【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)

第二章DC/DC变换器的动态建模一、DC/DC变换器闭环控制系统先建立被控对象动态数学模型，得到传递函数，再应用经典控制理论进行补偿网络设计。电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、反馈控制单元、驱动电路等组成。电力电子系统的静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。第二章DC/DC变换器的动态建模一、DC/DC变换器闭环1二、电力电子系统的非线性非线性元件：无法用线性微分方程描述U-I关系的元件，如二极管、开关元件（MOSFET、IGBT等）。电力电子变换器、部分电源和负载都具有非线性。电力电子系统是非线性系统，而经典控制理论是线性系统理论，能否适用于此？若可以，如何获取其数学模型？二、电力电子系统的非线性非线性元件：无法用线性微分方程描述U2CCM:三、电力电子系统线性化的前提为了应用经典控制理论进行补偿网络设计，需要建立电力电子系统的线性化数学模型。静态工作点输出特性曲线建立电力电子系统的线性化数学模型是否可行？非线性CCM:三、电力电子系统线性化的前提为了应用经典控制理论进行3稳态工作时，输出电压包含开关周期平均值分量和开关频率纹波分量，而后者远远小于前者。开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。稳态工作时，输出电压包含开关周期平均值分量和开关频率纹波分量4假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动，即：扰动量PWM脉冲序列的宽度被低频正弦信号所调制。输出电压也被低频调制，即输出电压含有三个分量：直流分量、低频调制小信号分量和开关频率分量。假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动，即：扰动量5若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线代替实际曲线，即：若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线代替实际曲线，6此时，有：

输出电压的低频小信号分量与扰动量成正比，说明具有了线性电路的特征。忽略纹波，研究小信号扰动下的动态特性，电力电子系统方可近似为线性系统。此时，有：输出电压的低频小信号分量与扰动量成正比，说明具有7四、小信号线性模型的基本建立方法电力电子系统动态分析针对的是输入/输出电压、输入/输出电流、占空比等变量中的低频小信号分量。小信号模型是指低频小信号分量作用下，电力电子变换器的等效模型。如何才能有效提取出各电量中的小信号分量？变量=直流分量+低频小信号分量+开关频率纹波分量=状态平均值+开关频率纹波分量第1步.求各变量的开关周期平均值，以滤除开关频率纹波分量。第2步.分离扰动，以滤除直流分量。1.基本思路四、小信号线性模型的基本建立方法电力电子系统动态分析针对的是82.状态平均状态平均值：状态变量在一个开关周期内的平均值。状态平均可以滤除信号中的开关频率分量。低频分量的频率越小，则状态平均值越接近于小信号分量+直流分量。电感电流电容电压2.状态平均状态平均值：状态变量在一个开关周期内的平均值。9状态2:

(t+dTs~t+Ts)3.直接建模法——解析法用直接建模法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。第1步.状态平均状态1:

(t~t+dTs)状态2:(t+dTs~t+Ts)3.直接建模法——解析法10假设变换器的状态变量（电容电压和电感电流）的开关频率纹波很小，忽略不计，则：假设扰动频率足够低，在一个开关周期内，平均值接近于直流分量，近似不变，则：瞬时值假设变换器的状态变量（电容电压和电感电流）的开关频率纹波很小11【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)12【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)13【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)14平均变量的状态方程（或状态平均方程）：平均变量的状态方程（或状态平均方程）：15Tips:状态方程的简易求法Tips:状态方程的简易求法16【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)17第2步.分离扰动各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频小信号分量，为大信号模型。大信号模型若要得出低频小信号模型，需要将直流分量和低频小信号扰动进行分离。第2步.分离扰动各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频18令：则状态方程改写为：令：则状态方程改写为：19等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此：静态工作点：交流小信号状态方程为：等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此：静态工作点：交流小20小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。第3步.线性化小信号乘积项小信号解析模型小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从等式中去除，引21建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走：低频假设小纹波假设小信号假设总结1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。建立小信号模型的前提建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走：低频假设小纹波假设223.利用小信号解析模型求取传递函数第1步.拉普拉斯变换设各状态变量的初值为零小信号建模的目的：研究占空比、输入电压的低频小扰动对DC/DC变换器中的电压、电流稳定性的影响。3.利用小信号解析模型求取传递函数第1步.拉普拉斯变换设23第2步.根据S域状态方程求取传递函数①输入到输出的传递函数第2步.根据S域状态方程求取传递函数①输入到输出的传递函数24②控制到输出的传递函数④开环输入阻抗③控制到电感电流的传递函数②控制到输出的传递函数④开环输入阻抗③控制到电感电流的传递函254.小信号电路模型①电感回路的小信号电路模型4.小信号电路模型①电感回路的小信号电路模型26②电容回路的小信号电路模型②电容回路的小信号电路模型27③CCM时Boost变换器的小信号电路模型理想变压器③CCM时Boost变换器的小信号电路模型理想变压器285.利用小信号电路模型求取传递函数5.利用小信号电路模型求取传递函数29①输入到输出的传递函数①输入到输出的传递函数30②控制到输出的传递函数②控制到输出的传递函数31③开环输入阻抗③开环输入阻抗326.开关元件平均模型法开关元件线性定常电路电力电子系统的非线性源自于开关元件。若能将开关元件线性化，则可得出电力电子系统的线性化模型。6.开关元件平均模型法开关元件线性定常电路电力电子系统的非33用开关元件平均法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。第1步.求开关元件平均变量等效电路状态2:

