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文档简介
第=page1616页,共=sectionpages1616页2021-2022学年湖南省邵阳市绥宁县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)−2021的倒数是(
)A.−2021 B.−12021 C.1下面几种几何图形中,属于立体图形的是(
)
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆柱A.①②④ B.②③⑤ C.下列各组单项式中,是同类项的是(
)A.3a2b与−2ba2 B.32m3与2据史料实证,南京大屠杀遇难同胞人数为“30万以上”,将30万用科学记数法可表示为(
)A.3×104 B.3×105下列方程中,是一元一次方程的是(
)A.x+y=1 B.x2+下列去括号正确的是(
)A.−(a−b−c)=−若3(x−1)=A.−3 B.3 C.−6 幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则n的值为(
)
A.1 B.2 C.8 D.92021年某市有近3.5万名学生参加中考,为了解这些学生的数学成绩,从中抽取500名考生的数学成绩进行统计,以下说法正确的是(
)A.这500名考生是总体的一个样本 B.近3.5万名考生是总体
C.500名学生是样本容量 D.每位考生的数学成绩是个体甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发,相向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走55米,一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行,遇到乙后立即转头向甲跑去,如此循环,直到两人相遇,则这只小狗一共跑了米.(
)A.3000 B.4000 C.5000 D.6000二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)若|x|=2,则x用代数式表示:a与b平方的差是______.一个角的度数是10°30′,则它的补角的度数为______−12×(1如图,C为线段AB上一点,D是线段BC的中点,AC=7,BD已知5a+2b=3b若x=3是关于x的方程2x−kx+下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑳个图形一共有______个实心点.三、解答题(本大题共7小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(本小题8.0分)
(1)计算:−24+(−1(本小题8.0分)
已知|m+1|+(n−5)2=0.
(本小题8.0分)
平面上有四个点A、B、C、D,按照以下要求作图(保留作图痕迹):
(1)连接BA并延长BA至E,使AE=AB;
(2)作射线CB;(本小题8.0分)
如图∠AOB=120°,OF平分∠AOB,2∠1=∠2(本小题10.0分)
为了了解某校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了______名学生;
(2)在扇形统计图中,“漫画”所在扇形圆心角等于______度;
(3)补全条形统计图;
(4)(本小题12.0分)
某市为鼓励居民节约用水,采取分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量与水费的单价如表:月用水量不超过24立方米超过24立方米水费单价4元/立方米不超过24立方米的部分仍按4元/立方米计费,超过部分按6元/立方米计费(1)每户用水量为n立方米,用式子表示:
①当月用水量不超过24立方米时,应收水费______元.
②当月用水量超过24立方米时,应收水费______元.
③小明家五月份用水20立方米,六月份用水30立方米,请帮小明计算他家这两个月共应交多少元的水费.
(2)小明家七、八月份共用水50立方米,共交水费208(本小题12.0分)
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离记作AB.当A、B两点中有一点为原点时,不妨设A点在原点.如图1所示,则AB=OB=|b|=|a−b|.
当A、B两点都不在原点时:
(1)如图2所示,点A、B都在原点的右边,不妨设点A在点B的左侧,则AB=OB−OA=|b|−|a|=b−a=|b−a|=|a−b|.
(2)如图3所示,点A、B都在原点的左边,不妨设点A在点B的右侧,则AB=OB−OA=|b|−|a|=−b−(−答案和解析1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了倒数,熟记倒数的定义是解答本题的关键.根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.
【解答】
解:因为−2021×(−12021)=1,
所以2.【答案】D
【解析】解:三角形,长方形,圆属于平面图形,
正方体,圆柱属于立体图形,
故选:D.
根据立体图形和平面图形的特点判断即可.
本题考查了认识立体图形,熟练掌握立体图形和平面图形的特点是解题的关键.
3.【答案】A
【解析】解:A.3a2b与−2ba2是同类项,故A符合题意;
B.32m3与23m2相同字母的指数不相同,不是同类项,故B不符合题意;
C.−xy与2x2y相同字母的指数不相同,不是同类项,故C4.【答案】B
【解析】解:30万=300000=3×105.
