高一物理人教版必修一 第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系 课时小测

4/44/44/4第二节实验：探究加速度与力、质量的关系课时小测一、选择题1．(多项选择)在探究加速度与力、质量的关系实验中,某组同学用如下图装置,采用控制变量的方法,来研究小车质量不变的情况下,小车的加速度与小车受到外力的关系.以下措施中不必要或不正确的选项是()A．首先要平衡摩擦力,使细绳对小车的拉力就是小车受到的合外力B．平衡摩擦力的方法,是在塑料小桶中添加砝码,使小车能匀速滑动C．每次改变小车拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验中应先接通打点计时器的电源,再释放小车【答案】BC【解析】实验首先要平衡摩擦力,使小车受到合力就是细绳对小车的拉力,A正确；平衡摩擦力的方法就是,小车与纸带相连,小车前面不挂小桶,把小车放在斜面上给小车一个初速度,看小车能否做匀速直线运动,B错误；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ,故tanθ=μ.所以无论小车的质量是否改变,小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力,改变小车质量即改变拉小车拉力,不需要重新平衡摩擦力,C错误；实验中应先接通电源,后放开小车,D正确2．(单项选择)在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时,由于始终没有满足M>>m(m为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件,结果得到的图象应是如以下图中的图()A．B．C．D．【答案】D【解析】随着1M增大,小车质量在减小,因此小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量,加速度不可能一直均匀增大,加速度的增大幅度将逐渐减小,最后趋近与定值g,D3．在物理学的重大发现中科学家们总结出了许多物理学方法,如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假设法和建立物理模型法等。以下关于物理学研究方法的表达不正确的选项是〔

〕A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法运用了假设法B．根据速度的定义式v=ΔxΔt,当Δt趋近于零时,可以表示物体在t时刻瞬时速度C．在实验探究加速度与力、质量的关系时,运用了控制变量法D．推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程等分成很多小段,然后将各小段位移相加,运用了微元法【答案】A【解析】等效替代法是一种常用的方法,它是指用一种情况来等效替换另一种情况；没有采用假设法；故A错误；根据速度定义式v=△x△t,当△t非常非常小时,△x△t就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了极限思想方法,故B正确；在实验探究加速度与力、质量的关系时,因为三量之间相互都有关系,故应采用控制变量法；故C正确；在推导匀变速运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法。故D正确；此题选错误的,应选二、实验题4．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如下图的实验装置。其中M为小车的质量,m为砂和砂桶的质量,m0为滑轮的质量,滑轮大小不计且光滑。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。〔1〕实验时,一定要进行的操作是________。A．用天平测出砂和砂桶的质量B．将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力C．小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数D．为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。〔2〕甲同学在实验中得到如下图的一条纸带〔两计数点间还有四个点没有画出〕,打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2〔结果保存三位有效数字〕。〔3〕甲同学以力传感器的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a－F图象是一条直线,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k,那么小车的质量为____________。A．1tanθB．1tanθ〔4〕乙同学根据测量数据做出如下图的a－F图线,该同学做实验时存在的问题是__________．【答案】BC2.00C没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】〔1〕此题拉力可以由弹簧测力计测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也就不需要使小桶〔包括砂〕的质量远小于车的总质量,故A、D错误。实验时需将长木板右端垫高,以平衡摩擦力,故B正确。实验时,小车应靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,需记录传感器的示数,故C正确。应选BC。

〔2〕根据△x=aT2,运用逐差法得,a=x36-x039T2=(7.10+9.13+11.09-1.10-3.09-5.12)×10-29×0.01m/s2=2.00m/s2。

