32平面向量基本定理课件

平面向量基本定理平面向量基本定理（1）小明从A到B，再从B到C，则他两次的位移之和是：ABCD（2）向量共线定理：三角形法则平行四边形法则首尾相接，由首至尾共起点一、复习旧知，创设问题情境（1）小明从A到B，再从B到C，则他两次的位移之和是：ABC22011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功，中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭

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vv1v2v问题情境2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示平面内任一向量a吗？探究：二、引入新课依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？平行四边形OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,5OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,6取使若与共线，则使若活动探究取使若与共线，则使若活动探究（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量一对实数，使有且只有思考：上述表达式中的是否唯一？建构数学（

2）基底：把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底．一个平面向量用一组基底

(3)正交分解：表示成：称它为向量的分解．当互相垂直时，称为向量的正交分解．（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远，就能走多远！一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远，就能走多远！想一想（1）一个平面内，可作为基底的向量有

对。无数(1)(3)三、应用定理，巩固提高想一想（1）一个平面内，可作为基底的向量有对10因为平行四边形的对角线互相平分

例1数学应用因为平行四边形的对角线互相平分例1数学应用数学应用ABCD

例2数学应用ABCD例2(2)ABCD四、课堂练习(2)ABCD四、课堂练习BQPDCA课堂练习BQPDCA课堂练习BQPDCAEBQPDCAE1、平面向量基本定理2、对基本定理的理解(1)基底不唯一，关键是不共线３、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理(2)实数对的存在性和唯一性五、课堂小结1、平面向量基本定理2、对基本定理的理解(1)基底不唯一，关正式作业：课本习题A组第2，3，4题练习作业：练习册相关习题六、课后作业：正式作业：课本习题A组第2，3，4题六、课后作业：谢谢大家！谢谢大家！平面向量基本定理平面向量基本定理（1）小明从A到B，再从B到C，则他两次的位移之和是：ABCD（2）向量共线定理：三角形法则平行四边形法则首尾相接，由首至尾共起点一、复习旧知，创设问题情境（1）小明从A到B，再从B到C，则他两次的位移之和是：ABC202011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功，中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭

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vv1v2v问题情境2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示平面内任一向量a吗？探究：二、引入新课依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？平行四边形OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,23OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,24取使若与共线，则使若活动探究取使若与共线，则使若活动探究（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量一对实数，使有且只有思考：上述表达式中的是否唯一？建构数学（

2）基底：把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底．一个平面向量用一组基底

(3)正交分解：表示成：称它为向量的分解．当互相垂直时，称为向量的正交分解．（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远，就能走多远！一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远，就能走多远！想一想（1）一个平面内，可作为基底的向量有

对。无数(1)(3)三、应用定理，巩固提高想一想（1）一个平面内，可作为基底的向量有对28因为平行四边形的对角线互相平分

例1数学应用因为平行四边形的对角线互相平分例1数学应用数学应用ABCD

例2数学应用ABCD例2(2)ABCD四、课堂练习(2)ABCD四、课堂练习BQPDCA课堂练习BQPDCA课堂练习BQPDCAEBQPDCAE1、平面向量基本定理2、对基本定理的理解(1)基底不唯一，关键是不共线３、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理(2)实数对