北师大七年级数学下册《53简单的轴对称图形(一)》教学设计

北师大版七年级数学下册《5.3简单的轴对称图形(一)》教课方案北师大版七年级数学下册《5.3简单的轴对称图形(一)》教课方案北师大版七年级数学下册《5.3简单的轴对称图形(一)》教课方案北师大版七年级数学下册《5.3简单的轴对称图形（一）》授课方案《5.3简单的轴对称图形(一)》授课方案一、学生学情解析学生的知识技术基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步研究并认识了看法，为接下来的学习确定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经过想象，再着手操作考据自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感觉到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，拥有了必然的合作学习的经验，具备了必然的合作与交流的能力。二、授课任务解析教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的详尽学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质。拟定了本节课的学习目标是：能正确说出等腰(边)三角形的3个性质；会利用等腰(边)三角形的性质求角度与边长；经过着手操作、合作交流、显现表达，感觉学习的乐趣。三、授课的重难点重点：1、等腰（边）三角形的相关看法；2、经过学生的操作与观察，使学生掌握等腰（边）三角形的轴对称性、相关性质及判断。难点：应用等腰（边）三角形的看法和性质解决等腰三角形各内角的问题。四、授课方案解析依照学生的认识规律，依照教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。授课中，精心设计了一个又一个带有启示性和思虑性的问题，创立问题情境，引诱学生思虑、操作，教师合时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生研究知识的欲望，渐渐推导归纳得出结论，使学生向来处于自主研究、合作交流的积极状态，从而培养学生的思想能力。本节课设计了以下授课环节：1/5北师大版七年级数学下册《5.3简单的轴对称图形（一）》授课方案第一环节知识回顾内容：观察以下各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？活动目的：经过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于研究研究的学习质量及全面思虑的能力。实质授课收效：大部分学生可以正确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此见告学生数学本源于生活的道理。第二环节创立情境导入新课先提问导入：三角形是轴对称图形吗？（学生可能回答：等腰或等边三角形）详尽活动内容：认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。介绍等腰三角形的看法及各部分名称。完成练习一（见练习案）给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们表现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔，武汉天兴洲公铁大桥等。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的相关看法，特别是等腰三角形的形状的分类，对于解决相关计算中多值问题大有助益，别的，等腰三角形的看法实质上也是它的一个适用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。第三环节着手操作组内交流研究新知活动内容：你有哪些方法可以获得一个等腰三角形？请折一折，剪一剪，并与伙伴交流。活动要求：（1）以6人为小组，交流方法（2）各组学生代表显现剪法，并考据。问题1.等腰三角形是轴对称图形吗？若是是，请找出它的对称轴。重申：对称轴是折痕所在的直线。归纳：性质1：等腰三角形是轴对称图形。问题2.你认为折痕AD与等腰△ABC有什么关系？请认真思虑并组内交流。2/5北师大版七年级数学下册《5.3简单的轴对称图形（一）》授课方案对于对称轴的描述，学生可能有不同样的回答，有的学生可能回答是顶角均分线所在直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线，教师此时提出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”引出下两题的谈论。激励学生在操作中尽可能多的研究等腰三角形的特色，并尽量运用自己的语言说明原由，既可以依照折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以用全等来说明。对于学生可能研究出来的结论，应激励交流，但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特色。这是本节课的难点，要安排足够的时间给学生思虑，交流，谈论，报告，师生归纳，侧重知识的形成过程，从而加深对知识的理解。归纳：性质2：等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三A线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。完成练习二（见练习案，备用）问题3.折叠后发现两个底角有什么关系？再折一折。如图，学生回答：∠B＝∠CBC归纳：性质3：等腰三角形的两个底角相等。完成练习三（见练习案）活动目的：研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质，授课时，可以让学生先着手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。尔后小组成员一起经过操作考据自己的结论，并由此归纳现象，研究等腰三角形的相关特色。第四环节知识延伸三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形。活动内容：1．等边三角形的相关看法有几条对称轴？你能发现等边三角形的哪些特色？归纳：等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形,共有三条对称轴.“三线合一”.等边三角形的各角都相等，都等于60°.活动目的：教师应激励学生经过操作和思虑解析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的研究它的特色。第五环节练习与提高3/5北师大版七年级数学下册《5.3简单的轴对称图形（一）》授课方案活动内容：以小组竞赛的方式做习题：(一)小组竞赛试题：每一幅图画后边都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、若是ABC是轴对称图形，则它的对称轴必然是（）某一条边上的高。某一条边上的中线。均分一角和这个角的对边的直线。某一个角的均分线。2、①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的别的两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的别的两个内角为______。3、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________。②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________。4、若一个等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为11cm,则它的腰长为_________.活动目的：经过点击图片，获得习题，增加乐趣，调动积极性，加强参加意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。实质授课收效：知识点掌握牢固，课堂气氛热忱。（二）课后思虑，拓展思想1、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。（要求用方程去解决问题）A2、拓展提高：如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。BPQC第六环节：课堂小结活动内容：谈谈你的收获，这节课你学到了什么？用新知