〔3〕由牛顿第二定律得：2F=ma,那么a=2mF,a-F图象的斜率：k=2m,那么小车的质量m′=m-m0=2k-m0,故C正确。

5．“探究加速度与力、质量的关系〞的实验装置如下图,用该装置研究小车加速度a与质量M的关系时,以下说法正确的选项是()A．先释放小车,再接通电源B．打点计时器接直流电源C．牵引小车的细绳应与长木板保持平行D．在增加小车质量的同时,增大木板的倾角【答案】C【解析】应该先接通电源,再释放小车；打点计时器接电源交流输出端；牵引小车的细绳应与长木板保持平行；由于已经平衡了摩擦力,所以在增加小车质量的同时,不必增大木板的倾角；选项C正确。6．某同学做加速度与合力、质量关系的实验,实验装置如下图。采用控制变量法研究加速度与合力的关系时,根据测量数据绘制了如下图a-F图像,那么从图像可知,该同学在做实验的过程中有两个实验环节出现失误,请问他的两个失误是：〔1〕___________________________________________________________；〔2〕___________________________________________________________【答案】〔1〕平衡摩擦力时,木板倾角太大,平衡过度〔2〕增大合力时,最后的数据测量中,配重的质量增加太多【解析】研究加速度与力的关系实验中,在实验前要平衡摩擦力,如果不平衡摩擦力或平衡摩擦力缺乏,那么a-F图象在F轴上有截距；如果平衡摩擦力时,木板倾角太大,平衡过度,那么a-F图象在a轴上有截距；只有当小车质量远大于钩码质量时才可近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力,如果钩码质量太大,小车受到的拉力明显小于钩码重力,a-F图象不是直线,要发生弯曲。所以答案为：〔1〕平衡摩擦力时,木板倾角太大,平衡过度；〔2〕增大合力时,最后的数据测量中,配重的质量增加太多。7．探究小车加速度与合力、质量关系的实验装置如图甲所示：①假设要探究小车的加速度与合力的关系,应保持_________不变,分别改变施加在小车上的拉力F,测出相对应的加速度a。②把带有滑轮的长木板右端垫高,在没有牵引的情况下让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动,打点计时器在纸带上打出一系列计时点,如果计时点间距______,就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡。③实验过程中,以下做法正确的选项是______A．先接通电源,再使纸带运动B．先使纸带运动,再接通电源C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处④实验中使用50Hz交变电流作电源,在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间还有4个点没有画出,测量了C点到A点、E点到C点的距离如图乙所示。那么C点的速度vC=______,纸带的加速度a=______。〔结果保存三位有效数字【答案】小车质量相等AD1.093.00【解析】①假设要探究小车的加速度与合力的关系,应保持小车质量不变,分别改变施加在小车上的拉力F,测出相对应的加速度a．

②把带有滑轮的长木板右端垫高,在没有牵引的情况下让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动,打点计时器在纸带上打出一系列计时点,如果计时点间距相等,就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡．

