辽宁省沈阳市第七中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年辽宁省沈阳七中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）-2021的相反数是（ ）A.-2021 B.2021 C.-— D.」一20212021B报裾相反数的定义即可得出答案.解：一2021的相反数是2021,故选：B.本题考查了扣反数的定义，掌握扣反数的定义是解题的关键，即：只有符号不同的两个数互为相反数.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A-0B.SA-0B.SD.C根据题意从组成下列图形的而來考虑进而判断出选项.解：A.B、D都是柱体，只有C选项是锥体.故选：C.本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些儿何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等〉的各部分不都在冋一个平面内，这就是立体图形.3.在15,3.在15,•0.23,0，5pJi,0.65,2,316%这儿个数中，是正分数的个数是（A.1个B.2个D.4个A.1个B.2个D.4个报据正分数意义进行分析判断即可.解：在15,-0.23,0.5ptt,0.65,2,316%这儿个数中，是正分数的是5去，0.65,316%.故选：C此题主要考査有理数的分类，准确理解正分数的意义是解题的关键.下列图形中，能围成正方体的是（B.D.B.D.报据正方体的表面展开图的模型分析即可.1231231义3都是对而，故不能围成正方体，不符合题意;1，2,3都是对而，故不能围成正方体，不符合题意;13C.5261，2对面，3.4是对面，5.6是对面可以_成正方体，4符合题意:

12D.12D.1,2两个而重合，故不能围成正方体，不符合题意;故选C本题考查了正方体的表面展开图，埋正方体的表而展幵图的模型是解题的关键.正方体的表而展开图用‘口诀’：一线不过四，田M应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻而知.下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数D试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误：负整数的相反数是正整数，故B错误：有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误：故选D.考点：1.有理数的分类：2.相反数.如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对而的字是（ ）A正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，裾此解答即可.解：“数”与“养”是扣对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面:故选:A.本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键.如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截而的形状是（ ）

用一个平而去截一个几何体，面与而相交成线，根据交线所形成的图形的形状得出答案.用一个平而过圆锥的顶点斜切一个圆锥，这个平而与圆锥的侧面相交的是两条线段，与圆锥的底面相交为线段，因此选项A中的图形符合题意，故选：A.本题考查截一个儿何体.由“而与而相交成线”再根据相交的线所形成的形状进行判断.已知n=|-3|,则a-4=( )A.-7 B.1 C.-1 D.-1或-7C报据绝对值的意义，求出a的值，进而即可求解.解：...a叫-3|=3，A«-4=3-4=-l,故选C.本题主要考査代数式求值，掌握绝对值的意义，是解题的关键.如图，数轴上的点C对应的数为r，则数轴上与数-2c对应的点可能是()A.点f B.A.点f B.点0 C.点BAD.点A报裾符号、绝对值进行判断即可.解：点C在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此-2c在原点的右侧,且到原点的距离是点C到原点距离的2倍，因此点E符合题意，故选：A.本题考查了数轴表示数的意义，理解符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件.D.-1肥与(-1广D.-1肥与(-1广A.-22与(-2)2C.-(-2)与-I-2|DA.利用乘方法则和底数符号即可判断：B.利用分数乘方法则和底数的区別即可判断：C.利用相反数的符号法则与绝对值意义即可判断；D.利用乘方符号法则与底数关系即可判断.A.-22=-4与(-2)2=4，_22^(-2)\故不选A;2I3A27- 2一2I3A27- 2一3与8I3=2jtB.故+选B：C.-(-2)=2与-|-2|=-2，-(-2)75—2|，故不选C:D.-l2021=-l与-12O21=（-1）2021,故选D.故选择：D.本题考查有理数的乘方，绝对值，相反数符号法则，掌握有理数乘方法则，绝对值法则，相反数的符号法则是解题关键.二、填空题:（每小题3分，共24分）把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360%所得的几何体是_.数学知识解释为.圆锥②.面动成体报据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案.解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的儿何体是圆锥.数学知识解释为：面动成体.故答案：圆锥，而动成体.本题考查了点、线、而、体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.张奶奶家买了一袋大米共20千克，吃掉了|，还剩 千克.8根据题意，列出算式，即可.解：由题意得：20X(1-|)=8(千克)，故答案是:8.本题主要考査有理数的混合运算的应用，根据数景关系，列出算式，是解题的关键.一个由若干个相同的小正方体组成的儿何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为_.主枧图饷视图7易得这个儿何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，山主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可.解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，那么最少有44-2+1=7个立方体.故答案是：7.本题考查了由三视阍判断几何体.俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是. -14根据数轴的特点可直接得出盖住的整数.进一步再求和即可.解：由题意得：墨迹盖住整数是： 6，-5,-4.-3.-2，1,2，3；它们的和为：-6+(-5)十(-4)+(-3)+(-2)十1+2十3=-14.故答案为：-14.本题考查了数轴的意义和有理数的加法，正确理解题意、熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.用一个平而去截一个儿何体，截面形状为三角形.则这个儿何体可能为：①正方体：②三棱锥：③圆柱；④圆锥 (写出所有正确结果的序号).①②④当截而的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方叫截取圆柱都不会截得三角形. 当平而经过正方体的三个顶点时.所得到的截而为三角形. 当平面平行于三棱锥的任意面时，得到的截面都是三角形.用平而截圆柱时，可以得到圆，椭圆或长方形，不能得到三角形截而. 当平而沿着母线截圆锥时，可以得到三角形截而.故答案为:_④.本题主要考査的是截而的相关知I只，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢W原來的体积是 .3立方米 圆柱鈸成三段后，表面积增加四个圆柱的底面圆面积，由增加8平方米求出底面积大小，再通过圆柱体积公式求解.解：8+4=2(平方米)，2X1.5=3(立方米).答：这根钢材原来的体积为3立方米.故答案是：3立方米.本题考查圆柱体表面积及体积的应用，解题关键是通过题干找出增加的面积为四个底面积.己知|a|=5，|糾=9,且\a+b\=a±bt则a-b的值为 .-4成-14报裾绝对值的性质求出a、A的值，然后代入进行计算即可求解.•••|a|=5,叫=9，n=5或-5，b=9或一9，又•••\a+b\=a+bya+b^O..••a=5或-5,b=9,:.a-b=5-9=-4,i&a-b=-5-9=-14.故答案为：-4或-14.此题考查绝对值，解题关键在于攀握其性质.点尸从原点向距离原点左侧2个单位的4点处跳动，第一次跳动到CM的中点4处.第二次从山点跳动到A山的中点42处，第三次从42点跳动到A42的中点山处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，尸点表示的数为_.-1—32根据题意，得第一次跳动到CM的中点Ai处，即在离原点的1处，第二次从Ai点跳动到A2处，即在离原点的2X(|)2处.则跳动6次后，即跳到了离原点的2X(|)64b,依此即可求解.解：第一次跳动到的中点小处，即在离原点的1处，

