2017年江苏省徐州市中考数学试卷

2017年江苏省徐州市中考数学试卷-答案2017年江苏省徐州市中考数学试卷-答案2017年江苏省徐州市中考数学试卷-答案江苏省徐州市2017年数学中考试卷一、选择题1.【答案】D【剖析】解：5的倒数是

数学答案剖析15【提示】依照倒数的定义可直接解答．【考点】倒数的看法．2.【答案】C【剖析】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，吻合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．【提示】依照轴对称图形与中心对称图形的看法求解．【考点】轴对称图形，中心对称图形的鉴别．3.【答案】C【剖析】解：数字用科学记数法表示为7.1107．【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【考点】科学计数法．4.【答案】B【剖析】解：A．原式abc，故本选项错误；B．原式6a5，故本选项正确；C．原式2a3，故本选项错误；D．原式x22x1，故本选项错误．【提示】依照去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完好平方公式进行解答．【考点】整式的运算．5.【答案】A【剖析】解：解：察表格，可知这组样本数据的平均数为：993出现了17次，出现的次数最多，，∵这组样本数据中，501/11∴这组数据的众数是3；∵将这组样本数据按从小到大的序次排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2．【提示】先依照表格提示的数据得出50名学生读书的册数，尔后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的序次排列，其中处于中间的两个数都是2，进而求出中位数是2，依照方差公式即可得出答案．【考点】平均数，众数，方程，中位数．6.【答案】D【剖析】解：依照圆周角定理可知，AOB2ACB72，即ACB36．【提示】依照圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解．【考点】圆周角定理．7.【答案】B【剖析】解：不等式kxbm6x0或x2．的解集为：x【提示】依照函数的图像和交点坐标即可求得结果．【考点】反比率函数，一次函数图像的性质．8.【答案】A2【剖析】解：∵函数yx22xb的图像与坐标轴有三个交点，∴(2)4b0，b0解得b1且b0．【提示】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．【考点】一元二次方程根的情况．二、填空题9.【答案】2【剖析】解：∵224，∴4的算术平方根是2．【提示】依照算术平方根的定义求解即可．【考点】算数平方根的看法．210.【答案】3【剖析】解：∵共6个数，小于5的有4个，∴42P(小于5)．63【提示】依照概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②吻合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【考点】等可能条件下的概率．2/1111.【答案】x6【剖析】解：∵x6有意义，∴x的取值范围是：x6．【提示】直接利用二次根式的定义提示得出答案．【考点】二次根式．12.【答案】2kk【剖析】解：∵反比率函数yM(2,1)，∴1的图像经过点，解得k2．x2【提示】直接把点M(2,1)代入反比率函数，求出k的值即可．【考点】待定系数法，反比率函数．13.【答案】14【剖析】解：∵D，E分别是△ABC的边AC和AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE7，BC2DE14．【提示】依照三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，BC2DE，进而由DE的值求得BC．【考点】三角形中位线的性质．14.【答案】80【剖析】解：∵(ab)(ab)a2b2，∴a2b210880．【提示】依照平方差公式即可求出答案．【考点】平方差公式．15.【答案】120【剖析】解：六边形的内角和为：(62)180720，∴正六边形的每个内角为：720120．6【提示】依照多边形内角和公式即可求出答案．【考点】正多边形的内角和公式．16.【答案】60【剖析】解：∵OABC，BC2，∴依照垂径定理得：1BDBC1．2在Rt△ABD中，sinABD1．AB2∴A30．∵AB与eO相切于点B，∴ABO90．∴AOB60．【提示】由垂径定理易得BD1，经过解Rt△ABD获取A30，尔后由切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质可以求得AOB的度数．3/11【考点】垂径定理，切线的性质．17.【答案】17【剖析】解：∵矩形ABCD中，AB4，AD3BC，∴AC5，又∵AQAD3，AD∥CP，∴CQ532，CQPAQDADQCPQ，∴CPCQ2，∴BP321，∴Rt△ABP中，APAB2BP2421217．【提示】先依照勾股定理获取AC的长，再依照AQAD，得出CPCQ2，进而获取BP的长，最后在Rt△ABP中，依照勾股定理即可获取AP的长．【考点】矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判断和性质．n18.【答案】（2）【剖析】解：∵△OBA1为等腰直角三角形，OB1，AAOA1，OA2OB2；11∵△OA1A2为等腰直角三角形，∴AAOA2，OA2OA2；12121∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴AAOA2，OA2OA22；23232∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴AAOA22，OA2OA4；34343∵△OA4A5为等腰直角三角形，∴AAOA4，OA2OA42；45454∵△OA5A6为等腰直角三角形，∴AAOA42，OA2OA8；56565∴OAn的长度为n．（2）【提示】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．【考点】图像的规律研究．三、解答题19.【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析4/112)211【剖析】解：（1）(2017042132（2）14x2x24(x1)2x2(x2)2x2x2x24x4x2x2x2x2【提示】（1）依照负整数指数幂、零指数幂可以解答本题．2）依照分式的加法和除法可以解答本题．【考点】有理数的乘方，零指数幂，负整数指数．20.【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【剖析】解：（1）23，去分母得：2(x1)3x，解得：x2，经检验x2是分式方程的解，xx1故原方程的解为x2．2x0①（2）x12x1②，由①得：x0；x3由②得：x5，故不等式组的解集为0x5．【提示】（1）分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【考点】分式方程，不等式组的解法．21.【答案】（1）50，36，1082）答案见解析（３）240人【剖析】解：（1）设样本容量为x，由题意510%，解得x50，a18100%36%，第一版对应扇形的圆心角为36015108．x5050（2）“第三版”的人数为501551812，条形图以下列图，5/11（３）该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为100012100%240人．50【提示】（1）设样本容量为x．由题意510%，求出x即可解决问题．x2）求出第三版的人数为501551812，画出条形图即可．（３）用样本估计整体的思想解决问题即可．【考点】条形统计图，扇形统计图．122.【答案】3【剖析】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，所以两人抽到的数字符号相同的41概率．123【提示】画树状图显现全部12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，尔后依照概率公式求解．【考点】列表法，画树状图法．23.【答案】（1）答案见解析2）100【剖析】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，ABCD，∴OEBODC，OEBODC又∵O为BC的中点，∴BOCO，在△BOE和△COD中，BOECOD，∴△BOE≌△COD(AAS)；BOCO∴OEOD，∴四边形BECD是平行四边形．6/11（2）解：若A50，则当BOD100时，四边形BECD是矩形．原由以下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BCDA50，∵BODBCDODC，∴ODC1005050BCD，∴OCOD，∵BOCO，ODOE，∴DEBC，∵四边形BECD是平行四边形，∴四边形BECD是矩形．【提示】（1）由AAS证明△BOE≌△COD，得出OEOD，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出BCDA50，由三角形的外角性质求出OCOD，证出DEBC，即可得出结论．

