2020人教版九年级相似专题练习题(有部分)

2020人教版九年级相像专题复习练习题(有部分答案)2020人教版九年级相像专题复习练习题(有部分答案)12/12螁PAGE12芇蒇蒅荿蚁莃薀羆莇2020人教版九年级相像专题复习练习题(有部分答案)相像

一、单项选择题

1．如图，DE是ABC的边AB,AC分别订交于D,E两点，且DE∥BC，若AD:BD3:1，DE6，则BC等于（）

A．7B．8C．9D．10

2．若△ABC△ABC，相像比为1△2，则△ABC与ABC的面积比为（）

A．1△2B．2△1C．1△4D．4△1

3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE△BC，EF△AB，

且AD△DB＝3△5，那么CF△CB等于( )

A．5△8B．3△8C．3△5D．2△5

4．如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍获取ABC，以下说法中错误的是（）

A．△ABC∽△ABC·B．点C、点O、点C三点在同素来线上

C．AO:AA1:2D．ABPAB

5．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE△AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，

则EC的长是（）

3A．4B．2C．D．2

6．如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的地址，已知

5

2

VABC的面积为

9，阴影部分三角形的面积为4．若AA1，则AD等于（）

A．2B．323C．D．327VABC中，点P在边AB上，则在以下四个条件中：：①ACPB；．如图，在②APCACB；2APAB；④ABCPAPCB，能满足VAPC与VACB③AC相像的条件是（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

8．如图，在△ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：

AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（）

A．2：5B．4：25C．4：31D．4：35

9．如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等

于( )

A．1:2B．2:3C．1:3D．2:5

10．如图，在VABC中，AD均分BAC，EF是线段AD的垂直均分线，若CD4，AE3，BD2，则CF的长是（）

A．6B．8C．9D．10

11．如图，在ABC中，AB11,AC10,BC35,点D是AB边上一点，连接CD，将BCD沿着CD翻折得B1CD，DB1AC且交于点E，则CD的值为（）

A．3B．6C．35D．310

12．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交与点G．则以下结

论中：△AF△DE；△AD＝BG；△GE+GF＝2GC；△S△AGB＝2S四边形ECFG．其中正确的选项是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

13．如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，分别连接AE、BD订交于点O，

若AD＝10，BO3，则EC＝_____．DO5

14．如图，在△ABC中，AD△BC于D，以下条件：（1）△B+△DAC＝90°；（2）△B＝△DAC；

（3）CDAC；（4）AB2＝BD?BC．其中必然可以判断△ABC是直角三角形的有（填序ADAB号）_____．

15．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处直立一根长为1．5米的标杆DF，以下列图，量出

DF

的影子

EF的长度为

1米，再量出旗杆

AC

的影子

BC

的长度为

6

米，那么旗杆

AC

的高度为

_______米．

16．如图，正方形

ABCD

中，M

为BC

上一点，

ME△AM

，ME

交

AD

的延长线于点

E.若

AB=12，BM=5，则

DE

的长为

_________.

17．如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的

切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直均分BC，则AE＝______．CD

18．在边长为

2的正方形

ABCD中，对角线

AC与

BD订交于点

O，P是

BD上一动点，

过P作EFPAC，分别交正方形的两条边于点

E，

F

．设

BP

x，VBEF

的面积为

y，

则y与x函数关系式为____．

19．如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，

则AA1：BB1＝_____．

20．以下列图，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y

轴的平行线，与反比率函数y8B2B3B1（x＞0）的图象分别交于点1，xB2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_______．

三、解答题

21．如图，某中学两座授课楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线

所及如图△所示．依照实质情况画出平面图形如图△，CD△DF，AB△DF，EF△DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高米，DF=120

米，

米，求甲、乙两人的观察点到地面的距离的差．

22．如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、上，且AD3,AC6,AE4,AB8．AC

1）若是BC7，求线段DE的长；

2）设DEC的面积为a，求BDC的面积（用a的代数式表示）．

23．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处．

（1）求证：△ABF△△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．

24．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE△BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且△AFE=△B

（1）求证：△ADF△△DEC；

（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．

25．如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，以AC为直径的△O与AB边交于点D，点E是

边BC的中点．

1）求证：BC2＝BD?BA；

2）判断DE与△O地址关系，并说明原由．

26．阅读理解：如图1，在△ABC中，当DE△BC时可以获取三组成比率线段：△

ADAEDEADAEBDCEABAC；△BD；△AB．反之，当对应线段程比率时也可BCCEAC以推出DE△BC．

理解运用：三角形的内接四边形是指极点在三角形各边上的四边形．

（1）如图2，已知矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形，将矩形DEFG沿CB方向向左平

移得矩形PBQH，其中极点D、E、F、G的对应点分别为P、B、Q、H，在图2中画出平移

后的图形；

（2）在（1）所得的图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR．求证：AR△BC；

（3）如图3，某小区有一块三角形空地，已知△ABC空地的边AB=400米，BC=600米，

△ABC=45°；准备在△ABC内建一个内接矩形广场DEFG（点E、F在边BC上，点D、G

分别在边AB和AC上），三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线

EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形．并求出对角线EG的最短距离（不

要求证明）

参照答案

1．B

2．C

3．A

4．C

5．C

6．A

7．D

8．C

9．C

10．A

11．C

12．D

13．4

14．（2）（3）