初二数学期末下册复习重点

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1.初二数学期末下册复习重点

第一章分式

1、分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。

2、分式的运算

(1)分式的乘除

乘法法那么：分式乘以分式，用分子的'积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减

加减法法那么：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;。

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

3、整数指数幂的加减乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质。

图像：双曲线。

表达式：y=k/*(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2、反比例函数在实际问题中的应用。

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理的逆定理：假如一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1、平行四边形。

性质：对边相等;对角相等;对角线相互平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线相互平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、非常的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的全部性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形

性质：菱形的四条边都相等;

菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线相互垂直的平行四边形是菱形;

四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种非常的矩形，又是一种非常的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;

等腰梯形的两条对角线相等;

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差。

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1、分式的定义：假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母肯定要含有字母才是分式;

(3)分母不能为零。

3、分式有意义、无意义的条件

(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;

(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。

5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。

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函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一改变过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一改变过程中有两个变量*与y，假如对于*的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说*是自变量，y是*的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量*的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：根据自变量由小到大的顺次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

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四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线相互平分。

平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线相互平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线平分且相等。

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一次函数

1、函数

一般地，在某一改变过程中有两个变量*与y，假如给定一个*值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是*的函数，其中*是自变量，y是因变量。

2、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

3、函数的三种表示法及其优缺点

关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

列表法把自变量*的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

4、由函数关系式画其图像的一般步骤

列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：根据自变量由小到大的顺次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5、正比例函数和一次函数

①正比例函数和一次函数的概念

一般地，假设两个变量*，y间的关系可以表示成y=k*+b(k，b为常数，k不等于0)的形式，那么称y是*的一次函数(*为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数y=k*+b中的b=0时(k为常数，k不等于0)，称y是*的正比例函数。

②一次函数的图像: