四年级上册数学教案－5.1平行与垂直 ｜人教新课标

《平行与垂直》教学设计教学内容：人教版义务教育教科书小学数学四年级上册P56,57及相关练习。教材分析：“平行与垂直”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。也是学生首次接触直线与直线的位置关系。在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学生分析：从学生思维角度看，平行与垂直这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而平行线和垂线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。因此理解概念中“同一平面”“永不相交”“互相”相对较为困难。教学目标：1、初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2、通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。3、体会到平行与垂直的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣,发展学生的空间想象能力。教学重点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。2、发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学准备：教具：三角尺，多媒体课件、一个正方体学具：每人一张白纸，黑色水彩笔一只教学过程：生活导入1、同学们，你们喜欢林老师做一名教数学的老师，还是做一名帮助你们学数学的老师？2、“帮助你们学数学”，强调学习的过程要靠你们自己，老师只是组织，帮助和引路，可以吗？3、如果待会在学习的路上，有的同学没有学会，你会怎么办？引导学生说出互相帮助（屏幕显示：互相）4、说一说“互相帮助”怎么理解。（你帮助我，我帮助你）[设计意图]用“帮助学生学数学”这一观点，使学生认识到自己应该是学习的主人。激发学生的自主性，并拉近与学生之间的距离。借助于经常发生的“互相”事件，让整节课的基本概念自然流露，让学生能轻松地更深一步理解。为后续概念的准确理解奠定脚手架。新课探究1、画图感知拿出老师发的白纸，摆在桌面上，摸一摸这个平面。闭上双眼，我们一起来想象：这个面慢慢地变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上，出现了一条直线，紧接着，又出现了一条直线，你想像的这两条直线的位置是怎样的？把它们画在这张纸上吧。[设计意图]通过学生的摸，想，画几个步骤有利于展现学生丰富的想象两条直线间的位置关系的样子。同时也为后续的研学提供一个可操作的平台。2、观察分类（1）师展示部分学生画的作品仔细观察，你们画的和他们的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（2）你们的想象力真的很丰富，再仔细地观察，能不能给它们分分类？我们先给作品编号，等会方便分类。学生先分小组进行讨论，记录下来，再派小组代表上台分类并说明理由。有不同意见的其他小组再进行补充。（3）师在这一过程中引导学生最终达成分类的共识，分成两类：不相交与相交。（板书：不相交，相交）其间重点讨论类似如图情况属于哪一类。[设计意图]在学生自主探究，交流，辨析，求证的过程中顺其自然地发现在同一平面两条直线的两种位置关系。3、归纳认识，明确概念（1）认识“平行”①感知平行的特点大胆地发挥想象，这一组直线延长后会相交吗？有什么办法验证一下？（请学生上台量一量，再借助课件动态演示量的过程）你能得到什么结论呢？（不管怎样延长，这两条直线永远都不会相交。）②揭示平行的定义这种情况在数学上就叫做互相平行。谁能说说什么是互相平行？注意：此处学生可能不会关注“在同一平面内”这一要求，老师也不要加以提醒，出示以下教具逐步完善认知。abab出示：a和b是互相平行的吗？为什么？因此，“不相交的两条直线互相平行”你有什么补充吗？在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（板书：同一平面内，互相平行）③介绍平行符号课件出示：3组不同位置的平行线，这3组直线摆放的方向不一样，直线a和b的位置关系是怎么样的呢?直线a和b都互相平行，记作a//b,读作a平行于b。也可以说b//a。☆☆反馈练习：出示三组直线，判断是不是互相平行。（2）认识垂直①感知垂直的特点再来看看两条直线相交的这几种情况（在黑板上贴几组典型的作品），你有什么发现吗？当有学生说到两条直线相交成直角时，老师追问：你怎么知道相交之后形成的是直角呢？（寻找证实的方法就是用直角或者是量角器来量,请学生量一量。）原来，两条直线相交还包含两种情况，一种是相交成直角，另一种是相交但不成直角。（板书：成直角，不成直角）[设计意图]引导学生用工具验证相交成直角的现象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同时注意培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。②揭示垂直的定义如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线就是另外一条直线的垂线，这两条直线的交点就叫做垂足。（板书：互相垂直）③介绍垂直符号bbbObbbOabbbOabbbOa提问：这3组直线a和b是什么关系呢?(互相垂直)垂直也可以用符号来表示，这里直线a与b互相垂直，记作,读作a垂直于b。也可以说。师指着一组垂线问：在这里谁是垂线？（师故意说的有问题，希望学生能发现老师的问话有问题，从而强化“互相”的关系。）小结：以后在说垂线的时候，一定要说清楚谁是谁的垂线。4、生活中的应用：你在生活中有没有见到平行与垂直的现象，能举例说说吗？5、看书质疑：看书56,57页。☆☆反馈练习：课本57页做一做。三、新课小结今天我们学习了同一个平面内两条直线的位置关系，分为不相交和相交。同一平面内不相交的两条直线就互相平行；相交又可以分为相交成直角和相交不成直角如果两条直线相交成直角时，就互相垂直。四、课堂练习1、在几何图形中你能不能找到互相平行和互相垂直的线段呢？出示：引导学生寻找出找几组垂线的方法：有几个垂足，就有几组垂线。【设计意图】在几何图形中，进一步巩固本节课所学的知识，寻找垂足的个数就能知道有几组互相垂直的线，这是一条规律，也是一条捷径，为后续学习做好了铺垫。2、大家都知道，我们中华民族的汉字，横平竖直，在有些字体中，有些笔画就是互相平行或互相垂直的，你们看：“垂”字，一共有几组平行线？几组互相垂直的线呢？看谁找的多？五、课堂小结这节课你有什么收获？板书设计