磁约束等离子体湍流和输运课件

托卡马克等离子体湍旒和输运的实验研究俞昌旋中国科技大学近代物理系2019812,成都讲课提纲1.输运研究基本方法简介输运过程的流体描述稳态输运分析扰动输运分析约束时间及其定标律反常输运2.湍流输运湍流诊断方法涨落数据分析方法3.离子温度梯度模4.ExB流剪切抑制湍流5.Zonalflows输运过程的流体描述·输运方程(轴对称,磁面平均)-(r)+S10nn(①a)+Marlea+raTa+p其中a,表示粒子种类电子或离子),和速度分量I,Φ,Q分别为粒子、动量和能量输运通量S,M,P分别为粒子、动量和能量源及损失项稳态输运分析稳态输运方程解已知量:源项和损失项(即加热、加料、动量源,粒子直接损失、电荷交换损失、电子一离子能量耦合等),以及态参数的剖面分布。求解量:输运通量输运通量与输运系数严格讲,每个通量都与所有的热力Or学力(分布梯度)有关,因此必须考虑oV完整的通量矩阵,即包括非扩散的、非x对角项的输运系数。通常假定通量主要与对角项的系数有关(如左侧公式示),Cn=-减则由此可得到局域输运系数的估计经典輪运横越磁场扩散系数MagnetlcNudeusD≈vepElectralxe≈vO≈Dx≈vp2≈(m/m)2x其中v,P分别为碰撞频率和回旋半径新经典输运新经典输运是考虑环效应的经典输运。在环形磁场中,粒子因其运动轨道的不同而分为两类,即飞行粒子和捕获粒子。在低温、碰撞等离子体中,捕获粒子成分可忽略,这时主要是飞行粒子的输运。由于环效应产生径向的力,它驱动径向对流速度,它使得净输运系数大于园柱的情况。在高温、低碰撞等离孑体中,捕获粒子被局堿磁镜捕获而形成香蕉轨道,其输运步长是由香焦轨道宽度即△:c"qp,E=r/R)决定。·粒子碰撞频率和随机行走的步长因轨道不同而不同。新经典输运香焦区·平台区<1.01.0<"≤△2~ED:(Vn,q/vR)D其中vn=n/e,3=Vm/Rq碰撞区3/2DN~(1+2n2/m)D其中n为电阻率扰动輪运分析瞬态微扰输运方程只考虑热源扰动对温度扰动传播的影响,能量输运方程线性化得:(PcF,37,799(2019);PoFB3,30331991)3afoHc+vgopo8o-noxevfa+n,UoNeff=x+oxOUVTo+aVTTa(VT)aUUeft=U+VTo+To其中U为热pinch速度,下标′0表示平衡量扰动输运分析(续)瞬态微扰輸运方程(续)线性化的能量输运方程为:1°(n0x%n乃=一+2atECH取和P的付里叶变换,Boexp(iat)poH=Poexp(iat)得温度谐波扰动传播方程:no(3ia/2+1/r)To-V(noxerVTo+noUeTo)=P假定n和x。是均匀的,且取U=0,得:(3ia/2+1r)To-erVTo=P扰动辂运分析(续)一维平板纯扩散方程的解假定:Pn=P(x),T(O)=T,T(∞)=0Uet=0,xef(x=constant,n(x)=constant解:T。=Aexp(i)A/A=(k/√212(1+△)+△≈k/√2(when△→