小学数学教学前沿理论课件

小学数学教学前沿理论研究小学数学教学前沿理论研究报告目录小学数学教师专业发展研究小学数学教学与信息技术整合小学数学教学课例分析小学数学教学反思教学报告目录小学数学教师专业发展研究一、小学数学教师专业发展研究教师专业发展的本质:是教师个体成长、发展的历程，是教师不断内化新知识、增进专业能力、改善工作态度和提升职业道德水平的过程。小学数学教师专业发展的过程，是一个持续学习、深刻理解数学学科知识的过程；是一个数学教学能力不断提高的过程；是一个数学教育观念不断形成和发展的过程。一、小学数学教师专业发展研究教师专业发展的本质:是教师个体成小学数学教师素质包括三方面：

（一）良好的师德修养（二）厚实的科学文化底蕴1．足够的数学专业知识小学数学教材中的知识看似简单，但其中蕴含着丰富数学文化内涵和数学思想方法。小学数学教师不仅掌握数学知识与其他知识之间的关系，还应从较高的观点认识数学知识的发生、发展过程，了解形成这些知识的数学思想方法。小学数学教师素质包括三方面：（一）良好的师德修养李琼博士论文：研究者考察了教师对乘除法、加减法、分数、周长与面积以及函数的理解，发现教师虽然能够得到“正确的答案”，但很少能够对规则所含的数学意义给予解释，而且知识点之间缺乏联系。李琼博士论文：研究者考察了教师对乘除法、加减法、分数、周长与2.系统的教育学与心理学知识教师必须了解教育的对象，掌握学生的年龄特征，掌握学生获得知识技能的心理过程、能力形成与发展的规律。2.系统的教育学与心理学知识小学数学教师要对小学阶段各年级教材的编排体系有比较清晰的了解；要对任教年级课本涉及到的知识点的生长点及延伸点有清楚的认识；把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，而不能教哪个年级就只管那个年级，人为割断知识体系，狭隘地理解课本知识。小学数学教师要对小学阶段各年级教材的编排体系有比较清晰的了解建立知识树——理解教材知识结构学段知识树——学年知识树——学期知识树——单元知识树——一节知识树——建立知识树——理解教材知识结构学段知识树——单元知识树——单元知识树——人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积三角形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积组合图形的面积三角形的面积梯形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积三角形的面积梯形的面积S＝aha＝S÷hh＝S÷a人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积h＝S÷a梯形的面积长方形的面积a＝S÷h人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积a＝S÷hh＝S÷a梯形的面积长方形的面积面积公式S＝ab人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积a＝S÷hh＝S÷a梯形的面积长方形的面积面积公式S＝ab正方形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积a＝S÷hh＝S÷a梯形的面积长方形的面积面积公式S＝ab正方形的面积面积公式S＝a2人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式三角形的面积三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积S=ah÷2三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a底和高相对应三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法正向使用要÷2逆向使用要X2三角形的面积S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a底和高相对应三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运教师具有“读懂儿童”的意识。真正的“读懂”，是应该细腻地、科学地去剖析、研究儿童到底是怎么学习数学的，他们理解的数学是什么样的。教师具有“读懂儿童”的意识。

