2022-2023学年北京市各区八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1区域内。答题时请按要求用笔。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。3301．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示则该球员平均每节得分为（ ）A．7分 B．8分 C．9分 D．102．下列说法正确的是（ ）A．164C．25是无理数

B．﹣1的立方根是﹣1D．93以下列各组线段为边，能组成三角形的是（．

D．3cm，4cm，9cm如图，已知的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E在投掷一枚硬币100次的试验中正面朝下”的频数45则“正面朝下”的频为( )A．0.45 B．0.55 C．45 D．55如图，在等边DACBD，将B逆时针旋转60得到BAEEDBC6，BD4BDEAE//BCADE10ADEBDC结论的序号是（ ）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③已知一次函数y=kx+3的图象经过点且函数值y随x的增大而增大则点A的坐标不可能是（ ）A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是（A．1 B．2 C．8 D．119．下列各数是无理数的是（ ）22A．

7 B0.1010010001.... (10依次多1个)C．410．下列命题是假命题的是（）Aa∥b，b∥c60°；

D．3.14B．锐角三角形中最大的角一定大于或等C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D32411．化简1

2x-1x-1

x1x2-2x1的结果为．x，y

x2yk12．若关于 的二元一次方程组2x3y1的解是一对相反数，则实数k ．13．观察下列关于自然数的式子：42222432424426245282，462102，…，根据上述规律，则第n个式子化简后的结果．所对的边分别是sRt△ABC的面积，lRt△ABCl

．若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数．如图在中，ADBDBC若x则ABC （用含x代数式表示．21名学生的身高如下表：身高（cm） 180人数（名） 4

1856

1875

1904

1932则该篮球班21名学生身高的中位数是 三、解答题(共66分)1（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为（，，，，（，．作出与△ABC关于y轴对称△A1BC，并写出三个顶点的坐标为A（ ，B（ ，C（ ；xP，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；2（6分）ABCA＝AABCADB和等边三角形ACEDAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．2（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与x轴，

AB两点，点C(1，m)为直线yx1上一点，直线y

xb过点C．121m和b的值；直

y

1xb与x轴交于点D，动点P在射线DA上从点D开始以每秒21个单位的速度运动．设点P 的运动时间为t秒；①若△ACPSS与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；②是否存在

t的值，使得S 2S 若存在，请求出CPD ACP

t的值；若不存在，请说明理由．2（8分）如图，某中学校园内有一块长为a）米，宽为（）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为部分进行绿化．（用含、b的代数式表示）a＝2，b＝4时，求绿化的面积．2（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．请画出x轴成轴对称的图形AB

B1、

的坐标；求的面积；

11 1 1 1（3yPPAPBP的位置．2（8分2018年清明节前夕，宜宾某花店用10002500元购进第二批2价多0.5元．第一批花每束的进价是多少元．31500元（不考虑其他因素第二批每朵菊花的售价至少是多少元？2（10分）18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了40%价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y（千克x（元千克）ykxbx35y45x42时，y38．ykxb的表达式．若该商户每天获得利润为225x的值．2（10分）数达480求该校七年一班此次预选赛的总人数；补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？参考答案3301、B【分析】根据平均数的定义进行求解即可得．【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，124106所以该球员平均每节得= 4B．【点睛】

=8，求解方法．2、B逐一判断即可．【详解】解：A.16的平方根是±4，故本选项不合题意；﹣1的立方根是﹣1，正确，故本选项符合题意；25＝5，是有理数，故本选项不合题意；9是算术平方根是3故选：B．【点睛】键．、B【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．B．【点睛】于第三边是解答此题的关键．4、CABADACAE判定即可．【详解】解：ABAD，ACAE，则可通过2，得到SAS证明△ABC≌△ADE，故选：C．【点睛】5、A【分析】根据事件发生的频率的定义，求得事件“正面朝下”的频率即可．【详解】解：“正面朝下”的频数45，则“正面朝下”的频率为故答案为：A．【点睛】

45=0.45，100频率的方法．6、D【分析】先由△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，可知：BD=BE，∠DBE=60°，则可判断△BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，再根据旋转的性质得到∠BAE=∠BCD=60°，从而得∠BAE=∠ABC=60°，根据平行线的判定方法即可得到AE∥BC质得∠BDE=60°，而∠BDC>60°，则可判断∠ADE≠∠BDC；由△BDE是等边三角形得到DE=BD=△BCD绕点B逆时针旋转60△BAAE=C△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1．【详解】∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，∴BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等边三角形，∴①正确；∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60°，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，∴②正确；∵△BDE是等边三角形，∴DE=BD=4，∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，∴③正确；∵△BDE是等边三角形，∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60°，∴∠ADE=180°-∠BDE-∠BDC＜60°，∴∠ADE≠∠BDC，D．【点睛】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键．7、C【详解】解：∵一次函数y=kx+（k≠）的函数值y随x的增大而增大，∴＞．x=2，y=4时，2k+3=4k=1.5＞1Ax=﹣1，y=2时，﹣k+3=2k=1＞1B选项错误；C选项正确；x=﹣1，y=﹣4时，﹣k+3=﹣4k=7＞1，∴此点符合题意，故D选项错误．C．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，先根据一次函数的增减性判断出k号，再对各选项进行逐一分析即可是解题的关键．8、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题．解】解：三角形的两边长分别是3和8，c83c835c11c故选：C．【点睛】9、B【分析】根据无理数是无限不循环小数对四个选项进行逐一分析即可．22【详解】A7是分数，是有理数，故该选项不符合题意，B0.1010010001.... (101个该选项符合题意，4C． =2，是整数，是有理数，故该选项不符合题意，4D．3.14是有限小数，是有理数，故该选项不符合题意，故选：B．【点睛】有：π，2π0.1010010001…，等有这样规律的数．10、C【分析】根据平行线的性质和判定和三角形的内角对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题，不符合题意，本选项错误；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°，是真命题，不符合题意，本选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题，符合题意，本选项正确；D、三角形三个内角和等于180°，真命题，不符合题意，本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质和判定和三角形内角问题是解题关键．32411、x-1【分析】根据分式的混合运算，可先算括号里面的，再把除化为乘法，约分即可．1

