数学新课标人教版必修1教学课件1.1.2集合间基本关系

集合间的基本关学习目特别关理解集合之间包含相等的含义能识别给定集合的本节内容常与函数空集的含义的区别．(易混点用适当的符号(∈，∉) {x|x≤2}； 答案：(1)∈(2)∈(3)∈ 子集、真子集、集合相等的概概定符号表图形表如果集合A任意一个元子都是集合B的元素，就这两个集合A⊆(或B⊇包含关系，集合A为集合的子集如果集合，但存∈，且_，则称集合是集合的真子集 ( 相_A=空定义：不含任何元素的集合，叫做空集用符号表示为 规定：空集是任何集合的子集子集的有关任何一个集合是它本身的子集，即A对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那A⊆C B．AC．B 解析：选项A所代表的集合是{0}并非空集；选B中的属性x2＋y2＝0⇒x＝0，且性x2≤0，而x2≥0，即得x2＝0⇒x＝0，选项C所代表 (1){a}⊆{a}；(2){1,2,3}＝{3,1,2}；(3)∅{0}；3 3题正原√任何一个集合都是它本身的子√√×√ ×∵1∈{1,3}，但“”是“真包含于”的意思∴A的子集合间关系的判已知集合{x|x＝a2－4a＋5，a∈N＋}，试判断M与P关系 ∴x∈P，由子集定义知因1＋a2＝1在a∈N＋时无解综合(1)、(2)知，M方法二：取可得∴M 1.已知集合4a＋5，a∈R}，试判断M与P的关写出满足 A⊆{a，b，c，d}的所有集合解答本题可根据子集、真子集的概念求解解答本题可根据子集、真子集的概念求解 故满足条件的集合有 本例中条件改为{a，b}⊆A{a，b，c，d}，求满足解析：由题意知{a，b}是A的子集，A中至少有两故满足条件的集合有集合相等问 ∴a≠acc≠0c≠1a≠0.2

或 4 由(1)，得a＝0或∵c≠12由(2)得c＝－1或c＝1，822c＝1不满足要求，c＝－1适合.102 [题后感悟 如何根据集合相等求参数值①根据含参集合中元素的互异性确定参数的范围③解方程(组④结合①③，确定参数的[注意]如果每个集合中未知量只有以考虑根据两个集合中元素的和与积分别相等例如，若则

进而求∵A＝B，∴x＝0或②当y＝0综上可知集合间关系的应[解题过程 当B＝∅时，m＋1≤2m－1，解得当B≠∅时有 解得－1≤m＜2，综上得[题后感悟](1)分析集合关系时，首先要分析、简集合而丢解，因此分类思想是必须的．已知集合A＝{x|x＜－1或＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范解析：B＝∅＞a＋3，即当B≠∅时，根据题意作出如可得

，或，解得a＜－4或综上可得，实数a的取值范围为a＜－4或已知集合＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范∴B＝∅或B＝{0}或B＝{－4}或当B＝∅时则Δ＜0，即B＝{0}有a

当B＝{－4}有a

当B＝{0，－4}时， 定理得综上所述，a＝1或子集、空集的概念的理∈与⊆、a与{a}、{0}与∅．两集合相等的证 【错解】∵BA，∴mx＋1＝0的解为－3或当mx＋1＝0的解为－3由·－3)＋1＝0，得 当mx＋1＝0的解为2

＋1＝0得综上所述 【错因】上述解法是初学者解此类问题的典型错出现包含关系时，应首先想到有没有出现∅【正解】∵BA，∴当B