理解依赖个人的经验，知识是个体与外部环境交互作用的结果，人们对事物的理解与个体的先前经验有关。知识不是通过教师传授得到，而是学习者在与情景的交互作用中自行建构的。理解依赖个人的经验，知识是个体与外部环境交互作小学数学教学前沿理论课件“学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程，而是用学生原有的知识处理新的任务，并构建他们自己的意义。”“学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存3.宽厚的数学文化与一般科学文化知识结合课堂教学和课外数学活动，教师应经常向学生介绍一些数学家的故事，著名数学问题的历史典故，数学概念的起源，我国古代数学家的辉煌成就和现代数学家的优秀成果等。陈省身，吴文俊，谷超豪3.宽厚的数学文化与一般科学文化知识陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人。20世纪世界级的几何学家。国际数学大师、中科院外籍院士、南开数学研究所名誉所长。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，五经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。2004年12月3日19时14分因病医治无效在天津逝世，享年93岁。陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件图7-2（结绳计数）图8-半坡遗址陶器碎片图7-2（结绳计数）图8-半坡遗址陶器碎片小学数学教学前沿理论课件今天羊都回来了！今天羊都回来了！“1”“1”不知要经过多少年，人类才发现一对锦鸡和两天同含一个数字二。————英国数学家罗素不知要经过多少年，人类才发现一对锦鸡和两天同含一个数字二。—主要喻意：数学是一门艺术

主要喻意：数数学美的特征是什么?概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体地有:数学美简洁性奇异性和谐性符号美抽象美统一美和谐美对称美形式美奇异美有限美神秘美(朦胧美)常数美扭曲的美数学美的特征是什么?概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体小学数学教学前沿理论课件二、小学数学教学与信息技术整合信息技术的飞速发展使得数学教学面貌发生了前所未有的变化，信息技术成为数学教学中的基本要素。张景中院士提出：利用计算机开展教学，能够实现：本来就要做的事，做得更快更容易，提高了效率；过去想到而做不到的，可以轻松实现，如：动态立体图形，平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开等；创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。二、小学数学教学与信息技术整合信息技术的飞速发展使得数学教学信息技术将成为教数学、学数学和做数学的必要工具。先进的信息技术能使抽象数学形象化；学生利用信息技术快速组织与分析数据，能够有效而又精确地进行计算。过去学生学习数学时面临很多难点，这些难点来自多个因素：主要产生于教材深度、广度与学生接受能力之间差异最大之处，也产生于教学手段不得力，妨碍学生接受。信息技术将成为教数学、学数学和做数学的必要工具。信息技术能够支持学生对数学各领域进行再创造性研究，使学生集中精力于决策、反思、推理和问题解决。在信息技术帮助下，学生通过观察、实验、归纳进行合理的数学推理。通过学生使用教学软件，获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质。信息技术能够支持学生对数学各领域进行再创造性研究，使学生集中根据数学课程内容的需要，教师利用信息技术多样的动态图形呈现与制作功能、大量数据的处理功能，把隐性的数学关系显性化，从而为学生创设一种具有挑战性的数学学习环境；创设有直觉、有操作、有猜想、有验证的学习程序；给学生提供探索发现数学规律、揭示数学本质的机会；利用信息技术构建学生自主探究的学习环境，使其成为学生探究数学的重要工具；为教师和学生提供开发数学课程资源的平台。小学数学教学与信息技术整合的本质根据数学课程内容的需要，教师利用信息技术多样的动态图形呈现与利用EXCEL研究统计与概率问题，可以方便、快捷完成数据的柱形图、折线图。根据数据很快做出扇形图参见《准备课件》利用EXCEL研究统计与概率问题，可以方便、快捷完成数据的柱用《几何画板》制作课件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师制作一个难度适中的课件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

