数学建模讲义数学建模简介课件

数学建模讲义

第1章数学建模简介黄可坤嘉应学院数学建模讲义

第1章数学建模简介黄可坤1分组三人一组。理论课和上机课尽量坐在一起。一起讨论问题。论文和实验报告一组交一份，发到kkhomework@163.com。考试分开考。分组三人一组。2主要内容1什么是数学模型？2数学建模有什么意义？3数学建模竞赛的题目是什么样的？4建模示例：人口增长模型5参加数学建模竞赛需要怎样准备？6matlab曲线拟合主要内容1什么是数学模型？31什么是数学模型甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行需要30h，从乙到甲逆水航行需要50h，问船速、水速各若干？(x+y)*30=750,(x-y)*50=750事实上，所有的数学都是某种模型。数学模型：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的数学结构。1什么是数学模型甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行42数学建模的重要意义分析与设计：药物浓度在人体中的变化。预报与决策：人口预报、天气预报。控制与优化：零件参数优化。规划与管理：生产计划，网络规划。“高技术本质上是一种数学技术”。马克思说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。”2数学建模的重要意义分析与设计：药物浓度在人体中的变化。53全国大学生数学建模竞赛时间：每年9月中下旬。内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有标准答案。对象：全国本专科学生，专业不限，甲乙组形式：3人一组，三天三夜，自由完成目的：培养学生独立进行研究的能力，运用数学和计算机的能力，团结合作精神和进行协调的组织能力等。评奖：大概1/2能得到省奖，1/10有全国奖。3全国大学生数学建模竞赛时间：每年9月中下旬。6DVD在线租赁(05B)DVD编号D001D002D003D004…DVD现有量10401520…

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C00016000…C00020000…C00030003…C00040000…………………DVD在线租赁(05B)DVD编号D001D002D003D7艾滋病疗法的评价及疗效的预测(06B)艾滋病疗法的评价及疗效的预测(06B)8公交线路选择(07B)公交线路选择(07B)9相机标定(08B)相机标定(08B)10更多2009A制动器试验台的控制方法分析2009B罗立兵_眼科病床安排的数学模型2010A储油罐的变位识别2010B上海世博会影响力的定量评估2011?更多2009A制动器试验台的控制方法分析114建模实例-人口增长模型给出美国人口从1790年到1990年间的人口如表1（每10年为一个间隔），请估计出美国2010年的人口。

年份1790180018101820183018401850人口(106)9.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口(106)31.438.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980

1990人口(106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5

251.44建模实例-人口增长模型给出美国人口从1790年到199012问题分析通过直观观察，猜测人口随时间的变化规律（即某种类型的函数），再用函数拟合的方法确定其中的未知参数。问题分析通过直观观察，猜测人口随时间的变化规律（即某种类型的13模型1：线性增长模型模型1：线性增长模型14参数估计求参数a和b，使得以下函数达到最小值:其中xi是ti时刻美国的人口数。可解得a和b，然后再代回函数计算新的时间t所对应的人口数：参数估计求参数a和b，使得以下函数达到最小值:其中xi是ti15数学建模讲义数学建模简介课件16模型2:二次函数模型求参数a,b,c，使得以下函数达到最小值:其中xi是ti时刻美国的人口数。可解得a,b,c,然后再代回函数计算新的时间t所对应的人口数：模型2:二次函数模型求参数a,b,c，使得以下函数达到最小17数学建模讲义数学建模简介课件18模型3:指数增长模型模型3:指数增长模型19指数增长模型的建立x(t)~时刻t的人口基本假设

:人口(相对)增长率r是常数随着时间增加，人口按指数规律无限增长指数增长模型的建立x(t)~时刻t的人口基本假设:人口20模型4:阻滞增长模型(Logistic模型)随着人口的增加，人口增长速度会降低，可假设为人口数的减函数人口数量最终会饱和，趋于某一个常数当时，增长率应为0，即模型4:阻滞增长模型(Logistic模型)随着人口的增加21阻滞增长模型（Logistic模型）阻滞增长模型（Logistic模型）22数学建模讲义数学建模简介课件235竞赛准备成功获奖=一本好的教材+获奖范文+实战演练=数学高手+计算机高手+写作高手

5竞赛准备成功获奖24数学模型(第三版)

姜启源等,高等教育出版社,2003年第一章建立数学模型第二章初等模型第三章简单的优化模型第四章数学规划模型第五章微分方程模型第六章稳定性模型第七章差分方程模型第八章离散模型第九章概率模型第十章统计回归模型数学模型(第三版)

姜启源等,高等教育出版社,2003年第一25<数学建模与数学实验>（第二版）

赵静但琦,高等教育出版社，2003年数学建模简介MATLAB入门线性规划整数线性规划无约束最优化非线性规划动态规划微分方程差分方程组合数学最短路问题匹配与覆盖问题行遍性问题网络流问题数据的统计分析与描述回归分析计算机模拟插值与拟合数学<数学建模与数学实验>（第二版）

赵静但琦,高等教育出版26历年试题与优秀论文

////历年试题与优秀论文http://www.cocoon.or27数学软件matlab,《matlab程序设计与应用》,有电子版教程。lingo,有电子版教程。数学建模只要求知道实际问题与某些数学知识之间的对应关系（如哪些问题可用线性规划求解，或线性规划可解决哪些问题），以及用它们建立模型的方法，模型的求解可交给数学软件求解。

