圆柱与圆锥基础知识汇总

圆柱与圆锥基础知识汇总圆柱与圆锥基础知识汇总圆柱与圆锥基础知识汇总xxx公司圆柱与圆锥基础知识汇总文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度圆柱与圆锥基础知识汇总圆柱圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）

圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。

4．圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πb.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5．圆柱的侧面展开图：a

沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2rR，展开图形为正方形。

b.

不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

c.无论如何展开都得不到梯形

6．圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=πb.底面周长：C=πd=2πrc.侧面积：S侧=2πrhd．表面积：S=2S底+S侧

=2π+2πrh

e.

体积

:V=πh考试常见题型：①

已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。圆锥

圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

圆锥的高是顶点与底面圆心之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

圆柱的切割：①横切：切面是圆

②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh

圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=πb.底面周长：C=πd=2πrc体积：V=πh考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。三、圆柱和圆锥的关系圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh。题型总结①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积。半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）③横截面的问题④浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以.一、填空题。（每空1分，共21分）沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。8050毫升=（）升（）毫升；平方分米＝（）平方厘米立方米=（）立方分米；5平方米40平方分米=（）平方米把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。一个圆柱的底面周长是厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。判断题长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。……（）长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。………………（）圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。……………（）一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。…………（）圆柱的侧面展开后可以得到扇形，圆锥的侧面展开后可以得到长方形。…………………（）选择题。下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。A．侧面积B．表面积C．体积D．容积小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。A．5升B．升C．10升D．9升把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的（）A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了观察图形，细心计算。根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）五、应用题1.⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸⑵这个薯片筒的体积是多少蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高中2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大