用《几何画板》制作课件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路镶嵌、雪花线、勾股树、分形树、变化的五边形、三角花（再参见演示视频，观察它们动态变化）让学生欣赏利用几何画板作出的数学图案镶嵌、雪花线、勾股树、分形树、变化的五边形、三角花（再参见演让学生欣赏利用几何画板作出的数学图案让学生欣赏利用几何画板作出的数学图案呈现上述动态课件——参见《准备课件》学习利用教育软件制作课件：实现平移、旋转；制作风车小学数学教学前沿理论课件三、小学数学教学课例分析（一）视频片段（二）教材分析（三）教学课例（四）教学启示三、小学数学教学课例分析（一）视频片段小学数学教学前沿理论课件（一）视频片段（二）教材分析现有绝大多数教材三年级上册开始编排“分数的初步认识”，主要内容是引导学生从平均分“一个东西”入手，引出分数，并结合具体的情境或直观的图示初步理解每个分数表示的具体含义。（一）视频片段小学数学教学前沿理论课件苏教版小学数学教材中，除了在三年级上册安排了类似的教学内容外，在三年级下册又安排了一个单元继续认识分数，主要内容是学习把“一些物体组成的整体”平均分成若干份，其中的一份或者几份也可以用分数表示”。（图3为苏教版三年级下册分数认识的起始教材）这是对上册学习内容的拓展，也是对分数本质认识的进一步强化。本文所介绍的课例就是这一内容的教学分析。苏教版小学数学教材中，除了在三年级上册安排了类似的教学内容外从平时的教学观察来看，学生对将“一个整体”平均分后用分数表示其中的一份或几份这一内容的学习是有难度的。难点是用分数来表示“一个整体”的几分之几时，常常被“物体的个数”干扰着，也就是说，对“分数的分子和分母到底是根据什么来确定”这一核心问题的认识缺乏深刻性。基于这样的分析，在教学设计时教师突出对分数本质的认识，也就是对“平均分的份数”、“表示的份数”予以强化，淡化学生对所分物体总数量的关注，简化教学程序，创建高效课堂。从平时的教学观察来看，学生对将“一个整体”平均分后用分数表示分析许老师理解《课标》，通研多种版本教材，熟悉教材编排体系，创设贴近儿童的数学学习环境。分析许老师理解《课标》，通研多种版本教材，熟悉教材编排体系，（三）教学课例【教学目标】1.在初步认识分数的基础上，掌握将多个物体看作整体“１”并平均分后用分数表示几分之一。2．通过类比、迁移，进一步理解分数产生的条件和表达方法，拓展原有的认识，建构新的认知结构。3．在联想、概括、推演中，体会数学的丰富，感受数学的魅力。（三）教学课例【教学目标】分析教师的教学目标定位比较合理，既有知识技能领域的，又有过程方法及情感态度价值观方面的。教师不仅注重结果的获得，更注重学习过程情感的体验、思维能力的提高和学习能力的发展。分析教师的教学目标定位比较合理，既有知识技能领域的，又有过程小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析：情境设计，导入新课从猴妈妈给小猴子分苹果开始，以公平分为契机，突出“平均分”思想，引出研究主题。教师设计故事导入新课，引起学生学习的兴趣，从而让学生明确了这节课的学习要求，目标非常明确。良好的教学情境就像一个“磁场”，它吸引着学生进入一个充满问题、充满思考和探究的数学世界，创设教学情境是为了更有效地引导学生学习数学、数学科学。分析：情境设计，导入新课从猴妈妈给小猴子分苹果开始，以公平分在分子、分母后分别补上“份”，突出让学生理解分子、分母的含义。在分子、分母后分别补上“份”，突出让学生理解分子、分母的含义小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析：教学中，教师引导学生从平均分一个苹果，到平均分1盒苹果，始终渗透的是把它们看做一个整体。进一步强调平均分一个整体，不管整体的多少，而小猴子得到的是整体的四分之一。同时教师引导学生用自己的方法来表示虚线划分的部分。分析：教学中，教师引导学生从平均分一个苹果，到平均分1盒苹果小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析“为什么对于不同数量的苹果，小猴子们都是得到其中的四分之一呢？”这一下子将问题摆在了学生们的面前，同时这个问题也是这节课的关键所在。分析“为什么对于不同数量的苹果，小猴子们都是得到其中的四分之分析虚线简单，演绎出丰富的内涵。在划分各种各样物体的过程中，都用“小小虚线来帮忙”，通过简简单单的虚线，学生看到了“份”。而“份”这个名词却是整体概念的灵魂。分苹果简单，分出分数的本质。从分一个苹果开始，分出四分之一，继而用8个、12个。变化的是苹果的数量，不变的是四分之一这个神奇的分数。使学生感受到，基于不变的变化更具魅力，基于变化的不变弥足坚定。分析虚线简单，演绎出丰富的内涵。在划分各种各样物体的过程中，分析数学是“生活的具体表像”，又是具体形象事物的抽象与升华，针对小学生以形象思维为主的特点，许老师没有把书本上现成的分数的意义直接讲授给学生，当学生产生了强烈的探索欲望后，教师就及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的各种感官来参与学习。引导学生猜一猜，想一想，动手画一画，亲身体验，合作交流，向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在做中学、在思考中学习”。分析数学是“生活的具体表像”，又是具体形象事物的抽象与升华，小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析第一个、第二个问题是对认识分数的强化，只是将分苹果变为分圆片；第三个问题是前面八个苹果的问题的改变，突出学生经过练习再认识分数。