南京航空航天大学考研理论力学习题册10

3/3南京航空航天大学考研理论力学习题册10一、概念题

1．如图所示，在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO、BO、

CO，三个质量相等的小球M1、M2、M3在重力作用下自静止

开始同时从A、B、C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则先

到达O点的是（）。

①M1小球

②M2小球

③M3小球

④三球同时

2．三个质量相同的质点，在相同的力F作用下。若初

始位置都在坐标原点O，如图所示，但初始速度不

同，则三个质点的运动微分方程（）；三个质点

的运动方程（）。

①相同②不同

③图b、c所示的相同

④图a、b所示的相同

3．如图所示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长为L，若α角保持不变，则小球的法向加速度的大

小为（）。

①gsinα

②gcosα

③gtanα

④gcotα

4．如图所示，已知各质点的轨迹，则质点受力（）。

①a、b可能②c、d可能

③b、c可能④皆可以

5．竖直上抛一质量为m的小球，假设空气阻力R与速度v的一次方成正比，即R＝－μv，其中μ

为阻力常数。选取如图所示坐标轴x，则小球A的运动微分方程为（）。

①xmgx

mμ??=（上升阶段）

xmgxm

μ+?=（下降阶段）②xmgxm

μ??=（上升阶段）xmgxm

μ?=（下降阶段）③xmgxm

μ??=（上升或下降阶段）④xmgxm

μ+=（上升阶段）xmgxm

μ?=（下降阶段）

6．图示单摆，摆长为l，小球质量为m，其悬挂点O以匀加速度a向下运动。

则当单摆相对静止时，摆杆的内力为（）。

①0

②?cos)(agm?

③?cosmg

④?cos)(agm+

7．如图所示，G1＝2kN，G2＝1kN。图a中绳子拉力F＝2kN，不计滑轮和绳的质量，绳和滑轮

无相对滑动。则重物B的加速度及两边绳的拉力分别为：

对于图a：aB＝（），FB＝（）；

对于图b：aB＝()，FA＝()，FB＝()。

题7图题8图题9图

8．初始瞬时，单摆位于铅垂位置，且速度为v0。单摆在Oxy平面内运动，如图所示。则在直角坐

标系下的初始条件为（）；在自然坐标系下的初始条件为（）。

9．物块A和B的质量分别为mA和mB。两物块间用一不计质量的弹簧连接，如图所示。设物块A

的铅直运动规律为x＝x0sinωt（其中x0、ω为常量），物块B保持静止在水平面上。则在物块A运动过程中，水平面所受压力的大小N=（）。

10．小车的ΑB侧面铅直，物块M与小车间的摩擦因数为f，

如图所示。若使物块M不致下落，则小车的运动加速度a

的大小满足（）。

11．如图所示，质量为m的质点M沿圆上的弦AB运动，此质点受一

指向圆心O的吸引力F作用，力F的大小与质点M到点O的距

离成反比，比例常数为k。开始时，质点M处于图示A点位置，

初速度为零。已知圆的半径为R，点O到弦AB的距离为h，则

质点经过弦AB的中心C时的速度大小v为（）。

二、图示质量为m的球M，由两根各长l的杆所支持，此机构以不变的角速度ω绕铅直轴AB转动。如AB=2a，两杆的各端均为铰接，且杆重忽略不计，求杆的内力。

三、如图所示，在三棱柱ABC的粗造斜面上，放一质量为m的物体M，三棱柱以匀加速a沿水平方向运动。设摩擦系数为fs，且fs<tanθ。为使物体M在三棱柱上处于相对静止，试求a的最大值，以及这时物体M对三棱柱的压力。

四、质量为2kg的滑块在力F作用下沿杆AB运动，杆AB在铅直平面内绕A转动。已知：s=0.4t,φ=0.5t（s的单位为m，φ的单位为rad，t的单位为s），滑块与杆AB的摩擦系数为0.1。求t=2s时力F的大小。

*五、在第一次世界大战期间，英国炮手在马尔维纳斯群岛海战中发射的炮弹经常落在德国战舰的左边而不能命中。瞄准器的设计者其实已经考虑了地球自转的影响，问题是他们假设海战是在英国本土（北纬50D）附件进行，并作了向左的校正，但马岛却在南纬50D

附近。由于炮手们不知道地球自

转的影响，不知校正的方