2019高一数学必修一公式大全语文

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三角函数公式

两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)cos(A/2)=((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

积化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

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2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin

会集与函数看法

一,会集有关看法

1,会集的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个会集,其中每一个对象叫元素.

2,会集的中元素的三个特点:

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明:(1)关于一个给定的集

合,会集中的元素是确定的,任何一个对象也许是也许不是这个给定的会集的元素.(2)任何一个给定的会集中,任何两个元素都是例外的对象,相同的对象归入一个会集时,仅算一个元素.

(3)会集中的元素是相同的,没有先后序次,因此判断两个会集可否相同,仅需比较它们的元素可否相同,不需观察排列序次可否相同.

(4)会集元素的三个特点使会集自己拥有了确定性和整体性.

3,会集的表示:{}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示会集:a={我校的篮球队

员},b={1,2,3,4,5}

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2.会集的表示方xx:列举xx与描述xx.

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:n

正整数集n*或n+整数集z有理数集q实数集r关于属于的看法

会集的元素平时用小写的拉丁字母表示,如:a是会集a的元素,就说a属于会集a记作aa,相反,a不属于会集a记作a(a

列举法:把会集中的元素一一列举出来,尔后用一个大括号括上.

描述法:将会集中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示会集的方法.

用确定的条件表示某些对象可否属于这个会集的方法.

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r|x-3]2}或{x|x-3]2}

4,会集的分类:

3.空集不含任何元素的会集例:{x|x2=-5}

二,会集间的基本关系

注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一会集.反之:会集a不包含于会集b,或会集b不包含会集a,记作ab或ba

2.相等关系(55,且55,则5=5)

实例:设a={x|x2-1=0}b={-1,1}元素相同

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结论:关于两个会集a与b,若是会集a的任何一个元素都是会集b的元素,同时,会集b的任何一个元素都是会集a的元素,我们就说会集a等于会集b,即:a=b

①任何一个会集是它自己的子集.a(a

②真子集:若是a(b,且a(b那就说会集a是会集b的真子集,记作ab(或ba)

③若是a(b,b(c,那么a(c

④若是a(b同时b(a那么a=b

3.不含任何元素的会集叫做空集,记为

规定:空集是任何会集的子集,空集是任何非空会集的真子集.

三,会集的运算

1.交集的定义:大凡地,由全部属于a且属于b的元素所组成的会集,叫做a,b的交集.

记作ab(读作a交b),即ab={x|xa,且xb}.

2,并集的定义:大凡地,由全部属于会集a或属于会集b的元素所组成的会集,叫做a,b的并集.记作:ab(读作a并b),即ab={x|xa,或xb}.

3,交集与并集的性质:aa=a,a=,ab=ba,aa=a,a=a,ab=ba.

4,全集与补集

(1)补集:设s是一个会集,a是s的一个子集(即),由s中全部不属于a的元素组成的会集,叫做s中子集a的补集(或余集)

记作:csa即csa={x(x(s且x(a}

(2)全集:若是会集s含有