生存分析的cox回归模型案例

一、生存分析基本概念1、事件(Event)指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。2、生存时间(Survivaltime)指从某一起点到事件发生所经过的时间。生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。3、删失(Sensoring)指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。常由两种情况导致：(1)失访；(2)在研究终止时，所关心的事件还未发生。4、生存函数(Survivaldistributionfunction)又叫累积生存率，表达式为S(t)=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减(严格的说是不增)，1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型(也叫比例风险模型)，利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据:

表1土3腰舶癌术中放疗鼓果研究敏据的说明变真名交堂说明变量类型分类变量的煽码思者编号tinif!生存时削(月)censor2分类」哪’手术睦的年始姓绒tJt处理蛆剧〔宥无术中放拧)2■分类0：无术中放疗、1：研一术中放疗sex性别2分夷0；男、1i女hut占位处2分类山眺脏头部、八头部以外ih龄眼管浸润程度有序多分类1:lW>2：chl.3:<-}iJ>4：<Jj3P有无腹脱转移?分类0煽“有叫明e功牌分类2分类3dlGifeX-lV期操作步骤:SPSS变量视图名称类型宽度小数标管1值列对齐度量标准caseno^M(N)0°无无s宣右，度量㈤time数值(N)81生存时间f-Hl无无8婷度量㈤csng&r数值仰)80删失｛底死亡｝…无8靠右&名义W)a史数®(N)8Q手术的的年龄五无8拿右疥度量㈤sex数值㈣8Q；性别｛。.男｝…无ES右小名叉明)trt数值㈣B0有无术中放疗4无术中放…无8&名知N)bui数值(N)S0｛0,胰脏头部无e寺右名双N)ch数值时80胰胆管浸润程度{LCH0}...无8号右业序号2)P'教值时°有无腹膜转移P.无}…无号右备名双N)数值(N)S。：TNM分期{3」11期}…无8菜单选择:Kaplan-Meier...goU归《｝...HCox®时协娈星(0)...b2:stage4case-notimec<112.4221733.1441.0554.866647710.88g6.19101-11011.51112.8__[2U4.0'13154.014—164.015_u8.5厂L一|3.67196.918206.2厂复线性模型混合模型任）相关。回归（B）时数线性模型⑥）神经网络预测O生存函数邕）•重响a（y）缺失值分析亡）琴重归囚CD复杂抽样仰§8sextribu00000QD000010100000D010nnU寿命表凹.,点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。其余默认就行。点击“状态”框下方的“定义事件”，将事件发生的标志设为值0,即0代表事件发生。在主对话框中点击“分类”按钮，进入如下的对话框，将所有分类变量选入右边框中。

在主对话框中点击“绘图”按钮，进入如下的对话框，选择绘图的类型，这里只选择“生存函数”。由于我们关心的主要变量是^（是否放疗），所以将trt选入“单线”框中，绘制生存曲线。在主对话框中点击“选项”按钮，进入如下的对话框，设置如下，输出RR的95%置信区间。回到主界面，点击“确定”输出结果。结果输出蜜例处理摘要R翰比分折中诃用形案例事件日S2■5玖£5%11.2%合计B31CC.0%删隔的案例带有刷*械的宪例00.0%希帝摘efE间隅槃例00.0%尼中的戒早事件之询删00.0%火的案例礴0(]_。％合计G31C0.0%a.因堂景：牛存时间〔月｝这是案例处理摘要，有一个删失数据。

分类变量卿呻泌颇:率ar<2)(3)D二男佃11二女350trtbo二蚤术中放叱2211=有本中触疗&10buib口二制腕头:部1G11=泉部以外650chb1=CHO3210a2=CH1e01a□=CH217QCi4CH32600aPb*尤11二肖230sta■铲'」3=111^1创14=]:时田390』分类戏景："又（睽别）h示拄奇瓶拥偷c.己畦记家了<c.n啜量.所以朋眼薮不会马指示符E”）编艳辅目同•土分突戏呆：trt〈毫无点,放炸）分委变量：tui（占付建：）办囊斐母：Ch《睇服管浸利程度〉£-分类变量：P（有无翳瞑转移）h.分委斐是：StftEe<THM分期〉这是分类变量的编码方式。忍型察数的综合侧也忡-2ftAft1割携休《叶分）d£$2中方•帝谜开始|d£MJL-块J泌埴4%|at泓-552.313]0.2BO9.03236i]&0.0341&.]169.03d&迪静坎编号1-方祛二输入这是对拟合模型的检验，原假设是“所有影响因素的偏回归系数均为0”，这里可以看出P=0.032<0.05拒绝原假设，认为有偏回归系数不为零的因素，值得进一步分析。E云dfSi£.95.0«CI用于Fxp®)上邰age.016.0131.S631.1721.QIC■9S21.0^15宜归壮一。列.245一01911.031.673trt.G1&6.2SS1C122.2651.1SBbui一一599.3502.9龄10S6一51S.2771.090ch4一6四3.197ch(1)135.359.14217C7.074.4331.765rh(2).697.4632.2601.1332.0C7£094一驭6ch(3)3ESL.37212dl1.575.7373.366P360.2781.6661.197一6耦一硕11.205sta£：eH532E12.5961.107一636.3671.103这是多元回归结果，第二列B为偏回归系数,最后三列为OR值及其置信区间。

由P值可以看出，在0・5的显著水平下，只有trt有统计学差异，OR为2.265。协戏量均值s-geei.133sex.57Gtrt.265bui.217chCL).3E6林）ch(3).205p.723stage.530