北师大版七年级数学上册典中点第2章专训三有理数中的几种考点

专训三：有理数中的几种热门考点名师点金：本章主要学习了有理数的定义及其相关看法，有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容是中考的基本观察内容之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，侧重对基础知识和基本技术的观察.有理数的定义、分类21.在以下各数中：＋6，－8.25，－0.49，－3，－18，负有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个相反数、倒数、绝对值2.（1）化简以下各式：－1＝；|＋（－3）|＝；－－－3＝25Ｗ.（2）－5的相反数是15Ｗ.；－3的绝对值是；4的倒数是3.式子|m－3|＋5的值随m的变化而变化，当m＝时，|m－3|＋5有最小值，最小值是Ｗ.4.已知

a，b分别是两个不同样的点

A，B

所表示的有理数，且

|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的地址以下列图.1）试确定数a，b.2）表示a，b两数的点相距多远？3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数.（第4题）有理数的大小比较1，－1，－2，－1这四个数中，最大的数是（）5.（中考·莱芜）在－231B.－1C.－2D.－1A.－236.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则以下结论正确的选项是（）（第6题）A.a＜b

B.a＋b＜0C.a－b＞0

D.ab＞0有理数的运算7.以低等式成立的是（

）A.|－2|＝2

B.－（－

1）＝－11C.1

÷（－3）＝3

D.－2×3＝68.若四个有理数之和的

1是4

3，其中三个数分别是－

10，＋8，－6，则第四个数是（

）A.＋8

B.－8

C.＋20

D.＋119.计算以下各题：（1）17－23÷（－2）×3；12）2×（－5）＋2－3÷；2（3）10＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）；422112.（4）（－2）÷23＋5×－6－（0.5）2非负数性质的应用10.当a为有理数，以下说法中正确的选项是（）2A.a＋2016为正数12B.－a－2016为负数12C.a＋2016为正数D.a2＋1为正数201611.若|a＋1|＋（b－2）2＝0，求（a＋b）9＋a6的值.科学记数法的应用12.（2015·成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划宏图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海此后，国内第三个拥有双机场的城市，依照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m2.用科学记数法表示126万为（）A.126×104B.1.2610×5C.1.2610×6D.1.2610×713.若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（）A.20B.21C.22D.2314.把390000用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数5.16×104的原数是.15.（2015·资阳）太阳的半径约为696000km，用科学记数法表示为Ｗ.数学思想方法的应用种类1数形结合思想16.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.依照图中各点地址，以下式子正确的选项是（）（第16题）A.（a－1）（b－1）＞0B.（b－1）（c－1）＞0C.（a＋1）（b＋1）＜0D.（b＋1）（c＋1）＜0种类2转变思想17.以下各式可以写成a－b＋c的是（）A.a－（＋b）－（＋c）B.a－（＋b）－（－c）C.a＋（－b）＋（－c）D.a＋（－b）－（＋c）18.计算：11－－23÷－7.3412种类3分类谈论思想19.比较2a与－2a的大小.有理数中的研究与创新20.（2015·德州）一组数1，1，2，x，5，y，，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.1521.（2015·安徽）按必然规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是Ｗ.22.（2015·广东）观察以下一组数：1，2，3，4，5，，依照该组数的排列规律，可357911推出第10个数是Ｗ.23.（2015·绥化）填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有必然的规律，据此规律得出a＋b＋c＝Ｗ.（第23题）24.如图是某种细胞分裂表示图，这种细胞每过30min便由1个分裂成2个.（第24题）依照此规律求：（1）这样的一个细胞经过第四个30min后可分裂成多少个细胞？2）这样的一个细胞经过3h后可分裂成多少个细胞？3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）h后可分裂成多少个细胞？专训三1．D2．(1)1；3；－3(2)5；1；425353．3；54．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2.由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.(2)相距3.3(3)C点表示的数为－2或－24.5．B6.C7.A8.C9．解：(1)原式＝17－8÷(－2)×317－(－12)29.(2)原式＝－10＋8－6＝－8.(3)原式＝10＋8÷4－12＝0.91111(4)原式＝(－16)×＋×(－)－64264＝－94＋－1112－1441＝－12.10．D11．解：由题意得a＋1＝0，b－2＝0，所以a＝－1，b＝2.所以(a＋b)9＋a6＝[(－1)＋2]9＋(－1)6＝2.12．C13.C14．3.9×105；5160015．6.96×105km16．D17.B18．解：原式＝11－－23×－12＝4×－12－－11×－123473747＝－16－3377＝－7.19．解：当a＜0时，2a＜－2a；当a＝0时，2a＝－2a；当a＞0时，2a＞－2a.20．A点拨：依照从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和，可得x＝1＋23，y＝x＋5＝3＋5＝8，应选A.21．xy＝z点拨：由规律可得连续的三个数2a，2b，2c应满足2a·2b＝2c，故xy＝z.101开始，逐次增加1的自然数，22.21点拨：从这组数可以看出，这组数的分子是从分母是分子的2倍加1，即第n个数是n，所以第10个数是10＝102n＋12×10＋121.23．110点拨：依照前三个正方形中的数字规律可知：c所处的地址上的数是连续的奇数，所以c＝9，而a所处的地址上的数是连续的偶数，所以a