福建省南平市建阳区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题(word版,含答案)

建阳区2020—2021学年第一学期期中测试九年级数学（总分：150分 完成试卷：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、单选题（共10题；共40分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）B. C. D.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.x2﹣x（x+3）＝0 B.ax2+bx+c＝0 C.x2﹣2x﹣3＝0 D.x2﹣2y﹣1＝0已知二次函数的解析式为y=3（x-1）2-3，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）A.（-1，3） B.（-1，-3） C.（1，3） D.（1，-3）无论m取何值，抛物线y=x2-mx-1与x轴的交点的个数均为（ ）A.0 B.2 C.1 D.3二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图的函数表达式是（ ）A.y＝2x2﹣12x B.y＝﹣2x2+6x+12 C.y＝2x2+12x+18 D.y＝﹣2x2﹣6x+18在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围（ ）A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260元，设平均降低率为x，则可列方程（ ）A.300(1＋x)2＝260 B.300(1－x2)＝260C.300(1－2x)＝260 D.300(1－x)2＝260如图，在平面直角坐标系中，将边长为1OABCDE绕点O顺时针旋转11 1 111 1 1i个45°，得到正六边形OABCDE，则正六边形11 1 111 1 1A.（1，

3） B.（1，3） C.（1，-2） D.（2，1）九年级数学第1页(共4页)已知二次函数yax2bxcx1论：b24ac① ；②abc0；③2ab0；④abc0，正确的是（ ）①③①④②④D.①③④如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 1 B. 3 C.1 3 D.1 32 3 3 4二、填空题（共6题；共24分）在平面直角坐标系中，点P（5，-2）关于原点（0，0）的对称点的坐标12.方程(x1)29的根.抛物线y(k1)x2x1与x轴有交点，则k的取值范围.如图，若被击打的小球的飞行高度单位与飞行时间单位之间的关为h=20t-5t2，则小球从飞出到落地所用时间s如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2-mx+c＞n的解集 如图，△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转得BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝5，EN＝2，则DM＝ .九年级数学第2页(共4页)三、解答题（共9题；共86分）(8分)解方程（1）x2-5x=0 （2）x2-2x-9=0(8分)已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2＝0的一个根．求m的值及方程的另一个根．19.(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．11 画△ABC关于y轴的对称图形△AB11 222画出△ABC绕原点O按顺时针旋转180°所得的△ABC ；222在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标 (不写解答过程，直接写出结)(8分)25米)建羊圈，用100400方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？(8分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.格，每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？(8分)△ABC中，点D是AB边上一点，连接将线段CD绕点C60°后得到CE，九年级数学第3页(共4页)连接AE.求证:AE∥BC.(10分)如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C△A′CB′BC交于点DBB′，求线段BB′.(12分)△ABC中，∠ACB=90°,M为AB的中点，∠PMQ=90°,试判断线段PQ,AP,BQ,并说明理由(14分)抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），A（-1，0）B（4，0），与y轴交于点C，点C的坐标为连接BC，BC为边，点O为中心作菱形BDEC，点Px轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点Px轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M．（1）求抛物线的解析