2019北师大数学选修23课时分层作业9随机变量Word含解析

2019-2020年北师大版数学选修2-3课时分层作业9随机变量+Word版含剖析2019-2020年北师大版数学选修2-3课时分层作业9随机变量+Word版含剖析2019-2020年北师大版数学选修2-3课时分层作业9随机变量+Word版含剖析2019-2020年北师大版数学选修2-3课时分层作业9随机变量+Word版含剖析课时分层作业(九)随机变量(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．将一颗均匀骰子掷两次，不能够作为随机变量的是( )．两次掷得的点数B．两次掷得的点数之和C．两次掷得的最大点数D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差A[两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数．]2．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( )A．取到产品的件数B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率[A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B，D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量．]3．扔掷一枚均匀硬币一次，随机变量为( )．扔掷硬币的次数B．出现正面的次数C．出现正面或反面的次数D．出现正面和反面的次数之和[扔掷一枚硬币一次，可能出现的结果是正面向上或反面向上．以某一个为标准，如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量ξ，ξ的取值是0,1，应选B.而A项中扔掷次数就是1，不是随机变量；C项中标准不明；D项中，出现正面和反面的次数之和为必然事件，试验前便知是必然出现的结果，也不是随机变量．]4．扔掷两枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验的结果是-1-/42019-2020年北师大版数学选修2-3课时分层作业9随机变量+Word版含剖析( )A．一枚是3点，一枚是1点B．两枚都是2点C．两枚都是4点D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点[ξ＝4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．]5．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为( )A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤4[第一次取到黑球，则放回1个球；第二次取到黑球，则放回2个球共放了五回，第六次取到了红球，试验停止，故X＝6.]二、填空题6．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则X的值能够是________．0,1[这里“成功率是失败率的2倍”是搅乱条件，对1次试验的成功次数没有影响，故X可能取值有两种，即0,1.]7．在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是____________．300,100，－100，－300[可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．]8．袋中有大小同样的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是________.[由于抽球是在有放回条件下进行的，因此每次抽取的球号均可能是-2-/42019-2020年北师大版数学选修2-3课时分层作业9随机变量+Word版含剖析1,2,3,4,5中某个．故两次抽取球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种．]三、解答题9．指出以下哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明原由：(1)某人射击一次命中的环数；(2)掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数；(3)某个人的属相随年龄的变化．[解](1)某人射击一次，可能命中的所有环数是0,1，，10，而且出现哪一个结果是随机的，因此命中的环数是随机变量．(2)掷一枚骰子，出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个且出现哪一个结果是随机的，因此出现的点数是随机变量．(3)一个人的属相在他出生时就确定了，不随年龄的变化而变化，因此属相不是随机变量．10．盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，若是取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设获取正品前已取出的次品数为ξ.(1)写出ξ的所有可能取值；(2)写出{ξ＝1}所表示的事件．[解](1)ξ可能取的值为0,1,2,3.(2){ξ＝1}表示的事件为：第一次获取次品，第二次获取正品．[能力提升练]1．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同样)，设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ，则随机变量ξ的所有可能取值的种数为( )A．20B．24C．4D．18B[由于后四位数字两两不同样，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的4不同样排列，故有A4＝24种．]2．扔掷两颗质地均匀的骰子，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的-3-/42019-2020年北师大版数学选修2-3课时分层作业9随机变量+Word版含剖析点数之差为X，则“X>4”表示的随机试验结果是______________.第一颗骰子掷出的点数为6，第二颗骰子掷出的点数为1[由于一颗骰子掷出的点数能够是1,2,3,4,5,6这六种结果之一，6－1＝5>4，因此“X>4”表示的随机试验的结果为第一颗骰子掷出的点数为6，第二颗骰子掷出的点数为1.]3．一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以ξ表示取出的篮球的最大号码，则ξ＝8表示的试验结果有________种．21[由于每次取3个篮球且最大号码为8，故相当于从1,2,3,4,5,6,7七个球中2种取法，即ξ＝8表示的试验结果有21种．]任取两个，有C7＝214．某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，命不中得0分，且该运动员在5次罚球中命中的次数ξ是一个随机变量．(1)写出ξ的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5次