解一元一次方程移项

关于解一元一次方程移项第1页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？①设：设出合理的未知数②找：找出相等关系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：第2页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？问题分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25第3页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六问题3问题2该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？怎样才能将方程转化为的形式呢？尝试合作,探究方法

第4页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六3+20=4－251、使方程右边不含的项2、使方程左边不含常数项等式两边减4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式两边减20，得：3x－4x=－25－20第5页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六3x－4x=－25－203x+20=4x－25

上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项第6页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六上面解方程中“移项”起到了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于

的形式.问题5问题4移项的依据是什么？注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。第7页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

请你判断

下列方程变形是否正确？⑴6－x=8，移项得x－6=8⑵6+x=8，移项得x=8+6⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错－x=8-6错x=8－6错3x+2x=8错5x－3x=7+2第8页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六移项合并同类项系数化为1第9页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六例2解方程第10页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？第11页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六练习解下列方程第12页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六解析：选D，以总人数为不变的量由题意得1.（2010·綦江中考）第13页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

以下是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分例4（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？第14页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

当通话时间为200分钟时:（元）；当通话时间为350分钟时：方式一需交费135元，方式二需交费140元.对于方式二，话费为（元）.

对于方式一，话费等于“月租费”加“通话费”，所以话费为：方式一方式二200分90元80元350分135元140元所以，可列出表格：分析第15页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？此时通话时间是多少分？

思考第16页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六(2)设累计通话t

分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则移项，得合并同类项，得系数化为1，得由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同.例4方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分第17页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?第18页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六全球通神州行200分300分解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.130元120元170元180元第19页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六实际问题

数学问题（一元一次方程）设未知数列方程数学问题的解（x=a）移项合并系数化为1解方程检验实际问题的答案第20页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六解方程的步骤：

移项（等式性质1）合并同类项系数化为1（等式性质2）2.列方程解应用题的步骤:一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：第21页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?分析:问题中有基本等量关系:费用=灯的售价＋电费;电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).第22页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六(1)设照明时间为t小时,则总费用售价电费节能灯60元白炽灯3元(2)用特殊值试探:如果取t=2000时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;60＋0.5×0.011t3＋0.5×0.06t0.5×0.011t0.5×0.06t第23页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六解:设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元;白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元;如果两个总费用相等,则有60＋0.5×0.011t=3＋0.5×0.06t解此方程得:t≈2327(小时)因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用第24页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六当t=2000时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;当t=2500时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2500=73.75;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2500=78;第25页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六因此由方程的解和试算判断:在t<2327小时时,选择白炽灯优惠一些;在t=2327小时时,两种等的总费用一样;在t>2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.第26页，共28页，2022年，5月20日，6点3分，星期六小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能