2021-2022学年江苏省苏州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年江苏省苏州市七年级第一学期期中数学试卷一选择题（10220一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（ ）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．2021724阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相922日，全国有10.8万义万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104 B．1.08×105 C．10.8×104 D．10.8×105下列人或物中，质量最接近1吨的是（ ）A．1000枚1元硬币C．5000个鸡蛋下列说法错误的是（ ）﹣的倒数是

B．25名小学生D．10辆家用轿车无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2abD2是2次单项式甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一多的人是（ ）甲 B．乙 C．丙 D．甲和6．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况如图，正方体的6个面上分别标有字母将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（ ）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E8．下列图形中，三角形ABC 和平行四边形ABDE 面积相等的是（ ）A．②③ B．③④ C．②③④ 9．如|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1小赵是一位自行车运动爱好者小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（ ）A．前3小时 B．第3至5小时 C．最后1小时 D．后3小时二、填空题（8216写在答题卡相应位置上）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和世纪海上丝绸之路”的简称年我对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为是．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入10.01秒，那么1分钟可以插入该种零件个．ABCD（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 ．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为 ．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为 ．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是 元．数量（份）总价（元）

18.50

216.50

324.00

431.00

537.50三、解答题（1064说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣ 21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从531000A499元/张，B399元/张，C299元/张，D99元/张，E19元张．活动设15102厘米秒的速度向右匀速运动．8秒时，正方形所在的位置；11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．A，B，Ca，b，c．（1）比较大小b，b ﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为 ；x①y与x的数量关系为y＝ （用含x的代数式表示）；28数．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；60元/20次，B85元/30次，C月130元/50下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算，3⊕（﹣5）＝ ；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝ ，[（﹣3）⊕4]⊕2＝ ；②由计算结果可得“⊕”运算结合律（填“具有”或“不具有”）．28①4A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1A处；B落在数轴上的点BAB′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数aMbN则折痕与数轴交点表示的数为（a，b的代数式表示）．【问题解决】C，D，EC表示的数为D2C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（2）②ABlA2AQ1APP，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n与数轴交点表示的数．参考答案一选择题（10220一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（ ）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．解：﹣2021的绝对值为2021，故选：B．2．2021724阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相922日，全国有10.8万义万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104 B．1.08×105 C．10.8×104 D．10.8×105a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定na时，n时，n是负整数．解：10.8万＝108000＝1.08×105．故选：B．下列人或物中，质量最接近1吨的是（ ）A．1000枚1元硬币C．5000个鸡蛋

B．25名小学生D．10辆家用轿车【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判40kg2550g5000个鸡蛋的重量等等．解：1吨＝1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；C150g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg＝20000kg下列说法错误的是（ ）﹣的倒数是无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2abD．πr2是2次单项式【分析】根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、﹣的倒数是﹣3，正确，不符合题意；B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；C、a2+b2表示a、b两数的平方和，故原说法错误，符合题意；Dπr22甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一多的人是（ ）甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙人两次分得这筐梨的几分之几，分率一样的即可判断分得一样多．解：按3：2：5分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的按1：2：3分配时，，甲分得整筐梨的 ，乙分得整筐梨的 丙分得整筐梨的 ，∴这两种分法中分得梨一样多的人是丙，故选：C．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ A．数轴上表示与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可．解：A．数轴上1010﹣（﹣3），故本选项符合题意；可以表示某日最低气温为℃，温差为10题意；C．﹣3+10可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式﹣3+10表示，故本选项不合题意．故选：A．如图，正方体的6个面上分别标有字母将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（ ）字母A B．字母B C．字母C D．字母EE相对，FC解：由此正方体的不同放置可知：与字母FC．故选：C．8．下列图形中，三角形ABC 和平行四边形ABDE 面积相等的是（ ）A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可．ABC的面积＝②ABC的面积＝③ABC的面积＝④ABC的面积＝