③实验过程中,放开小车前,小车要靠近打点计时器,要先接通电源,然后再放开小车故AD正确,选AD．

④计数点间的时间间隔为：t=0.02s×5=0.1s,

C点的速度vC=AE4t=0.1560+0.27604×0.1=1.08m/s,

纸带的加速度a=8．为了探究加速度与力的关系,使用如下图的气垫导轨装置进行实验,其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为s,牵引砝码的质量为m.答复以下问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位？__________(2)假设取M＝0.4kg,改变m的值,进行屡次实验,以下m的取值不适宜的一个是________A．m1＝5gB．m2＝15gC．m3＝40gD．m4＝400g(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为________(用Δt1、Δt2、D、s表示)．【答案】(1)接通气源,将滑块静置于气垫导轨上,轻推滑块,看其能否做匀速直线运动(2)D(3)a=【解析】(1)气垫导轨可以认为是光滑的,在判断其是否水平时可以采取的方法是接通气源,将滑块静置于气垫导轨上,滑块根本保持静止说明导轨是光滑的,或接通气源,将滑块静置于气垫导轨上,轻推滑块,滑块能根本做匀速直线运动．(2)在该实验中实际是mg＝(M＋m)a,要满足mg近似等于Ma,应该使砝码的总质量远小于滑块的质量．假设取M＝0.4kg,改变m的值,进行屡次实验,m4＝400g不能满足,应选D.(3)根据挡光片通过光电门的速度可以用平均速度代替得通过第一个光电门的速度v1＝D通过第二个光电门的速度v2＝D根据运动学公式得加速度a9．某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系〞实验如下．(1)图甲所示为实验装置图．图乙为某次实验得到的一段纸带,计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1s,根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保存两位有效数字)．(2)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,进行屡次测量．根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线,如下图．图中直线没有通过原点,其主要原因是_________.(3)保持砂和砂桶质量不变,改变小车中砝码质量,进行屡次测量,得到小车加速度a、质量m及其对应的1m实验次数12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车和砝码质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671/m/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60a.请在图所示坐标纸中画出a－1m图线____________b．根据作出的a－1m图象可以得到的结论是：【答案】(1)0.43(2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)a.见解析图b．图线为一条过原点的直线,说明在合外力一定时,加速度跟质量成反比【解析】(1)由逐差法求小车的加速度：a=xCE-xAC(2)图线没有过原点,与F轴有交点,说明实验前没有平衡小车的摩擦力(或平衡摩擦力不充分)．(3)根据数据在坐标纸上画出a－1m图线如下图,由图可知,图线为一条过原点的直线,说明在合外力一定时,10．(1)我们已经知道,物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是_____________________．(2)某同学的实验方案如下图,她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F,为了减小这种做法带来的实验误差,她先做了两方面的调整措施：a．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是______________________．b．使砂桶的质量远小于小车的质量,目的是使拉小车的力近似等于______________．(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时,处理方案有两种：A．利用公式a＝2xtB．根据a＝ΔxT两种方案中,你认为选择方案________比拟合理．【答案】(1)控制变量法(2)a.平衡摩擦力b.砂桶的重力(3)B【解析】(1)要研究三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法．(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是平衡摩擦力．想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F,为了减小这种做法带来的实验误差,应使砂桶的质量远小于小车的质量,目的是使拉小车的力近似等于砂桶的重力．(3)利用实验中打出的纸带求加速度时,需要根据a＝ΔxT2利用逐差法计算,方案B11．在“探究加速度与力、质量的关系〞实验中,某同学使用了如图1所示的装置,打点计时器使用的交流电频率为50Hz,砂和砂桶的总质量为m,小车的质量为M。〔1〕该同学按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点,得到了O、A、B、C、D等几个计数点,如下图,用刻度尺量出OA=1.50cm、AB=1.90cm、BC=2.30cm、CD=2.70cm由此可知,打C点时纸带的速度大小为_______________ms,纸带运动的加速度大小为_______________ms2。(结果〔2〕该同学要探究小车的加速度a和质量M、合外力F的关系,应用了______________法的科学方法；假设该同学要探究加速度a和拉力F关系,应该保持______________不变；〔3〕该同学通过数据的处理作出了a﹣F图象,如图3所示,那么图中直线不过原点的原因可能是____________．〔4〕此图线的末段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是：______________A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．砂和砂桶的总质量太大D．所用小车的质量太大．【答案】〔1〕0.250.40〔2〕控制变量小车的质量M〔3〕平衡摩擦力过度〔4〕C【解析】〔1〕由于两相邻计数点间有四个点未画出,所以两相邻计数点时间间隔为：T=0.1s．利用匀变速直线运动的推论得：vC=xBD2T=0.023+0.0270.2=0.25m/s,根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,得：a=xBD-xOB4T2=0.023+0.027-0.015-0.0194×0⋅12=0.40m/s2；〔2〕该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持细线对车的拉力F不变；假设该同学要探究加速度a和拉力F的关系,应该保持小车的质量M不变,故采用了控制变量法；〔3〕图中当F=012．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系〞实验中,设计出如下的实验方案,其实验装置如下图．小车质量M=214.6g．砝码盘质量m0=7.8g,所用打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：A．按图中所示安装好实验装置；