吉林省长春市二道区五十二中赫行实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

吉林省长春市二道区五十二中赫行实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题下列各数中，为无理数的是（ ）A． B． C． D．下列是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．运算结果为的式子是（ ）A． B． C． D．xy

，则B．4

的值为（ ）C．5 D．25AC⊥BDO，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（ ）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS如图，在中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数（ ）A．74° B．37° C．32° D．106°在下列各题中，属于尺规作图的是（ A．用直尺画一工件边缘的垂线B．用直尺和三角板画平行线C．利用三角板画 的角D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段二、填空题49的算术平方根是 ．要使式子 有意义，字母x的取值范围必须满足 ．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两三角形全等，则x+y= ．计算如图，

的结果为 ．，以点A为圆心，小于 长为半径作圆弧，分别交 、于E、F两点；再分别以点E、F为圆心，大圆弧交于点G，作射线 交 于点H．若

长为半径作圆弧，两条，求 的度数．四、填空题2×2AB、CD∠1+∠2＝ °．五、解答题计算： ．16.先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x＝．如图，有一座小ft，现要在小ftABAAAC⊥ABBA的延长线上找一点D，使ADAB的长，请你证明测量人员做法的正确性．6×5A、B、C均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：（1）在图①中画一个BCD使它与ABC全等．（2）在图②中画一个ACE使它与ABC全等．如图，在△ 中，，点 为垂足求证：（1） ；（2）△ 是等边三角形．

， ，是 边的中点， ，如图，CAB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：AD=BE；（2）若∠D=56°，求∠B的度数．12a2b42图2中阴影部分的正方形边长为 ；观察图2，请你用等式表示 ， ，ab之间的数量关系： ；根据（2）中的结论，如果x+y＝5，xy ，求代数式 的值．96请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．定理应用：如图②．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BACBCDAC=3，BC=4，CD的长；如图③．在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BACBCDP在AD上，点M在AC上．若AC=6，BC=8，则PC+PM的最小值为 ．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为，这个数叫做虚数单位，把形a+bi（a，b为实数）a叫这个复数的实部，b复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）（2+5）+（﹣1+3）i7+2i；（1+i）×（2﹣i）根据以上伯息，完成下列问题：；(1)填空； ；；(2)计算：①（3+i）（3﹣i）；② ；若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题已知：（x+3y）+3i （1﹣x）﹣yi．（x，y为实数），求x，y的值；试一试：请你参照 这一知识点，将 （m为实数）因式分解成个复数的积．如图①，在 中， ， ， ，动点P从点A出发每秒1个单位的速度沿AB匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿CB返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点Q运动时间为t秒．(1)当 时， ，当 时，