11-微观粒子的运动特征课件

结构化学授课教师刘伟1结构化学授课教师刘伟1

绪论:

结构化学---

“是研究原子、分子、固体的微观结构、运动规律以及结构与性能之间的关系的一门科学”世界最著名的结构化学家，曾经两次获得诺贝尔物理学奖的鲍林教授说：“当任何一种物体他的性质和结构联系起来时那么这样一种性质是最容易最清楚地被认识和被理解”。著名的量子化学家，也是诺贝尔化学奖获得者霍夫曼教授说“化学理论最重要的作用，是提供一种思维体系，以总结更新知识”。所以，从这个角度，不难理解我们为什么要学习结构化学，而且，随着我们学习的深入，我们会更加深刻体会到这两句话的意义。WolfgangPauli(1900-1958)NobelPrize1945

结构物性2绪论:结构化学---“是研究原子物质结构(静态结构、动态结构)电子结构几何结构化学键理论（量子化学）分子、晶体几何构型物质性质

绪论:3物质结构电子结构几何结构化学键理论（量子化学）分子、晶体几何

从微观粒子运动的普遍规律出发，通过研究不同的原子、分子中电子的运动规律，来推断物质的性质。（涉及较复杂的数学运算）

通过与经典体系相类比，得到微观体系的规律(如：薛定谔方程的建立)从大量的已知实验事例出发，经归纳总结得出规律

研究物质结构的几种方法演绎法:归纳法:类比法:

绪论:4从微观粒子运动的普遍规律出发，通过研究不同的原子、分子中“二”是指要注意两个方法其一:用电子因素和几何因素两条主线阐明化学物质的结构、性能之间的关系和应用其二:是注意“精”和“新”，即精细地分析典型结构，以巩固基本概念和原理；以学科的新进展，启迪学生的思维。“三”是指全面地学习掌握微观体系三方面的内容学习三种理论（量子理论、化学键理论和点阵理论）掌握三种结构（原子结构、分子结构和晶体结构）打好三个基础（量子力学基础、对称性基础和晶体学基础）“一”指通过阐述结构决定性能，性能反映结构的原则，沟通结构-性能-应用的一条渠道。掌握“三、二、一”

学习方法

绪论:“二”是指要注意两个方法“三”是指全面地学习掌握微观体系三方第一章量子力学基础Chapter1Thebasicknowledgeofquantummechanics6第一章量子力学基础Chapter1Thebasic第一章

量子力学基础§1.1从经典力学到早期量子论（微观粒子的运动特征）

1.1.1黑体辐射和能量量子化

1.1.2光电效应与光子学说

1.1.3原子光谱与轨道角动量量子化

§1.2量子力学的建立（量子力学基本假设）

1.2.1实物微粒的本性（1）DeBrogile假设（2）DeBrogile波的实验证实

1.2.2薛定谔方程

1.2.3物质波的物理意义

1.2.4不确定原理

1.2.5量子力学公设（量子力学基本假设）§1.3定态薛定谔方程的应用（箱中粒子的量子特征）7第一章量子力学基础7

第一章量子力学基础任何能思考量子力学而又没有被搞得头晕目眩的人都没有真正理解量子力学

"Anyonewhohasnotbeenshockedbyquantumphysicshasnotunderstoodit."-NielsBohrNielsBohr(1885-1962)

NobelPrize1922

8第一章量子力学基础任何能思考量子力学而又没有被搞得经典物理学牛顿（Newton）力学体系麦克斯韦（Maxwell）光电磁学理论玻耳兹曼（Boltzmann）统计力学吉布斯(Gibbs)热力学从十八世纪起，物理学迅速发展、完善起来，逐步成为严谨的经典物理学体系§1.1

从经典力学到早期的量子论

到了20世纪初，出现了一系列的利用经典物理学无法解释的实验现象：

黑体辐射(blackbodyradiation)

光电效应(photoelectriceffect)

氢原子光谱(linespectraofhydrogenatom)9经典物理学牛顿（Newton）力学体系麦克斯韦（Maxwel黑体辐射辐射的能量密度与波长之间的关系，是19世纪末物理学家关心的重要问题之一。若以表示黑体辐射的能量，表示频率在到范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能量。并以对