2 x x

x1x22x1(x1)2x1 ＝(x1)2x1 x1 x1xx1xx1 x1＝x1故答案为：x-1．【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．12、1【分析】由x、y互为相反数可得到x=-y，从而可求得x、y的值，于是可得到k的值．x2yk、y的二元一次方程组2x3y1的解是一对相反数，∴x=-y，∴-2y+3y=1，解得：y=1，则x=-1，∴k=-1+2×1=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求得、y关键．13、8n1224倍，由此规律得出答案即可．42222①43242②44262③45282④462102⑤∴第n个代数式为：4n22n故答案为：8n1．【点睛】

8n1．键．14、1aba+b-c=1，△ABC是直角三角形，将s=2s

，l=a+b+c用含c的代数式表示出来，再求解l

即可．【详解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16ab∴s=2=2c+1l=a+b+c=2c+1s∴l1故答案为：1【点睛】15、20【分析】根据题意即可列出不等式．【详解】根据题意得220．【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系．16、100°．180180底角相等，100只可能是顶角．【详解】等腰三角形一个外角为80，那相邻的内角为100，180180100只可能是顶角．故答案为：100．【点睛】80外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键．17、(1803x)AD=BD得∠DAB∠DBCDB=2x得∠C=∠CDB=2x°；最后由三角形内角和求出∠ABC的值．【详解】∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA，∵∠A=x°∴∠CDB=∠DAB+∠DBA=2x°；∵BD=BC，∴∠C=∠CDB=2x°；在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°∴∠ABC=180°-∠A-∠C=(180-x)°．180-3．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的关键．18、187cm（平均数）为中位数．11187cm．故答案为：187cm．【点睛】（或从大到小）中间的那个数（或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．三、解答题(共66分)1（）﹣，；﹣，；﹣，（）作图见解析；点P坐标为（，．【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A关于x轴的对称点A′，再连接A′B，与x轴的交点即为所求．（）△ABC1即为所求，A（﹣，，B（，）C（﹣，，故答案为：﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）如图所示，作出点AxA′A′Bx轴的交点即为所求点，其坐标为（，．【点睛】图是关键.20、∠BAC的度数为20°【分析】根据等边三角形各内角为60°，等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°、∠DAE=∠DBC即可120°+∠BAC=60°+∠ABC，即可解题．【详解】解：∵△ADB和△ACE是等边三角形，∴∠DAB＝∠DBA=∠CAE=60°，∴∠DAE＝60°＋∠BAC＋60°＝120°＋∠BAC，∴∠DBC＝60°＋∠ABC，又∵∠DAE＝∠DBC，∴120°＋∠BAC＝60°＋∠ABC，即∠ABC＝60°＋∠BAC．∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°＋∠BAC．设∠BAC的度数为x，则x＋2(x＋60°)＝180°，解得x＝20°，∴∠BAC的度数为20°．【点睛】此题考查等腰三角形底角相等的性质，等边三角形各内角为60°的性质，三角形内角和为180°的性质，本题中求得120°+∠BAC=60°+∠ABC是解题的关键．5 6t (0t6)21（1）m2，b ；(2)①S ；②t的值为4或1．2 t6 (t6)（1）把点Cyx1C的坐标，再将点C的坐标代y1xb即可求得答案；2(2)ADAD0t6t6时分别求解即可；②先求得SCPDt，再根据①的结论列式计算即可．（1）把点Cyx1m112，∴点C的坐标为2，y12

xb过点C，∴211b，2∴b5；25故答案为：2，2；(2由(1得y1x5，令y0,x5，则D0，2 2∵直线yx1与x轴交于，令y0，x1，则点A的坐标0，∴AD516，①当0t6APADPD6t，1 1S APy2

(16t)26t，2当t6时，APt6，1 1S APy2

(tb)2t626t (0t6)∴综上所述，S ；t6 (t6)②存在，理由如下：1 1∵SCPD

PDy2

t2t，2①当0t6时，S 2S ，S 6tCPD ACP ACP∴t2(6t),t4；②当t6时，S 2S ，S t6CPD ACP ACPt2(t6)t12；∴综上所述，t的值为4或1时，使得S 2S ．CPD ACP【点睛】漏．2（（5a+a）（）绿化面积是44平方米．【分析】（1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系，然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；（2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.（）依题意得：（a（2a）﹣（a）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米．答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；（）当＝，＝4时，原式＝20+2＝4（平方米44平方米．【点睛】本题考查了多项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值，弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.23A的坐标为(1,1)、

的坐标为(4,2)

的坐标为(3,4)（）1 1 1S 3.5（）见解析．ABC（1）A、、Cy、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；依据割补法即可得到△ABC的面积．找出点B关于y轴的对称点B，连接′A与x最短路线问题，交点即为所求的点P的位置．

1B1C1

A1

(1,1)，B1

(4,2)，C1

(3,4)；（2）S ABC3313211211372 2 2 2（3）如图所示，作点B关于y轴的对称点B'，连接B'A，交y轴于点P，则PA+PB最小．【点睛】格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．2（1）2（2）第二批花的售价至少为3.5元；【解析】（1）设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的进价是（x+0.5）根据数量总价2倍，即可得出关于x的分式方程，