ODCBCD，得出【考点】平行四边形的判断与性质，矩形的判断，全等三角形的判断与性质．24.【答案】答案见解析【剖析】解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为xy16y岁，依照题意得：，解3(x2)(y2)342x6岁，哥哥10岁．得：，所以今年妹妹6y10【提示】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，依照两个孩子的对话，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【考点】解方程组．25.【答案】（1）42）7【剖析】解：（1）∵ACAD，CAD60，∴△ACD是等边三角形，∴DCAC4.（2）作DEBC于点E，∵△ACD是等边三角形，∴ACD60，又∵ACBC，∴DCEACBACD906030，∴Rt△CDE中，DE1DC2，2CEDC?cos304323，∴BEBCCE33233．2∴Rt△BDE中，BDDE2BE222(3)27．【提示】（1）证明△ACD是等边三角形，据此求解．7/11（2）作DEBC于点E，第一在Rt△CDE中利用三角函数求得DE和CE的长，尔后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．【考点】旋转的性质，勾股定理，解直角三角形．26.【答案】（1）不变（2）y10(x3)2（３）x122或321x2时，△BPQ的面积向来等于102时，△BPQ的【剖析】解：（）由函数图像知，当1，∴当1x面积不变．（2）设线段OM的函数表达式为ykx，把(1,10)代入得，k10，∴线段OM的函数表达式为y10x，设曲线NK所对应的函数表达式ya(x3)2，把(2,10)代入得，10a(23)2，∴，a10∴曲线NK所对应的函数表达式y10(x3)2．（３）把y5代入y10x得，x1，把y5代入y10(x3)2得，510(x3)2，2∴x32，∵323，∴x321或32时，△BPQ的面积是5cm2.，∴当x22222【提示】（1）依照函数图像即可获取结论．（2）设线段OM的函数表达式为ykx，把(1,10)代入即可获取线段OM的函数表达式为y10x；设曲线NK所对应的函数表达式ya(x3)2，将(2,10)代入得依照获取曲线NK所对应的函数表达式y10(x3)2．（３）把y5代入y10x或y10(x3)2即可获取结论．【考点】分段函数的图像和性质，分类谈论思想．27.【答案】（1）答案见解析（2）①PB310【剖析】解：（1）AO2OD△ABC是等边三角形，∴BAOABOOBD30，，原由：∵∴AOOBBDCDADBC，∴BDO90，∴OB2OD，∴OA2OD．，∵，∴（2）如图②，作点D关于BE的对称点D，过D作DNBC于N交BE于P，则此时PNPD的长度获取最小值，∵BE垂直均分DD，∴BDBD，∵ABC60，∴△BDD是等边三角形，∴BN1BD3，∵PBN30，∴BN3，∴PB3；22PB2（３）如图③，作Q关于BC的对称点Q，作D关于BE的对称点D，连接QD，即为QNNPPD的最小值．8/11依照轴对称的定义可知：QBNQBN30，QBQ60，∴△BQQ为等边三角形，△BDD为等边三角形，∴∠D′BQ′=90，°∴在Rt△DBQ中，DQ321210，∴QNNPPD的最小值为10．【提示】（1）依照等边三角形的性质获取BAOABOOBD30，获取AOOB，依照直角三角形的性质即可获取结论．（2）如图②，作点D关于BE的对称点D，过D作DNBC于N交BE于P，则此时PNPD的长度获取最小值，依照线段垂直均分线的想知道的BDBD，推出△BDD是等边三角形，获取BN1BD3，于是获取结论；22（３）如图③，作Q关于的对称点Q，作D关于BE的对称点D，连接QD，即为QNNPPD的最小值．依照轴对称的定义获取QBNQBN30，QBQ60，获取△BQQ为等边三角形，△BDD′为等边三角形，解直角三角形BE即可获取结论．【考点】折叠的性质，相似三角形的判断和性质，等边三角形的性质．28.【答案】（1）(3,0)，(0,4)（2）答案见解析（３）2905【剖析】解：（1）在y9x24中，令y0，则x3，令x0，则y4，∴B(3,0)，C(0,4)．4（2）存在点P，使得△PBC为直角三角形，①当PB与⊙相切时，△PBC为直角三角形，如图（2）a，连接BC，∵OB4，∴BC5，∵CPBP，CP5，∴BP25，2222过P2作P2Ex轴于E，P2Fy轴于F，则△CP2F∽△BP2E，四边形OCP2B是矩形，P2FCP22，设OCP2E2x，CP2OEx，∴BE3x，CF2x4，BF3x2，∴BP2CF2x4P2E9/11∴x11，x22P21122，过PPGx轴于G，PHy轴