作图，得到能量分布曲线。实验结论随温度升高，辐射能量增大，且极大值向高频移动。§1.1.1

黑体辐射——能量量子化1.黑体辐射实验：§1.1

从经典力学到早期的量子论黑体是指能将入射的任何频率的的电磁波全部吸收的物体；黑体受热时又以电磁波的形式向外辐射能量——黑体辐射。10黑体辐射辐射的能量密度与波长之间的关系，是19世纪末物理学家Wien（维恩）曲线能量波长实验曲线Rayleigh-Jeans（瑞利－金斯）曲线黑体辐射能量分布曲线

维恩从经典的麦克斯韦电磁波理论出发，瑞利-金斯从经典热力学和统计力学的思想出发，分别导出了他们的公式。但维恩公式却只适用于短波，而瑞利和金斯的公式只适用于长波。它们都不能满意地解释黑体辐射实验的能量分布曲线

由Rayleigh-Jeans公式还引出了“紫外灾难”的争论，即波长变短时能量趋于无穷大，而不象实验结果那样趋于零。2.黑体辐射的经典解释：§1.1

从经典力学到早期的量子论11Wien（维恩）曲线能量波长实验曲线Rayleigh-Jea3.普朗克假设：

黑体由带电的谐振子组成；这些谐振子吸收或发射辐射的能量是不连续的，其最小单位为。

被称为能量子。谐振子的辐射能只能是

的整数倍，即其中是谐振子的频率，称为普朗克常数，n称为量子数。§1.1

从经典力学到早期的量子论1900年，Planck根据实验事实，突破了传统物理观念的束缚，提出了一个大胆的革命性的假设：123.普朗克假设：黑体由带电的谐振子组成；这些谐振子吸收或黑体辐射在单位波长间隔的能量密度曲线黑体辐射在单位波长间隔的能量密度曲线

Planck能量量子化假设的提出，标志着量子理论的诞生。虽然Planck是在黑体辐射这个特殊的场合中引入了能量量子化的概念，但后来发现许多微观体系都是以能量或其他物理量不能连续变化为特征的，因而都称为量子化。此后，在1900-1926年间，人们逐渐地把能量量子化的概念推广到所有微观体系。MaxPlanck(1958-1947)

NobelPrize1918§1.1

从经典力学到早期的量子论14Planck能量量子化假设的提出，标志着量子§1.1.2光电效应——光子学说

经典物理无法解释的另一个现象，来自H.R.赫芝1887年的著名实验—光电效应。

1898勒纳特确定了在光电效应里放射出来的粒子是电子。光电效应：是光照在金属表面上，金属发射出电子的现象。金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属，称为光电子，由光电子组成的电流叫光电流。1.光电效应与实验事实：§1.1

从经典力学到早期的量子论15§1.1.2光电效应——光子学说经典物理无法解当光照射到阴极上时，阴极金属中的一些自由电子获得能量，逸出金属表面，产生光电子。实验事实是：

●

增加光的强度，发射的电子数目增加，但不影响光电子的动能。

●

增加光的频率，光电子的动能也随之

●

对于一定金属表面，都有一临阈频率

当入射光的频率＞时，金属才能发射电子，不同金属的不同，大多数金属的位于紫外区。

§1.1

从经典力学到早期的量子论16经典物理学（电磁学理论）认为：——颜色光的能量——光的强度()当光照射到阴极上时，阴极金属中的一些自由电子获得能量，逸出金Einstein首先认识到Planck提出的能量量子化的重要性，他从普朗克的量子假设出发提出了“光量子”。于1905年提出了光子学说。（1）光是一束光子流（粒子性），每种频率的光其能量都有一最小值，称为“光子”。光子的能量与其频率成正比，即:（2）光子不但有能量，还有质量（指运动质量，光子的静止质量为0）。由相对论质能关系式导出：光子的质量为：（3）光子还有动量：（４）光的强度（Ｉ）单位体积内光子的数目，即光子密度2.Einstein光子学说：§1.1

从经典力学到早期的量子论17Einstein首先认识到Planck提出的能量量子化3.光子学说对光电效应的解释:AlbertEinstein(1879-1955)NobelPrize1921

