中学2015届高三上学期1月考试题

试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分．（.已知复数z3i（i为虚数单位，则|z|的值 2

为5的概率是 阅读下面的流程图，若输入a10，b6，则输出的结果是 3在ABC中，a ，c2，B150，则b 3 在等比数列an中，a12，a416则a2a4a2n f(x)

3x

（已知x0,y0,n0,nxy1,14的最小值为16,则n的值 在ABCA90AB1AC2PQAPAQ(1)AC,R.若BQCP2，则的值 A(1,0B(0,1l:yax圆Cxa2y21.若圆CAB又与直线有公共点，则实数a的取值范围 fxRx0fxx31,x

gx

fx1的所有零点之和 yPyP o 焦距为2cA1A2为左右顶点，左准线lx轴的交点为MMAAF61，若点p在直线l上运动，且离心率e1 1 则tanF1PF2的最大值 若函数fxlnxax存在与直线2xy0平行的切线，则实数a的取值范围 （.FA请把答案写在答题纸的指定区域内 FAPAABCDEFBCPABDPCBFPDED2已知ABC中，角ABC的对边分别为abca2

m1,1n(cosBcosC,sinBsinC（Ⅰ）A

2，且mn2（Ⅱ）当sinB

CB和b如图①，一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂AB、C，工厂BA、C的直线距离都是2kmBC与河岸垂直D为垂足．现要在河岸AD上修建一个供电站，并计划铺设地万元/km、4万元/km．0.5万元/km

D

施工费用处，且决BABAED定铺设电缆的线路为CE、EA、EB，若DCE(0，试用3y（万元）的解析式,yBBADCx y若椭圆C的方程 a

1(ab0F1F2是它的左、右焦点，椭圆C过点(0,123且离心率为e23yAB，直线lx4PPA、PB分别交直线l于G、H

Q 过点Q(1,0)任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于 M、N两点，与y轴交于R点RMMQ，RNNQ f(x)

2axa2x2

，其中aR当a1y

f(xfxfx在[0,上存在最大值和最小值，求a已知无穷数列{anSn为数列{ann若数列{a}是等差数列，且对任意正整数n都有 S2成立，求数列{a}的通n

姓 对任意正整数n，从集合{a1,a2, ,an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1,a2 ,an一起恰好是1姓 Sn（ⅱ）1、{02、1354、5、644n738、9、103125]12213、,21 2e 1e、二、解答题（90分15（14分（1）PAABCDBDABCD面PAC ACA，BD平面PAC又PC平面PAC（2）PD的中点GEGFG FGBEFGBE，BEGFBF∥EGBFPDEEGPDE16（14分(1)由mncos(BC) 2cosA 2 A0,A4sinBcos(7C)sinBcos(B) 3sin(B B03B时sinBcos(7C 得b sin所以B，b 31717（14分（1）（1）DDEABE，地下电缆的最短线路为DE,AB,该方案总费用为14 3220.55 3（万元2（2）CEEB则1，EDtan，AE 3y1142(3tan)23sin3设g()3sin 则g'()3sincos2g'()0得sin01,(0,3031818（16分 y1x2（2）p(xy，则70 x)，H)0x0GF =9（3）M(x1,y1)N(x2,y2,R(0RMMQ得(x1y1t(1x1,y1所以x1t(1 1y129t29(1 1919（16分（1）2xy（2）f'(x)2(xa)(ax(x2a0fx在(,0上单调递减，在(0,a0fx的单调递增区间(,1a单调递减区间(,a1a0fx的单调递增区间(a1a单调递减区间(,a1a（3）①由（2）a0a0时fx)(0,a)(a,)上递增，则当x(0,)f(x)minf(a)xa2axa212a2a210x210f(xf(0)2020（16分（1）设无穷等差数列{an的公差为dS nan(n1)dndnad22 n n(a )]又(S)n n(a 2d2d dd2212n212则 n(a n(a d2ddd221 12dd4所以a (ad121d2)2a1a2nnnd(ad)12（2（i） ,Sn}，显然a1S1对于S2a1a21a2 故1a24，所以a2（ii）由题意可知，集合{a1,a