时间×工作效率可列方程求解．（2）根据题意可得方案①、③不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案②显然不符合要求．4 x（1）xx解得x＝1．经检验得出x＝1是原方程的解；答：甲单独1天，乙单独25天完成．（）方案①：×1.＝3（万元，

x512×1.＝27.（万元×1.＋1.×＝2（万元．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案③最节省．【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量＝工作时间×工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数．21（1）7243213；（）第n个等式2n24n24n1，证明见解析.【分析】（1）根据题目中的几个等式可以写出第四个等式；（2）根据题目中等式的规律可得第n个等式．再将整式的左边展开化简，使得化简后的结果等于等式右边即可证明结论正确．（）第四个等式是：72-4×32=13，故答案为72-4×32=13；（）第n（2n-）2-4（n-）2=4n1，证明：∵（2n-1）2-4×（n-1）2=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）=4n2-4n+1-4n2+8n-4=4n-3=4n11，∴（2n-1）2-4×（n-1）24n11成立．【点睛】题目中等式的变化规律，写出相应的等式．2（）26（）227

）2yxz（4）4m19 229 2【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的性质计算，即可得到答案；根据二次根式的性质计算，即可得到答案；根据整式混合运算的性质计算，即可得到答案；根据平方差公式、整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案．1 26（1）1

；2229 2272229 22（2）原式242

2

24

2 2 2 ；（3）原式6xy23xy3x2yz3xy2yxz；（4）原式4m214m24m4m1．【点睛】23、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得∠ABD＝∠CBE=60°，AB＝BD，BE=BC，根据角的和差关系可得∠AB＝∠DBSASABDB【详解】∵△ABD和△BCE都是等边三角形，∴∠ABD＝∠CBE=60°，AB＝BD，BE=BC，∴∠ABD+∠DBE＝∠CBE+∠DBE，即∠ABE＝∠DBC，ABDBABEDBC在△ABE和△DBC中 ，BEBC∴AB≌△DB（SA，∴AE=DC.【点睛】本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定