当频率为的一个光子照射到金属表面时，金属中的一个电子受到光子撞击，光子消失而将能量传递给了电子（称光电子），电子吸收了能量：一部分用来克服金属对它的束缚()，另一部分转换为光电子的动能。当<时，光子没有足够的能量使电子逸出金属不发生光电效应。当时，入射光的频率等于金属的临阈频率当>时，从金属中发射的电子具有一定的动能它随频率的增加而增加,与光强无关。光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒。当增加光的强度，相当于增加了单位体积内光子的数目，则光电子数目增加，因此光电流增大。§1.1

从经典力学到早期的量子论3.光子学说对光电效应的解释:AlbertEinstei

4.光的波粒二象性

关于光的本质问题，历史上曾有以Newton为代表的微粒说（1680年）和以Huggens为代表的波动说（1690年）的争论。牛顿主张光是像经典力学中的质点那样的粒子流；惠更斯主张光是一种波动；Maxwell在十九世纪证明光是一种电磁波，于是光的波动学说便战胜了微粒学说，在相当长时期内占据了统治地位。Einstein光子学说的提出，迫使人们在承认光的波动的同时又承认光是由具有一定能量的粒子（光子）所组成。这样光具有波动和微粒的双重性质，就称为光的波粒二象性。爱因斯坦关系式“光子学说”表明——光不仅有波动性，且有微粒性，波粒二象性标志光的粒子性的物理量和，与标志波动性的和之间由普朗克常数定量联系起来：19§1.1

从经典力学到早期的量子论4.光的波粒二象性关于光的本质问题，历光的波动性与粒子性的统一还表现在：

粒子性标志：

波动性标志：

所以有

光有波动性：光在传播时表现为波动性，并且服从麦柯斯韦波动方程，凡与光的传播有关的现象，如干涉，衍射和偏振等，都可用波动说加以解释。但光的波动性又不同于经典的电磁波，光的波动场是量子化的。§1.1

从经典力学到早期的量子论20光有粒子性：光与实物微粒相互作用时表现为粒子性，但它不同于经典的粒子，并且它的能量是量子化的。如光的反射（原子光谱），吸收（光电效应，吸收光谱）和散射等现象，都可以用粒子性解释。光具有波粒二象性：它在一些场合的行为象粒子，在另一些场合的行为又象波。波动模型是连续的，光子模型是量子化的光的波动性与粒子性的统一还表现在：光有波动性：光在传播时表现§1.1.3氢原子光谱与轨道角动量量子化光谱：借助于棱镜的色散作用，把复色光分解为单色光所形成的光带.

它有连续光谱和线状光谱之分。

1.原子光谱：§1.1

从经典力学到早期的量子论21§1.1.3氢原子光谱与轨道角动量量子化光谱：借助于棱镜的太阳光谱(连续谱)和原子发射光谱(线状谱)

§1.1

从经典力学到早期的量子论22太阳光谱(连续谱)和原子发射光谱(线状谱)§1.1从经典红

橙

黄

绿

青

蓝

紫可见光谱分布的波段示意图(连续谱)

§1.1

从经典力学到早期的量子论23红橙巴尔末，里德伯氢原子谱线公式原子光谱当原子被电火花、电弧或其它方法激发时，能够发出一系列具有一定频率（或波长）的光谱线，这些光谱线构成原子光谱。

§1.1

从经典力学到早期的量子论24巴尔末，里德伯氢原子谱线公式原子光谱当原子被电火花、

20世纪初又在紫外和红外区发现了许多新的氢谱线，并将公式推广为：﹥§1.1

从经典力学到早期的量子论2520世纪初又在紫外和红外区发现了许多新的氢谱线，并将公式推2．19世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分割的实心球体。

19世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分割的实心球体。2．19世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子27枣糕/葡萄干布丁模型

原子是一个平均分配着正电荷的粒子，其中镶嵌着许多电子，中和了正电荷，从而形成中性原子3．1897年，英国科学家汤姆生发现了电子。27枣糕/葡萄干布丁模型原子是一个平均分配着正电荷的粒1911年，英国物理学家卢瑟福—电子绕核旋转的原子结构模型1911年，英国物理学家卢瑟福—电子绕核旋转的原子结构模型