(t+dTs~t+Ts)状态1:

(t~t+dTs)用开关元件平均法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。34【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)35开关元件平均化，就是将其用状态变量平均值控制的受控源来表示。电力电子系统中的其他元件为线性元件，因此平均化前后不发生任何变化。开关元件平均化，就是将其用状态变量平均值控制的受控源来表示。36开关元件平均变量等效电路开关元件平均变量等效电路37第2、3步.分离扰动、线性化令：二阶微小量第2、3步.分离扰动、线性化令：二阶38交流小信号等效电路直流等效电路交流小信号等效电路直流等效电路39用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的小信号等效电路，求取传递函数。①输入到输出的传递函数用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的小信号等40②控制到输出的传递函数②控制到输出的传递函数41③开环输入阻抗③开环输入阻抗42五、脉宽调制器的传递函数电力电子系统通过调节开关管驱动信号的占空比来实现输出控制。PWM调制器的作用：将补偿网络输出的连续控制量调制为占空比可调的脉冲序列驱动信号。五、脉宽调制器的传递函数电力电子系统通过调节开关管驱动信号的43【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)44如何求出下列各调制器的传递函数？如何求出下列各调制器的传递函数？45【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)46六、补偿网络的传递函数电力电子系统中补偿网络一般都采用PI调节器。六、补偿网络的传递函数电力电子系统中补偿网络一般都采用PI调47PI调节器有两种模拟电路实现方法：必须用双电源供电可以用单电源供电PI调节器有两种模拟电路实现方法：必须用双电源供电可以用单电48

49、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。

50、给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变%的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

51、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。

52、上天完全是为了坚强你的意志，才在道路上设下重重的障碍。

53、没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。

54、只要路是对的，就不怕路远。

55、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。

56、浪花总是着扬帆者的路开放的。

74、失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。

75、要改变命运，首先改变自己。

76、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。

77、在生活中，我跌倒过。我在嘲笑声中站起来，虽然衣服脏了，但那是暂时的，它可以洗净。

78、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。

79、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。

80、最困难的时候，就是距离成功不远了。

81、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。

82、出路出路，走出去了，总是会有路的。困难苦难，困在家里就是难。

83、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！

84、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

85、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。

86、唯有行动才能改造命运。

87、即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。

88、光说不干，事事落空；又说又干，马到成功。

【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)49第二章DC/DC变换器的动态建模一、DC/DC变换器闭环控制系统先建立被控对象动态数学模型，得到传递函数，再应用经典控制理论进行补偿网络设计。电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、反馈控制单元、驱动电路等组成。电力电子系统的静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。第二章DC/DC变换器的动态建模一、DC/DC变换器闭环50二、电力电子系统的非线性非线性元件：无法用线性微分方程描述U-I关系的元件，如二极管、开关元件（MOSFET、IGBT等）。电力电子变换器、部分电源和负载都具有非线性。电力电子系统是非线性系统，而经典控制理论是线性系统理论，能否适用于此？若可以，如何获取其数学模型？二、电力电子系统的非线性非线性元件：无法用线性微分方程描述U51CCM:三、电力电子系统线性化的前提为了应用经典控制理论进行补偿网络设计，需要建立电力电子系统的线性化数学模型。静态工作点输出特性曲线建立电力电子系统的线性化数学模型是否可行？非线性CCM:三、电力电子系统线性化的前提为了应用经典控制理论进行52稳态工作时，输出电压包含开关周期平均值分量和开关频率纹波分量，而后者远远小于前者。开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。稳态工作时，输出电压包含开关周期平均值分量和开关频率纹波分量53假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动，即：扰动量PWM脉冲序列的宽度被低频正弦信号所调制。输出电压也被低频调制，即输出电压含有三个分量：直流分量、低频调制小信号分量和开关频率分量。假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动，即：扰动量54若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线代替实际曲线，即：若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线代替实际曲线，55此时，有：

