2021-2022学年山西省晋中市平遥县宁固中学高二数学文月考试卷含解析

2021-20222021-2022学年ft西省晋中市平遥县宁固中学高二数学文月考试卷含解析2.P是抛物线PyMA的坐标是，10550分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的则的最小值是1.根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A.B.4C.D.5参考答案：C略3.已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两AB（1，﹣1），则E（）A．B．A．1 B．2 C．5 D．10C． D．参考答案：D【考点】循环结构．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=﹣3时不满足条件x≥0，计算并输出y的值为10．x=6x=3满足条件x≥0，x=0满足条件不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10．故选：D．

D【分析】设A（x【分析】设A（xy），B（xy），代入椭圆方程得，利用“点差法”可得1 1 2 2．利用中点坐标公式可得x+x2，y+y=﹣2，利用斜率计算公式可得1 2 1 2==．于是得到，化为a2=22，再利用c=3=，即可解得a，．进而得到椭圆的方程．【解答】解：设A（xy），B（x，y），1 1 2 2代入椭圆方程得，相减得代入椭圆方程得，相减得，∴．A.参考答案：B.C.D.∵x+x=2，y+y=﹣2，==．C1 21 2∴，6.已知可导函数的导函数为,且满足：①,②化为a2=22，又c=3=，解得a2=18b2=9．,记,则的大小顺序( )A.参考答案：B.C.D.E．略4.若不等式A．－10参考答案：的解集a－b（）B.－14C.10D.147.在某项测量中，测量结果，且X在(0,1)0.3,X在(1,+∞)内取值的概率为（）5.如果执行下面的程序框图，输出的，则判断框中故选D． CA.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4A参考答案：略B【分析】根据，得到正态分布图象的对称轴为根据，得到正态分布图象的对称轴为，根据在0.3，利用在对称轴为0.5，即可得出答案．【详解】∵测量结果，∴正态分布图象的对称轴为，∵在0.3，∴随机变量X在上取值的概率为B．）【点睛】本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、概率的基本性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．计算机通常使用若干个数字0到1排成一列来表示一个物理编号，现有4个“0”与4个“1”排一列，那么用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是（ ）A．140B．110C．70D．60参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题．

参考答案：①④故选C．【点评】本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．圆 截直线 所得弦长为（ A.

参考答案：略D.5参考答案：A

B. C.1

13.已知曲线C上的任意一点M(x,y)满足到两条直线y=± x的距离之积为12.给出下列关于曲线C的描述：①曲线C关于坐标原点对称；②对于曲线C上任意一点M(x,y)一定有|x|≤6；③直线y=x与曲线C有两个交点；④曲线C与圆x2+y2=16无交点.其中所有正确描述的序号.参考答案：8，即可得出结论．略8=70，12.若x+y=1,8，即可得出结论．略8=70，12.若x+y=1,x=时，有最大值；10.已知向量（）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的所有图形的序号是

①③④14.若对于?14.若对于?x＞0，≤a恒成立，则a．[，+∞）【考点】命题的真假判断与应用；函数恒成立问题；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析?x＞0， ≤a恒成立，即函数f（x）= 的最大值小于等于a，利用导数当研函数的最值，可得答案．【解答】解：∵对?x＞0， ≤a恒成立故函数f（x）= 的最大值小于等于a，∵f′（x）=，故当x＜﹣1时，f′（x）＜0，函数f（x）为减函数，且恒为负，当﹣1＜x≤1时，f′（x）≥0，函数f（x）为增函数，且恒为正，当x＞1时，f′（x）＜0，函数f（x）为减函数，且恒为正，即x=1时，函数有最大值故a的取值范围是：[，+∞），故答案为：[，+∞）．如图，正 的中线AF与中位线DE相交于点G，已知 是 绕边DE旋形成的一个图形，且 平面ABC，现给出下列命题：①恒有直线 平面 ；②恒有直线 平面 ；③恒有平面 平面 。

其中正确命题的序号为 。参考答案：①②③略从装有 个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（ ），共有 种取法，在这 种取法中，可以分为两类：一类是取的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式： 成立.试根据上述思想化简下列式子： .参考答案：略过圆﹣1+y2=1外一点（，0）作圆的切线，则切线的长为 ．参考答案：【考点】关于点、直线对称的圆的方程．【分析】根据圆的标准方程，找出圆心坐标和半径，根据切线的性质得到三角形AMN为直角三角形，利用两点间的距离公式求出|AM|的长，再由半径|AN|，利用勾股定理即可求出切线长|MN|的长．【解答】解：1）+=1的圆心坐标（1），半径|AN|=，M（3，0）∴|AM|=2，则切线长|MN|= = ．故答案为： ．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（13）已知数列 的前项和为 ， .（Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）设 ， ＝ ，记数列 的前项和，求 ．参考答案：（1）当 时， ， 1分当 时， 3分即：， ………5分数列 为以2为公比的等比数列 7分（2）由b＝loga得blog2n＝， 9n 2n n 2分

在 上最大值为0,最小值为13分20.已知数列 的各项均为正数，其前项和为 ，且 .（Ⅰ）求数列 的通项公式（Ⅱ）设 ， ，求 .参考答案：（Ⅰ）证明：时， ..由 ，得 ，则c＝ ＝ ＝－ ， 11分nT＝1－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝ 13n19.已知函数

数列 是以1为首项，1为公差的等差数列（Ⅱ） ，，…①

…………②若 在 上为单调减函数，求实数取值范围；

由①－②得若 求 在[－3,0]上的最大值和最小值。参考答案：解析：（1） 则 ……2分 略依题意得 在 恒成立… 4分恒成立 6分（2）当 时 8分令 得 10分

抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为 ，求抛物线和双曲线的方程参考答案：解：（Ⅰ）曲线的参数方程为（为参数），利用解：（Ⅰ）曲线的参数方程为（为参数），利用可得普通方程：，由直线的极坐标方程为，可得直角坐标方程为：（Ⅱ）由于在直线上，可得直线的参数方程：（为参数）代入椭圆方程可得：，，所以抛物线方程双曲