四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律｜北师大版

《乘法分配律》教学设计教学内容：北师大版四年级数学上册第四单元《乘法分配律》

教材分析:

本课是在学生已经学习并掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是教学的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层层递进的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，它还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅要让学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活有机地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：

学生具有很好的自主探究、团队合作、小组交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意引导、指点，就一定会获得很好的教学效果。

教学目标：

知识目标：使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。能力目标：通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。情感目标：发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。教学重点和难点：

教学重点：使学生在探索中发现乘法分配律的过程。教学难点：乘法分配律的推理。

教学过程：

一、谈话交流，引入课题。

师：同学们，这段时间我们学习了不少的运算定律，接下来就让我们共同回忆一下我们都学过哪些运算定律？（指名学生回答并具体说一说每一种运算定律的意义）师：看来这四个运算定律同学们记得很清楚，接下来我们进入这节课的学习。我们知道数学来源于生活，在生活当中也处处存在着数学问题，现在就让我们走进生活当中去看一看，在生活中有这样一个数学问题需要大家帮忙解决。【设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索】二、引导探究，发现规律。

1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

师:你们看，工人叔叔正在干嘛呢？（生：贴瓷砖）师：有几种颜色的瓷砖呢？（生：两种，白色和蓝色）师：那你能看到几面墙呢？（生：两面，正面墙和侧面墙）师：接下来的任务就交给你们了，仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息?

生思考之后纷纷举手说自己发现的数学信息。

师:同学们发现了这么多的数学信息，能不能根据获得的信息提一个数学问题吗?学生提问题，教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?

2、学生在学案上试着列式计算，老师提出要求：要列成综合算式。教师巡视。写完以后二人小组说一说自己解决问题的思路。

3、指名学生板书并讲解解题方法。

生1：（3+5）×10生2:3×10+5×10=8×10=30+50=80（块）=80（块）生3：4×8+6×8生4：（4+6）×8=32+48=10×8=80（块）=80（块）4、师：同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种方法，你有什么发现?哪两种方法之间联系更加紧密呢？

生纷纷说出自己的想法.生：我觉得第一种方法和第二种方法联系比较紧密,而且解决的都是同一个问题,所以可以用等号连接起来.第三种方法和第四种方法也一样.

教师板书：（3+5）×10=3×10+5×10；4×8+6×8=（4+6）×8

5、观察、讨论算式的特点。

师:现在我们以（3+5）×10=3×10+5×10为例,刚才我们是通过解决贴瓷砖的问题,分析出（3+5）×10和3×10+5×10这两个算式解决的是同一个问题,所以可以用等号连接起来；现在我们抛开贴瓷砖这个实际问题,只看这两个算式,这两个算式的左右两边有什么特点呢？两边的计算结果为什么是相等的？

师生共同分析两个算式所表达的意思.师:（3+5）×10,根据运算的顺序,应先算小括号里面的加法,3+5=8,8再乘10,根据乘法的意义,8×10表示8个10;3×10+5×10这个算式先算乘法,再算加法.3×10表示3个10,5×10表示5个10,3个10加上5个10一共是8个10,等号两边的两个算式都是表示8个10,所以左边等于右边.4×8+6×8=（4+6）×8这个等式交由孩子们自己分析.

师:通过刚才的计算和分析,我们得出了（3+5）×10和3×10+5×10相等,4×8+6×8和（4+6）×8相等.让学生仔细观察两个等式是怎样从左边变到右边的呢?小组内互相说一说.师：通过刚才的交流，你知道了从等号左边怎样就变到等号右边了吗？你们能再举一些类似的例子验证一下吗?看看你发现的那个规律只对于上面那两组式子成立，还是所有类似的式子都成立？6、举例验证。学生开始在学案上举例验证（要求数字不要太大）。写好后同桌互相检查验证。指名两名学生起来举例，教师板书。生1：（1+1）×2=1×2+1×2生2：（9+1）×2=9×2+1×2师生共同检查验证，进而得出规律的普遍性，揭示规律名称：乘法分配律（板书课题）。师要求学生用数学的语言把乘法分配律描述一下。适当引导：等号左边的算式表述的是什么？等号右边的算式表述的又是什么？7、师生共同总结。

两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

8、用字母表示乘法分配律。

师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗?

指名学生回答。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。三、当堂检测：看一看，想一想，哪些等式是正确的？请在正确的后面打“√”（1）（6+30）×7=7×6+7×30（）（2）25×（4+60）=25×4+60（）（3）16×5×8=16×5+16×8（）（4）15×3+15×7=（15+15）×（3+7）（）四、巩固练习：填空：(1)（10+7）×6=()×6+()×6(2)8×(125+9)=8×()+8×()(3)7×48+7×52=()×(___+___)五、课堂总结:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，这也将是我们下节课研究的内容。这节课就上到这里，下课！

六、板书设计

乘法分配律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律

（3+5）×10=3×10+5×104×8+6×8=（4+6）×8

乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

七：教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学，我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点，激发学生主动学习的需要，对于学生提出的