ABDE的面积ABDE的面积ABDE的面积ABDE的面积故选：C．9．如|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1【分析】先求出a、b的值，再代入计算即可．解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：C．小赵是一位自行车运动爱好者小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（ ）A．前3小时 B．第3至5小时 C．最后1小时 D．后3小时【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用“速度＝路程÷时间”解答即可解：前3小时的平均速度为（千米/时）；第3至5小时的平均速度为：（50﹣40）÷2＝5（千米/时）；最后1/时3/时）；二、填空题（8216写在答题卡相应位置上）对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．【分析】改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解．解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2故答案为：8108.2．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接＞﹣|﹣3|．【分析】先化简，再比较两个数的大小即可解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为x﹣13 ．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）【分析】利用题意写出一个简单的代数式即可．解：∵4﹣13＝﹣9，∴这个代数式为：x﹣13．故答案为：x﹣13（答案不唯一）．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入10.01秒，那么1分钟可以插入该种零件6000个．【分析】先把160秒，再根据插入10.01秒，即可得出分钟可以插入该种零件的个数．解：1分钟＝60秒，60÷0.01＝6000（个），答：16000ABCD（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 （8，6）．【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，解答即可．解：∵平行四边形ABCD的位置用数对分别表示为（5，3），D坐标为故答案为：（8，6）．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为 ﹣19 ．【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：∵m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，∴原式＝m2+mn+4mn﹣2n2＝（m2+mn）﹣2（n2﹣2mn）＝1﹣2×10＝1﹣20＝﹣19，故答案为：﹣19．17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为 ﹣10或5 ．【分析】由于八个数的和是12，所以需满足两个圈的和是6，横、竖的和也是6可得结论．解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣2+（﹣4）+（﹣6）+0+3+5+7+9＝12，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是6，横、竖的和也是6，则0+c+5+3＝6，得c＝﹣2，﹣2+7+5+y＝6，得y＝﹣4，x+（﹣4）+7+d＝6，x+d＝3，x＝﹣6时，d＝9x＝9时，d＝﹣6x+y＝9+（﹣4）＝5．故答案为：﹣10或5．18她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如以这种方式购买8份奖品，那么总价是 54 元．数量（份） 1 2 3 4 5总价（元） 8.50 16.50 24.00 31.00 37.50【分析】根据表格中的数量与总价的关系确定出所求即可．解：根据题意得：37.5+6+5.5+5＝54（元），则以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．三、解答题（1064说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．解：原式＝72×+72×＝72×（+ ）＝72×＝64．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣ 解：原式＝8÷16×3.2﹣|﹣|＝×3.2﹣1.6＝1.6﹣1.6＝0．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把ab解：原式＝15a2b﹣5ab2+2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣3ab2，时，原式＝﹣54．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从531000A499元/张，B399元/张，C299元/张，D99元/张，E19元张．活动设1510【分析】根据题意，可以先算出价值最低的情况，然后再观察奖券的价值，即可得到三个等级奖品的名称，并说明理由．解：一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券，CDE5+19×10＝984（元），∵984＜1000，∴当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，符合题意；很显然，当其他情况时总价值都大于1000元，故一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券．2厘米秒的速度向右匀速运动．8秒时，正方形所在的位置；11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．【分析】（1）先计算8秒的运动距离，然后画出第8秒时正方形的位置；（2）先计算11秒的运动距离，画出第11秒时的位置，然后求得重叠部分的面积．解：（1）正方形运动8秒时，运动的距离为8×2＝16（cm），∴第8秒时正方形的位置如图1所示．（2）正方形运动11秒时，运动的距离为11×2＝22（cm），∴第11秒时正方形的位置如图2所示，记正方形ABCD与等腰直角三角形的交点分别为E、F，∴△EBF为等腰直角三角形，且EB＝22﹣16＝6（cm），∴BF＝6（cm），∴SEBF＝ ＝×6×6＝18（cm2），△∴重叠部分的面积为18cm2．A，B，Ca，b，c．（1）比较大小＜b，b ＜﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．【分析】（1）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大判断即可；（2）a+c解：（1）故答案为：＜；＜；（2）由题意可知a＜0，b﹣a＞0，a+c＜0，∴|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|＝﹣a+b﹣a﹣（﹣a﹣c）＝﹣a+b﹣a+a+c＝﹣a+b+c．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为 8 ；x①y与x的数量关系为y＝2（x﹣1）（用含x的代数式表示）；28数．【分析】（1）根据图形直接可得；（2）①由图可知每个图形中三角形的个数为长方形个数与1的差的2倍，据此可得；②根据①中所得结果，求出x的值即可．解：（1）∵22344＝2×2＝4；466＝3×2＝6．∴当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为4×2＝8，故答案为：8；（2）①22344＝2×2＝4；466＝3×2＝6．…xyxx的代数式表示）；故答案为：2（x﹣1）；②x+y＝28时，2（x﹣1）+x＝2810．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；60元/20次，B85元/30次，C月票130元/50下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．（1）交通费；小即可．解：（1）由表格可知，小明的妈妈每次单程票票价为4元，即小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是167.2元；（2）小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130理由：∵小明妈妈一个月需要坐地铁22×2＝44（次），∴当选择A月票时较低的费用为：60×2+4×4×0.95＝135.2（元），元C130元；∵130＜135.2＜138.2，∴小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算﹣16 ，3⊕（﹣5）＝﹣16 ；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝﹣32 ，[（﹣3）⊕4]⊕2＝﹣27 ；②由计算结果可得运算 不具有结合律（填“具有”或“不具有”）．【分析】（1）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以写出b⊕a＝ab+a+b+1，然后即可说明；（2）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据①中的结果可以得到“⊕”运算是否具有结合律．解：（1）①∵a⊕b＝ab+a+b+1，∴（﹣5）⊕3＝（﹣5）×3+（﹣5）+3+1＝（﹣15）+（﹣5）+3+1＝﹣16；3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3+（﹣5）+1＝﹣15+3+（﹣5）+1＝﹣16；故答案为：﹣16，﹣16；②∵a⊕b＝ab+a+b+1，b⊕a＝ab+a+b+1，∴a⊕b＝b⊕a，（2）①（﹣3）⊕（4⊕2）＝（﹣3）⊕（4×2+4+2+1）＝（﹣3）⊕（8+4+2+1