2022-2023学年山西省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有()A.4种B.18种C.22种D.26种

2.

3.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

4.已知偶函数y=f(x)在区间[a,b](0<a<b)上是增函数，那么它在区间[-b,-a]上是（）A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.常数

5.A.7B.8C.9D.10

6.

7.

8.A.1B.2C.3D.49.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

10.4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有（）A.A.3种B.6种C.12种D.24种二、填空题(10题)11.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

12.

13.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________14.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

15.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

16.

17.

18.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.33.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

34.

35.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值36.

37.

38.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

39.

40.

参考答案

1.C

2.A

3.A该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

4.B由偶函数的性质，偶函数在[a,b]和[-b,-a]上有相反的单调性，可知，y=f(x)在区间[a,b](0<a<b)是增函数，它在[-b,-a]上是减函数，此题考查函数的性质。

5.C

6.B

7.B

8.B

9.C

10.C11.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

12.

13.

14.

15.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

16.

17.

18.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

19.

20.

21.

22.证明：(1)由已知得

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.33.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2)=1

因此所束双曲线的标准