输出电压的低频小信号分量与扰动量成正比，说明具有了线性电路的特征。忽略纹波，研究小信号扰动下的动态特性，电力电子系统方可近似为线性系统。此时，有：输出电压的低频小信号分量与扰动量成正比，说明具有56四、小信号线性模型的基本建立方法电力电子系统动态分析针对的是输入/输出电压、输入/输出电流、占空比等变量中的低频小信号分量。小信号模型是指低频小信号分量作用下，电力电子变换器的等效模型。如何才能有效提取出各电量中的小信号分量？变量=直流分量+低频小信号分量+开关频率纹波分量=状态平均值+开关频率纹波分量第1步.求各变量的开关周期平均值，以滤除开关频率纹波分量。第2步.分离扰动，以滤除直流分量。1.基本思路四、小信号线性模型的基本建立方法电力电子系统动态分析针对的是572.状态平均状态平均值：状态变量在一个开关周期内的平均值。状态平均可以滤除信号中的开关频率分量。低频分量的频率越小，则状态平均值越接近于小信号分量+直流分量。电感电流电容电压2.状态平均状态平均值：状态变量在一个开关周期内的平均值。58状态2:

(t+dTs~t+Ts)3.直接建模法——解析法用直接建模法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。第1步.状态平均状态1:

(t~t+dTs)状态2:(t+dTs~t+Ts)3.直接建模法——解析法59假设变换器的状态变量（电容电压和电感电流）的开关频率纹波很小，忽略不计，则：假设扰动频率足够低，在一个开关周期内，平均值接近于直流分量，近似不变，则：瞬时值假设变换器的状态变量（电容电压和电感电流）的开关频率纹波很小60【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)61【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)62【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)63平均变量的状态方程（或状态平均方程）：平均变量的状态方程（或状态平均方程）：64Tips:状态方程的简易求法Tips:状态方程的简易求法65【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)66第2步.分离扰动各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频小信号分量，为大信号模型。大信号模型若要得出低频小信号模型，需要将直流分量和低频小信号扰动进行分离。第2步.分离扰动各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频67令：则状态方程改写为：令：则状态方程改写为：68等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此：静态工作点：交流小信号状态方程为：等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此：静态工作点：交流小69小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。第3步.线性化小信号乘积项小信号解析模型小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从等式中去除，引70建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走：低频假设小纹波假设小信号假设总结1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。建立小信号模型的前提建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走：低频假设小纹波假设713.利用小信号解析模型求取传递函数第1步.拉普拉斯变换设各状态变量的初值为零小信号建模的目的：研究占空比、输入电压的低频小扰动对DC/DC变换器中的电压、电流稳定性的影响。3.利用小信号解析模型求取传递函数第1步.拉普拉斯变换设72第2步.根据S域状态方程求取传递函数①输入到输出的传递函数第2步.根据S域状态方程求取传递函数①输入到输出的传递函数73②控制到输出的传递函数④开环输入阻抗③控制到电感电流的传递函数②控制到输出的传递函数④开环输入阻抗③控制到电感电流的传递函744.小信号电路模型①电感回路的小信号电路模型4.小信号电路模型①电感回路的小信号电路模型75②电容回路的小信号电路模型②电容回路的小信号电路模型76③CCM时Boost变换器的小信号电路模型理想变压器③CCM时Boost变换器的小信号电路模型理想变压器775.利用小信号电路模型求取传递函数5.利用小信号电路模型求取传递函数78①输入到输出的传递函数①输入到输出的传递函数79②控制到输出的传递函数②控制到输出的传递函数80③开环输入阻抗③开环输入阻抗816.开关元件平均模型法开关元件线性定常电路电力电子系统的非线性源自于开关元件。若能将开关元件线性化，则可得出电力电子系统的线性化模型。6.开关元件平均模型法开关元件线性定常电路电力电子系统的非82用开关元件平均法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。第1步.求开关元件平均变量等效电路状态2:

(t+dTs~t+Ts)状态1:

(t~t+dTs)用开关元件平均法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。83【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)84开关元件平均化，就是将其用状态变量平均值控制的受控源来表示。电力电子系统中的其他元件为线性元件，因此平均化前后不发生任何变化。开关元件平均化，就是将其用状态变量平均值控制的受控源来表示。85开关元件平均变量等效电路开关元件平均变量等效电路86第2、3步.分离扰动、线性化令：二阶微小量第2、3步.分离扰动、线性化令：二阶87交流小信号等效电路直流等效电路交流小信号等效电路直流等效电路88用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的小信号等效电路，求取传递函数。①输入到输出的传递函数用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的小信号等89②控制到输出的传递函数②控制到输出的传递函数90③开环输入阻抗③开环输入阻抗91五、脉宽调制器的传递函数电力电子系统通过调节开关管驱动信号的占空比来实现输出控制。PWM调制器的作用：将补偿网络输出的连续控制量调制为占空比可调的脉冲序列驱动信号。五、脉宽调制器的传递函数电力电子系统通过调节开关管驱动信号的92【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)93如何求出下列各调制器的传递函数？如何求出下列各调制器的传递函数？94【优质课件】电力电子建模控制方式及系统建模(-)95六、补偿网络的传递函数电力电子系统中补偿网络一般都采用PI调节器。六、补偿网络的传递函数电力电子系统中补偿网络一般都采用PI调96PI调节器有两种模拟电路实现方法