1913年为解释氢原子光谱的实验事实，

Bohr综合了Planck的量子论、Einstein的光子说以及卢瑟福的原子有核模型，提出：

电子做轨道运动时，轨道角动量是量子化的：原子中的电子只能在一些具有确定能量的、分立的轨道上运动。具有确定能量的状态——

定态（能量最低的叫基态，其它叫激发态），定态时不辐射能量。

原子由定态（E2）→定态（E1）跃迁时,辐射能量。（1）（3）（2）2.Bohr

氢原子理论：§1.1

从经典力学到早期的量子论291913年为解释氢原子光谱的实验事实，B

此模型，可以很好地说明原子光谱分立谱线这一事实，由此计算得到氢原子的能级和光谱线频率吻合得非常好。1922年,Bohr为此获德诺贝尔物理学奖。

NielsBohr(1885-1962)NobelPrize1922

玻尔模型示意图:§1.1

从经典力学到早期的量子论30中间是原子核，外面是大小不同的轨道，当电子在每个轨道中运动时，不辐射能量称为“定态”。只有当它从一个轨道跃迁至另一个轨道时，才会辐射能量。辐射的能量是：辐射的频率为：定态轨道角动量为：定态轨道能量是：此模型，可以很好地说明原子光谱分立谱线这一事实，由此计算

第一章量子力学基础31第一章量子力学基础31近代原子论发现电子带核原子结构模型轨道原子结构模型电子云模型近代原子论发现电子带核原子结构模型轨道原子结构模型电子云模型结构化学授课教师刘伟33结构化学授课教师刘伟1

绪论:

结构化学---

“是研究原子、分子、固体的微观结构、运动规律以及结构与性能之间的关系的一门科学”世界最著名的结构化学家，曾经两次获得诺贝尔物理学奖的鲍林教授说：“当任何一种物体他的性质和结构联系起来时那么这样一种性质是最容易最清楚地被认识和被理解”。著名的量子化学家，也是诺贝尔化学奖获得者霍夫曼教授说“化学理论最重要的作用，是提供一种思维体系，以总结更新知识”。所以，从这个角度，不难理解我们为什么要学习结构化学，而且，随着我们学习的深入，我们会更加深刻体会到这两句话的意义。WolfgangPauli(1900-1958)NobelPrize1945

结构物性34绪论:结构化学---“是研究原子物质结构(静态结构、动态结构)电子结构几何结构化学键理论（量子化学）分子、晶体几何构型物质性质

绪论:35物质结构电子结构几何结构化学键理论（量子化学）分子、晶体几何

从微观粒子运动的普遍规律出发，通过研究不同的原子、分子中电子的运动规律，来推断物质的性质。（涉及较复杂的数学运算）

通过与经典体系相类比，得到微观体系的规律(如：薛定谔方程的建立)从大量的已知实验事例出发，经归纳总结得出规律

研究物质结构的几种方法演绎法:归纳法:类比法:

绪论:36从微观粒子运动的普遍规律出发，通过研究不同的原子、分子中“二”是指要注意两个方法其一:用电子因素和几何因素两条主线阐明化学物质的结构、性能之间的关系和应用其二:是注意“精”和“新”，即精细地分析典型结构，以巩固基本概念和原理；以学科的新进展，启迪学生的思维。“三”是指全面地学习掌握微观体系三方面的内容学习三种理论（量子理论、化学键理论和点阵理论）掌握三种结构（原子结构、分子结构和晶体结构）打好三个基础（量子力学基础、对称性基础和晶体学基础）“一”指通过阐述结构决定性能，性能反映结构的原则，沟通结构-性能-应用的一条渠道。掌握“三、二、一”

学习方法

绪论:“二”是指要注意两个方法“三”是指全面地学习掌握微观体系三方第一章量子力学基础Chapter1Thebasicknowledgeofquantummechanics38第一章量子力学基础Chapter1Thebasic第一章

量子力学基础§1.1从经典力学到早期量子论（微观粒子的运动特征）

1.1.1黑体辐射和能量量子化

1.1.2光电效应与光子学说

1.1.3原子光谱与轨道角动量量子化

§1.2量子力学的建立（量子力学基本假设）

1.2.1实物微粒的本性（1）DeBrogile假设（2）DeBrogile波的实验证实

1.2.2薛定谔方程

1.2.3物质波的物理意义

1.2.4不确定原理

1.2.5量子力学公设（量子力学基本假设）§1.3定态薛定谔方程的应用（箱中粒子的量子特征）39第一章量子力学基础7

第一章量子力学基础任何能思考量子力学而又没有被搞得头晕目眩的人都没有真正理解量子力学

"Anyonewhohasnotbeenshockedbyquantumphysicshasnotunderstoodit."-NielsBohrNielsBohr(1885-1962)