故选:B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<5.【答案】D
【解析】解:A.x+y=1,含有两个未知数,不是一元一次方程,故本选项不合题意;
B.x2+x=1,未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,故本选项不合题意;
C.4x+x=1,不是整式方程,故本选项不合题意;6.【答案】A
【解析】解:A.−(a−b−c)=−a+b+c,故此选项符合题意;
B.−2(a−7.【答案】C
【解析】解:去括号,可得:3x−3=7x+21,
移项,可得:3x−7x=21+3,
合并同类项,可得:−4x=24,
8.【答案】D
【解析】解:依题意,得:2+n+4=15,
解得:n=9.
故选:D.9.【答案】D
【解析】解:A.这500名考生的数学成绩是总体的一个样本,故选项不合题意;
B.近3.5万名考生的数学成绩是总体,故选项不合题意;
C.500是样本容量,选项不合题意;
D.每位考生的数学成绩是个体,故选项符合题意.
故选:D.
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.10.【答案】B
【解析】解:设这只狗共跑了x分钟,则两人也走了x分钟,根据题意可得:
(45+55)x=2000,
解得:x=20,
则这只狗共跑了:20×200=4000(11.【答案】±2【解析】解:因为|x|=2代表与原点的距离为2,
而与原点距离为2的点有两个:2与−2,
所以x=±2,
12.【答案】a−【解析】解:b平方为b2,a与b平方的差是a−b2,
故答案为:a−b13.【答案】169°【解析】解:这个角的补角的度数为:180°−10°30′=169°30′.
故答案为:169°14.【答案】0
【解析】解:原式=−12×14+12×13−12×1+11
=−3+15.【答案】15
【解析】解:∵D是线段BC的中点,BD=4,
∴BC=2BD=8,
∴AB=AC+BC=16.【答案】20
【解析】【分析】
本题考查了代数式求值,整式的性质,利用整体的思想来解决是解题的关键.
先把5a+2b=3b+10,化简为5a−b=10,然后进行计算即可.
【解答】
解:因为517.【答案】−2【解析】解:把x=3代入方程2x−kx+1=5x−2得:6−3k+1=15−218.【答案】62
【解析】解:由题知,第①个图形一共有5个实心圆点,
第②个图形一共有8个实心圆点,
第③个图形一共有11个实心圆点,
…,
第n个图形一共有(3n+2)个实心圆点,
20×3+2=62(个),
故答案为:62.
19.【答案】解:(1)−24+(−1)2021+2×(−9+32×7)÷3
=−16+(−1)+2×(−9+9×【解析】(1)首先计算乘方和小括号里面的乘方、乘法和加法;然后计算小括号外面的乘法、除法,最后从左向右依次计算即可.
(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.
20.【答案】解:(1)由题意可知:m+1=0,n−5=0,
∴m=−1,n=5.
(2【解析】(1)由题意可知:m+1=0,n−5=0,从而可求出m与n的值.21.【答案】解:(1)如图,AE为所作;
(2)如图,射线CB为所作;
(【解析】(1)(2)根据几何语言画出对应的几何图形;
(3)连接BD、AC,它们的交点为22.【答案】解:(1)∠1与∠2互余.
∵∠AOB=120°,OF平分∠AOB,
∴∠2=12∠AOB=60°,
【解析】(1)由角平分线的定义可求解∠2的度数,结合2∠1=∠2可求解∠1的度数,利用余角的定义可求解;
(223.【答案】200
72
160
【解析】解:(1)这次活动一共调查了:80÷40%=200(人),
故答案为:200;
(2)“漫画”所在的扇形圆心角:40200×360°=72°.
故答案为:72;
(3)选择科普常识的人数:200×30100=60(人),
补全条形统计图如下:
(4)选择漫画的人数:800×4024.【答案】解:(1)①4n;② (6n−48);
③根据题意,当n=20时,4n=4×20=80,
当n=30时,6n−48=6×30−48=132,
则80+【解析】解:(1)①当n不超过24立方米时,应收水费=4n元.
故答案为:4n;
②当n超过24立方米时,应收水费=24×4+6(n−24)=(6n−48)元.
故答案为:(6n−48);
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