【其中考试】山东省临沂市沂南县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题答案与详细解析

试卷第=page2222页，总=sectionpages2222页试卷第=page2121页，总=sectionpages2222页山东省临沂市沂南县2020--2021学年八年级上学期期中数学试题一、单选题

1.下列三条线段，能组成三角形的是(

)．A.3，5，2 B.4，8，4 C.3，3，3 D.4，3，8

2.下列垃圾分类指引标志图形中，其中是轴对称图形的是(

)．A. B. C. D.

3.下列图形中有稳定性的是(

)A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形

4.如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A.AD B.BE C.BF D.

5.一个多边形的每个内角均为140∘，则这个多边形是(

)A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形

6.如图所示，若图中的两个三角形全等，则度数是(

)．

A.50∘ B.58∘ C.60

7.如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，A.6 B.5 C.4 D.3

8.如图，已知A, D, B, E在同一条直线上，且AD=BE, ACA.BC=EF B.AC//DF

C.∠C=∠

9.如图，△ABC中，∠B=55∘，∠C=30∘，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则A.65∘ B.60∘ C.55

10.如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≅△AOB，从而通过测量CD就可测得A，A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

11.如图，的面积为12，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为(

)

A.6 B.8 C.10 D.12

12.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是(

)

①的面积的面积；

②；

③；

④．A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二、填空题

在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为________．

如图，已知处在处的南偏西方向，处在处的正南方向，处在处的南偏西方向，则的度数为________．

等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为________.

如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DA．若，则∠BGD的大小为________度.

如图，在等边中，．是延长线上一点，且，是上一点，且，则的长为________．

在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架其中足够长，于点于点点从出发向运动，点从出发向运动，速度之比为运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点使与全等，则的长度为________

三、解答题

如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE // BC，∠ADE＝48∘，∠C

如图，在中，，、是两腰上的中线，与相交于点．求证：．

如图，在平面直角坐标系中，A(2, 4)，B(3, 1)，C（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（2）求△ABC的面积．

如图，利用尺规，在的边上方做，在射线上截取，连接，并证明：．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

如图，在等腰三角形中，，边上的垂直平分线分别交，于点和点，若．

（1）求的度数；（2）若，求的长度．

如图，在中，，，为边上一点，以为顶点作，的一边交于点，使．请猜想与之间有怎样的数量关系，并说明理由．

如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、．

（1）求证：；（2）求的度数；（3）当为多少度时，是等腰三角形？

参考答案与试题解析山东省临沂市沂南县2020--2021学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【解答】解：A、·2+3=5，．不能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、∵4+4=8，．不能组成三角形，故本选项不符合题意；

C、3+3>3，能组成三角形，故本选项符合题意；

D4+3<8，不能组成三角形，不符合题意；

故选：C2.【答案】D【考点】轴对称图形利用轴对称设计图案规律型：图形的变化类【解析】根据轴对称图形的概念判断．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．3.【答案】C【考点】三角形的稳定性【解析】根据三角形稳定性即可得答案【解答】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；而四边形不具有稳定性，易于变形．四个选项中，只有C选项是三角形，其他

三个选项均为四边形，故答案为C．4.【答案】A【考点】三角形的高【解析】BC边上的高是过A点作BC【解答】解：AD是BC边上的高，故A选项正确；

BE不是三角形ABC的高，故B选项错误；

BF是AC边上的高，故C选项错误；

CG是AB边上的高，故D选项错误．

故选：A5.【答案】C【考点】多边形内角与外角多边形的内角和等腰三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意可知这个多边形的每个外角的度数为40∘

因为多边形的外角和等于360∘

所以这个多边形的边数为360∘+6.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，

a=50∘7.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得【解答】解：．AD平分∠BAC,DE⊥AB⊥AC

8.【答案】C【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质全等三角形的性质与判定【解析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【解答】BE=CF

BE+EC=EC+CF

即BC=EF，且AC=DF

…当BC=EF时，满足SSS，可以判定△ABC≅△DEF

当AC/DF时，∠9.【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据线段垂直平分线的性质得到|AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC【解答】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，

贝加AD=DC，故∠C=∠10.【答案】A【考点】全等三角形的应用全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】解：在△COD和△AOB+AO=CO∠【解答】此题暂无解答11.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质：三线合一线段的性质：两点之间线段最短【解析】先根据中点的定义求出CD，然后可知△PCD的周长=PC+PD+CD，其中CD为定长，从而得出PC+PD最小时，△PCD的周