NobelPrize1922

40第一章量子力学基础任何能思考量子力学而又没有被搞得经典物理学牛顿（Newton）力学体系麦克斯韦（Maxwell）光电磁学理论玻耳兹曼（Boltzmann）统计力学吉布斯(Gibbs)热力学从十八世纪起，物理学迅速发展、完善起来，逐步成为严谨的经典物理学体系§1.1

从经典力学到早期的量子论

到了20世纪初，出现了一系列的利用经典物理学无法解释的实验现象：

黑体辐射(blackbodyradiation)

光电效应(photoelectriceffect)

氢原子光谱(linespectraofhydrogenatom)41经典物理学牛顿（Newton）力学体系麦克斯韦（Maxwel黑体辐射辐射的能量密度与波长之间的关系，是19世纪末物理学家关心的重要问题之一。若以表示黑体辐射的能量，表示频率在到范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能量。并以对

作图，得到能量分布曲线。实验结论随温度升高，辐射能量增大，且极大值向高频移动。§1.1.1

黑体辐射——能量量子化1.黑体辐射实验：§1.1

从经典力学到早期的量子论黑体是指能将入射的任何频率的的电磁波全部吸收的物体；黑体受热时又以电磁波的形式向外辐射能量——黑体辐射。42黑体辐射辐射的能量密度与波长之间的关系，是19世纪末物理学家Wien（维恩）曲线能量波长实验曲线Rayleigh-Jeans（瑞利－金斯）曲线黑体辐射能量分布曲线

维恩从经典的麦克斯韦电磁波理论出发，瑞利-金斯从经典热力学和统计力学的思想出发，分别导出了他们的公式。但维恩公式却只适用于短波，而瑞利和金斯的公式只适用于长波。它们都不能满意地解释黑体辐射实验的能量分布曲线

由Rayleigh-Jeans公式还引出了“紫外灾难”的争论，即波长变短时能量趋于无穷大，而不象实验结果那样趋于零。2.黑体辐射的经典解释：§1.1

从经典力学到早期的量子论43Wien（维恩）曲线能量波长实验曲线Rayleigh-Jea3.普朗克假设：

黑体由带电的谐振子组成；这些谐振子吸收或发射辐射的能量是不连续的，其最小单位为。

被称为能量子。谐振子的辐射能只能是

的整数倍，即其中是谐振子的频率，称为普朗克常数，n称为量子数。§1.1

从经典力学到早期的量子论1900年，Planck根据实验事实，突破了传统物理观念的束缚，提出了一个大胆的革命性的假设：443.普朗克假设：黑体由带电的谐振子组成；这些谐振子吸收或黑体辐射在单位波长间隔的能量密度曲线黑体辐射在单位波长间隔的能量密度曲线

Planck能量量子化假设的提出，标志着量子理论的诞生。虽然Planck是在黑体辐射这个特殊的场合中引入了能量量子化的概念，但后来发现许多微观体系都是以能量或其他物理量不能连续变化为特征的，因而都称为量子化。此后，在1900-1926年间，人们逐渐地把能量量子化的概念推广到所有微观体系。MaxPlanck(1958-1947)

NobelPrize1918§1.1

从经典力学到早期的量子论46Planck能量量子化假设的提出，标志着量子§1.1.2光电效应——光子学说

经典物理无法解释的另一个现象，来自H.R.赫芝1887年的著名实验—光电效应。

1898勒纳特确定了在光电效应里放射出来的粒子是电子。光电效应：是光照在金属表面上，金属发射出电子的现象。金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属，称为光电子，由光电子组成的电流叫光电流。1.光电效应与实验事实：§1.1

从经典力学到早期的量子论47§1.1.2光电效应——光子学说经典物理无法解当光照射到阴极上时，阴极金属中的一些自由电子获得能量，逸出金属表面，产生光电子。实验事实是：