第二次从山点跳动到42处，即在离A点的2X(j) 108cm2；(2)18 108cm2；(2)18条棱；所有的棱长的和是72cm；(3)12个顶点；(4)n棱柱的而数是(n+2)面，n棱柱棱的条数是3n条.解:(1)正六棱柱的侧面积3x6x6=108(cm2):. 这个棱柱共有6+6+6=18条棱：所有的棱长的和是12x3+6x6=36+36=72(cm): 这个棱柱共有12个顶点：•••则第6次跳动后，该质点离点A的距离为2X(|)6=^.1 ,312~32=132'.•.P点表示的数为：-l||.故答案为：-l||.本题考查了数轴，本题是一道找规律的题H,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目竹先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律.三、解昝如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3c/n,高是6亂U)这个棱柱的侧而积是多少？这个梭柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？这个棱柱共有多少个顶点？通过观察，试用含h的式子表示n棱柱的面数与梭的条数.fls111111绎rtK卷)-Kis謚卷££衾靶君u陧T^逭衾靶爸忘t裕楼s^fsss^&s^s•旧0?¥胼s^ss^s8^15®^^.s.s.^§00In3K^«f?sh口El'rb叚七-<«.K■®驟继K-^3nff^£3sss-§•兴壬寄迳聒^g,颦,_S^SSIf画坩啣餿氷^eH«£w3.<z§)§=(l+$AX9AX9)xrqxCNeWETWWES&s囫KSE塞川运迳Sv形(T)“鋈•窈勾gEf<=^®铦蹴es沄爷芏•窈：gBs初翁蹴輯妄道忙3!七令臢壬窈G)-&s^sss^s(I)5〕0ZIS"运銮与二)■SBS^SS^g^sss^s^^ss^ss.s^.3^siffs,3EW,fcEyw93画(c，••••••••，"•••"••ir-ji•tA*AA•纛•&••••纛•&•*A■，••••••••！・・1\I,*暴*參ft***■r，_零_，— ，賢，・參「1….1t“•••••••I"， : I I2•'••••・•••\?»•"•••"!<s^与上周日的批发价涨跌情况(元)十0.1+0.45+0.250-0.05当天的交易景(kg)25002000300015001000U)本周内该农产品最高批发价为每千克元？最低批发价为每千克 元？I青你帮小周算一算.他在本周的买卖中一共卖了多少钱？小周在销售过程中采用每天减少一个摊位的方法來降低成本，增加效益，这样他在本周的买卖中共赚了 元.3.05，2.55；(2)27850元;(3)4550计算出每天的价格即可作出判断；每天的价格X每天的销售景，再求和即可：根裾总售价-总进价-摊位费用=收益，即可进行计算.解:(1)星期一的价格是:2.64-0.1=2.7元;星期二的价格是：2.6-0.45=3.05元；星期三的价格是：2.6+0.25=2.85元：星期四是：2.64-0=2.6元：星期五是：2.6-0.05=2.55元.答：本周内该农产品的最高价格为每T_克3.05元，最低价格为每r克2.55元，故答案是：3.05,2.55；2.7X2500+3.05X2000+2.85X3000+2.6X1500+2.55X1000=6750+6100-8550+3900+2550=27850(元).答：他在本周的买卖中一共卖了27850元钱：27850-2.3X10000-20X5-20X4-20X3-20X2-20X1=4550(元)，故答案是：4550.本题考查了正数和负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的景.在一对具有扣反意义的景中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.也考查了有理数饿的混合运算.24.数轴是我们进入七年级后研宂的一个很重要的数学工具，它让数变得形象，也让数轴上的点变得具体，借助数轴可以轻松的解决一些实际问题：己知数轴上的A、5两点分别对应的数字为a、b，且a，b满足|4hl2|+(a-5):=0. 直接写出a、h的值：P从B出发，以每秒3个长度的速度沿数轴正方向运动5秒，求此时尸点表示的数及P点与4点之间的距离：应用：小华家，小明家，学校在一条东西的大街上，小华家在学校的东而距学校500米，小明家在学校的西面距学校300米.画出如阍的数轴(学校为原点，小华家为4点，小明家为方点)，数轴的申-位长度为实际的 米.TOC