长最小，连接AD交EF于点P根据垂直平分线的性质可得此时【解答】解：BC=4，点D为BC边的中点

CD=12BC=2

△PCD的周长=PC+PD+CD，其中CD为定长

PC+PD最小时，△PCD的周长最小

连接AD交EF于点P，如下图所示

sL________

：EF垂直平分AC

∴PA=PC

…此时PC+PD=PA+PD=AD，根据两点之间线段最短，AD即为PC+PD的最小值

AB12.【答案】B【考点】三角形的外角性质等腰三角形的判定三角形内角和定理【解析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断①；根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠CAD，根据三角形的外角性质即可推出

②；根据三角形内角和定理求出∠FAG=∠【解答】解：…BE是中线，

AE=CE

△ABE的面积=△BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故○正确；

CF是角平分线，

∴ACF=∠BCF

AD为高，

∴ADC=90∘

∠BAC=90∘

∠ABC+∠ACB=90∘∠ACB+∠CAD=90∘

∴ABC=∠CAD

二、填空题【答案】加加【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标点的坐标【解析】利用关于）轴对称点的坐标特点可得答案．【解答】解：点A-3,-2关于）轴的对称点为3,-2

【答案】36【考点】方向角平行线的性质三角形的外角性质【解析】根据方向角的定义和三角形外角的性质可得结果．【解答】解：…B处在A处的南偏西|4A4方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西​180方向，

∠ABC的度数为【答案】3【考点】三角形三边关系【解析】分3为等腰三角形的底边长与腰长两种情况进行讨论．【解答】解：①当3为等腰三角形的底边长时，

腰长为：12×13-3=5

则这个等腰三角形的底边长为3；

②当3为等腰三角形的腰长时，

底边长=13-3-3=7

3、3、7【答案】80【考点】多边形内角与外角角的计算余角和补角【解析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440∘，即可求得∠GBC【解答】．六边形ABCDEF的内角和为：180∘×6-2=720∘，且∠1+2+3+∠4+5=440【答案】4【考点】等腰三角形的性质：三线合一等边三角形的性质含30度角的直角三角形【解析】过点E作EF⊥BC于F，先根据含30∘的直角三角形的性质求出BF，再根据等腰三角形的三线合一性质求出DF，即可【解答】解：过点E作EF-BC于F；如图所示：

则∠BFE=90∘

△ABC是等边三角形，

【答案】8或15【考点】全等三角形的性质【解析】设点M的速度为2x，点N的速度为3x，运动时间为t，分两种情况：①当△ACM=△BMN时，贝18N=AM,BM【解答】点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2:3

…可设点M的速度为2x，点N的速度为3x，运动时间为t，

∴BM=2x,BN=3×AM=20cm+2x

①当△ACM=△BMN时，则BN=AM,BM=AC三、解答题【答案】20【考点】两直线平行问题三角形内角和定理【解析】利用平行线的性质定理可得∠ABC=∠ADE=【解答】解：·DEIIBC，∠ADE=48∘

∠ABC=∠ADE【答案】见解析【考点】三角形的角平分线、中线和高等腰三角形的判定与性质圆周角定理【解析】证明△ABM【解答】解：证明：∵AB=AC，BM、CN是△ABC两腰上的中线，

AM=AN

在【答案】（1）见解析，A1（2）17【考点】作图-轴对称变换三角形的面积点的坐标【解析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用△ABC【解答】（1）如图所示：ΔA1B1（2）S【答案】证明见解析．【考点】全等三角形的判定作图—基本作图作图—复杂作图【解析】根据”等圆中，等弧所对的圆心角相等“作图即可；再根据“内错角相等，两直线平行“可判定两直线平行，然后根据”一组对边平行

且相等的四边形是平行四边形”完成平行四边形的判定，最后利用平行四边形的性质进行平行的证明．【解答】解：如图∠CAE，AD，CD为所做

因为∠CAE=∠ACB

所以AEIIBC

因为AD=BC

所以四边形ABCD为平行四边形【答案】（1）30∘（2）4【考点】等腰三角形的判定含30度角的直角三角形线段垂直平分线的性质【解析】（1）设∠C=x（2）根据含30的直角三角形的性质求出EC即可解决问题．【解答】（1）设∠C=x

：DE垂直平分线段AC

EA=EC

∠EAC=∠C=x

∠AEB=∠EAC+∠（2）∠EDC=【答案】【加加AC【考点】等腰三角形的判定【解析】先证AB=AC，再证△ABE【解答】解：AC=EC，理由如下：

∠ABC=∠ACB

AB=AC

∠【答案】（1）见解析；（2）50∘（3）125∘)或110【考点】等边三角形的性质函数与等腰三角形等腰三角形的性质已知底边及底边上的高线作等腰三角形【解析】（1）利用