●

增加光的强度，发射的电子数目增加，但不影响光电子的动能。

●

增加光的频率，光电子的动能也随之

●

对于一定金属表面，都有一临阈频率

当入射光的频率＞时，金属才能发射电子，不同金属的不同，大多数金属的位于紫外区。

§1.1

从经典力学到早期的量子论48经典物理学（电磁学理论）认为：——颜色光的能量——光的强度()当光照射到阴极上时，阴极金属中的一些自由电子获得能量，逸出金Einstein首先认识到Planck提出的能量量子化的重要性，他从普朗克的量子假设出发提出了“光量子”。于1905年提出了光子学说。（1）光是一束光子流（粒子性），每种频率的光其能量都有一最小值，称为“光子”。光子的能量与其频率成正比，即:（2）光子不但有能量，还有质量（指运动质量，光子的静止质量为0）。由相对论质能关系式导出：光子的质量为：（3）光子还有动量：（４）光的强度（Ｉ）单位体积内光子的数目，即光子密度2.Einstein光子学说：§1.1

从经典力学到早期的量子论49Einstein首先认识到Planck提出的能量量子化3.光子学说对光电效应的解释:AlbertEinstein(1879-1955)NobelPrize1921

当频率为的一个光子照射到金属表面时，金属中的一个电子受到光子撞击，光子消失而将能量传递给了电子（称光电子），电子吸收了能量：一部分用来克服金属对它的束缚()，另一部分转换为光电子的动能。当<时，光子没有足够的能量使电子逸出金属不发生光电效应。当时，入射光的频率等于金属的临阈频率当>时，从金属中发射的电子具有一定的动能它随频率的增加而增加,与光强无关。光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒。当增加光的强度，相当于增加了单位体积内光子的数目，则光电子数目增加，因此光电流增大。§1.1

从经典力学到早期的量子论3.光子学说对光电效应的解释:AlbertEinstei

4.光的波粒二象性

关于光的本质问题，历史上曾有以Newton为代表的微粒说（1680年）和以Huggens为代表的波动说（1690年）的争论。牛顿主张光是像经典力学中的质点那样的粒子流；惠更斯主张光是一种波动；Maxwell在十九世纪证明光是一种电磁波，于是光的波动学说便战胜了微粒学说，在相当长时期内占据了统治地位。Einstein光子学说的提出，迫使人们在承认光的波动的同时又承认光是由具有一定能量的粒子（光子）所组成。这样光具有波动和微粒的双重性质，就称为光的波粒二象性。爱因斯坦关系式“光子学说”表明——光不仅有波动性，且有微粒性，波粒二象性标志光的粒子性的物理量和，与标志波动性的和之间由普朗克常数定量联系起来：51§1.1

从经典力学到早期的量子论4.光的波粒二象性关于光的本质问题，历光的波动性与粒子性的统一还表现在：

粒子性标志：

波动性标志：

所以有

光有波动性：光在传播时表现为波动性，并且服从麦柯斯韦波动方程，凡与光的传播有关的现象，如干涉，衍射和偏振等，都可用波动说加以解释。但光的波动性又不同于经典的电磁波，光的波动场是量子化的。§1.1

从经典力学到早期的量子论52光有粒子性：光与实物微粒相互作用时表现为粒子性，但它不同于经典的粒子，并且它的能量是量子化的。如光的反射（原子光谱），吸收（光电效应，吸收光谱）和散射等现象，都可以用粒子性解释。光具有波粒二象性：它在一些场合的行为象粒子，在另一些场合的行为又象波。波动模型是连续的，光子模型是量子化的光的波动性与粒子性的统一还表现在：光有波动性：光在传播时表现§1.1.3氢原子光谱与轨道角动量量子化光谱：借助于棱镜的色散作用，把复色光分解为单色光所形成的光带.

它有连续光谱和线状光谱之分。

1.原子光谱：§1.1

从经典力学到早期的量子论53§1.1.3氢原子光谱与轨道角动量量子化光谱：借助于棱镜的太阳光谱(连续谱)和原子发射光谱(线状谱)

§1.1

从经典力学到早期的量子论54太阳光谱(连续谱)和原子发射光谱(线状谱)§1.1从经典红