数学软件matlab,《matlab程序设计与应用》,有286Matlab曲线拟合

6.1指数增长模型把以下两个文件放在同一目录，先启动matlab，再打开example_curvefit.m，运行即可.6Matlab曲线拟合

6.1指数增长模型把以下两个文件296.2Logistic模型dsolve('Dx=r*x*(1-x/xm)','x(1790)=3.9')6.2Logistic模型dsolve('Dx=r*x*(306.3更改拟合标准根据最小二乘法,x0和r是以下函数的最小值:近期的数据比较重要，更改评估标准：6.3更改拟合标准根据最小二乘法,x0和r是以下函数的最小31作业：人口增长模型某地区人口数据如上，建立模型估计出该地区2010年的人口，画出拟合效果的图形。按照数学建模论文的要求写，特别是要有摘要，参数估计。三个人为一组，一组交一篇论文。命名格式为”085_01张三_02李四_03王五_人口增长模型.doc”，电子邮件主题和文件名相同，发到kkhomework@163.com。年份1800181018201830184018501860人口7.213.817.217.624.733.636.2年份1870188018901900191019201930人口48.658.173.389.8105.6125.9149.1年份1940195019601970198019902000人口172.2189.8230.5246.7262.1271.2280.3作业：人口增长模型某地区人口数据如上，建立模型估计出该地区232数学建模讲义

第1章数学建模简介黄可坤嘉应学院数学建模讲义

第1章数学建模简介黄可坤33分组三人一组。理论课和上机课尽量坐在一起。一起讨论问题。论文和实验报告一组交一份，发到kkhomework@163.com。考试分开考。分组三人一组。34主要内容1什么是数学模型？2数学建模有什么意义？3数学建模竞赛的题目是什么样的？4建模示例：人口增长模型5参加数学建模竞赛需要怎样准备？6matlab曲线拟合主要内容1什么是数学模型？351什么是数学模型甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行需要30h，从乙到甲逆水航行需要50h，问船速、水速各若干？(x+y)*30=750,(x-y)*50=750事实上，所有的数学都是某种模型。数学模型：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的数学结构。1什么是数学模型甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行362数学建模的重要意义分析与设计：药物浓度在人体中的变化。预报与决策：人口预报、天气预报。控制与优化：零件参数优化。规划与管理：生产计划，网络规划。“高技术本质上是一种数学技术”。马克思说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。”2数学建模的重要意义分析与设计：药物浓度在人体中的变化。373全国大学生数学建模竞赛时间：每年9月中下旬。内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有标准答案。对象：全国本专科学生，专业不限，甲乙组形式：3人一组，三天三夜，自由完成目的：培养学生独立进行研究的能力，运用数学和计算机的能力，团结合作精神和进行协调的组织能力等。评奖：大概1/2能得到省奖，1/10有全国奖。3全国大学生数学建模竞赛时间：每年9月中下旬。38DVD在线租赁(05B)DVD编号D001D002D003D004…DVD现有量10401520…

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年份1790180018101820183018401850人口(106)9.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口(106)31.438.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980

1990人口(106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5

251.44建模实例-人口增长模型给出美国人口从1790年到199044问题分析通过直观观察，猜测人口随时间的变化规律（即某种类型的函数），再用函数拟合的方法确定其中的未知参数。问题分析通过直观观察，猜测人口随时间的变化规律（即某种类型的45模型1：线性增长模型模型1：线性增长模型46参数估计求参数a和b，使得以下函数达到最小值:其中xi是ti时刻美国的人口数。可解得a和b，然后再代回函数计算新的时间t所对应的人口数：参数估计求参数a和b，使得以下函数达到最小值:其中xi是ti47数学建模讲义数学建模简介课件48模型2:二次函数模型求参数a,b,c，使得以下函数达到最小值:其中xi是ti时刻美国的人口数。可解得a,b,c,然后再代回函数计算新的时间t所对应的人口数：模型2:二次函数模型求参数a,b,c，使得以下函数达到最小49数学建模讲义数学建模简介课件50模型3:指数增长模型模型3:指数增长模型51指数增长模型的建立x(t)~时刻t的人口基本假设

:人口(相对)增长率r是常数随着时间增加，人口按指数规律无限增长指数增长模型的建立x(t)~时刻t的人口基本假设:人口52模型4:阻滞增长模型(Logistic模型)随着人口的增加，人口增长速度会降低，可假设为人口数的减函数人口数量最终会饱和，趋于某一个常数当时，增长率应为0，即模型4:阻滞增长模型(Logistic模型)随着人口的增加53阻滞增长模型（Logistic模型）阻滞增长模型（Logistic模型）54数学建模讲义数学建模简介课件555竞赛准备成功获奖=一本好的教材+获奖范文+实战演练=数学高手+计算机高手+写作高手

5竞赛准备成功获奖56数学模型(第三版)

姜启源等,高等教育出版社,2003年第一章建立数学模型第二章初等模型第三章简单的优化模型第四章数学规划模型第五章微分方程模型第六章稳定性模型第七章差分方程模型第八章离散模型第九章概率模型第十章统计回归模型数学模型(第三版)

姜启源等,高等教育出版社,2003年第一57<数学建模与数学实验>（第二版）

赵静但琦,高等教育出版社，2003年数学建模简介MATLAB入门线性规划整数线性规划无约束最优化非线性规划动态规划微分方程差分方程组合数学最短路问题匹配与覆盖问题行遍性问题网络流问题数据的统计分析与描述回归分析计算机模拟插值与拟合数学<数学建模与数学实验>（第二版）

赵静但琦,高等教育出版58历年试题与优秀论文

////历年试题与优秀论文http://www.cocoon.or59数学软件matlab,《matlab程序设计与应用》,有电子版教程。lingo,有电子版教程。数学建模只要求知道实际问题与某些数学知识之间的对应关系（如哪些问题可用线性规划求解，或线性规划可解决哪些问题），以及用它们建立模型的方法，模型的求解可交给数学软件求解。

数学软件matlab,《matlab程序设计与应