问题由苹果半抽象为圆片，为进一步抽象概括做好铺垫。分析第一个、第二个问题是对认识分数的强化，只是将分苹果变为分师：咦，这是什么？（屏幕显示一个孙悟空的图片）同学们都知道孙悟空的本领很大，可以72变。大家看好了（电脑显示一个孙悟空变化成了24个孙悟空，学生感到特别新奇，好几个人不由自主“哇——”地叫起来）师：把这些孙悟空看作一个整体，涂色部分你能用哪个分数来表示呢？师：咦，这是什么？（屏幕显示一个孙悟空的图片）同学们都知道孙小学数学教学前沿理论课件师：孩子们，孙悟空又要变了（孙悟空的图片再次增加到54个，学生更加兴奋起来）这时涂色部分用哪个分数来表示比较好呢？同桌的可以商量商量。师：孩子们，孙悟空又要变了（孙悟空的图片再次增加到54个，学生：涂色部分可以用来表示。因为竖着这样分（指着图形，每两竖行分为一份），一共是6份，涂色部分是其中的1份。师：（几位学生回答后，请一个同学在图中补上相应的分割虚线）现在大家都看出来了吗？生：看出来了！生：涂色部分可以用来表示。因为竖着这样分（指着图形，师：变！（孙悟空的图片增加到96个，如下图）把这么多的孙悟空看作一个整体，涂色部分你能用哪个分数来表示呢？生：我想是1/12吧。师：你怎么会看到12份？生：我把涂色部分看作一份，横着看，一排大约有四份；在竖着看，一行大约有3份。三四十二，就是12份了。师：变！（孙悟空的图片增加到96个，如下图）把这么多的孙悟师：（学生回答后，老师在图中添加等份虚线）是这样吗？看出来的同学请举手！同学们真的好棒哦！！（老师带头鼓起掌，学生也跟着鼓掌）师：（学生回答后，老师在图中添加等份虚线）是这样吗？看出来的分析许老师引用学生喜闻乐见的孙悟空变、变、变的素材，更是让学生清晰的体会到：总数虽在不断变化，但都看做“单位一”。“孙悟空的一变、二变、三变”，让学生学得既带劲又扎实；简洁却不简单的设计，让我们看到了许老师在设计时的精妙之道。分析许老师引用学生喜闻乐见的孙悟空变、变、变的素材，更是让学小学数学教学前沿理论课件师：（显示12个方块）数一数一共有多少个方块？生：12个。师：12个方块图，你能先分一分，再涂一涂，表示出一个分数吗？（学生动手操作，教师巡视，然后进行汇报交流，一一展示学生研究的分数）师：（显示12个方块）数一数一共有多少个方块？小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析在练习的环节中我们看到许卫兵老师注重的是学生们的发散性思维的训练，同样的十二个小方块让学生自己来划分，看看有多少种分法，这种方法能够让学生们更好的学习分数。这几个练习可谓层层递进，环环相扣，许老师给了学生足够的自主探究的空间，并在交流中有效地让学生达成共识，学生对分数的意义的体会是非常深刻的。分析在练习的环节中我们看到许卫兵老师注重的是学生们的发散性思设计的练习既包括封闭性问题，有包括开放性问题。在第二题，先让学生看一看、分一分；涂一涂；再用分数表示出来。特别是第二个开放性问题，让学生尽情发挥的想象力，给出多种结果：十二分之一、六分之一、四分之一、三分之一、二分之一。还有学生给出六分之二（下节课学习的内容）设计的练习既包括封闭性问题，有包括开放性问题。由封闭走向开放数学本来就不是象“莫比乌斯带”一样只有一面，数学教师、学生也不能象这几只蚂蚁一样，虽然很勤奋，却总是走不出“题海战术”这个怪圈！由封闭走向开放数学本来就不是象“莫比乌斯带”一样只有一面，数开放性问题有利于全体学生主动参与，实现教学的民主性和合作性；有利于学生体验成功，树立自信心，产生学习数学的兴趣；为学生的积极思维创设了丰富的问题情境。开放性问题有利于全体学生主动参与，实现教学的民主性和合作性；由于许老师的亲切和赞赏的态度，使得孩子们兴趣盎然，都争相表现，纷纷举手上黑板，不一会就创造出了二分之一，三分之一，四分之一……虽然当中也会有同学出现错误，但是却极大的调动起了课堂的氛围，发挥了学生的积极主动性，许教师把真正的创造还给了学生，使课堂焕发生命的活力，使学生学会学习，学会发展，学会创造，使学生在创造中彰显了自己的个性魅力。由于许老师的亲切和赞赏的态度，使得孩子们兴趣盎然，都争相表现5.总结全课，畅谈收获师：今天我们继续认识了分数，和上学期比较，这天学习的内容有什么不同呢？（老师指着板书，学生对照小结）生：我们上学期学习的是分“一个东西”，今天学习的是分“一些东西”。生：不管是分一个东西，还是分一些东西，只要平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一生：用分数来表示时，关键是看份数，不能只数物体的个数。师：看来大家对分数的学习很到位了。不过呀，我们现在还只是对分数这个朋友有了初步的了解，分数王国还有着很多有趣的知识等着我们探究呢。5.总结全课，畅谈收获师：今天我们继续认识了分数，和上学期比四、小学数学反思性教学（一）小学数学反思性教学（二）对上面一节课的反思（三）行动教育中的反思（四）学会象数学家一样反思四、小学数学反思性教学（一）小学数学反思性教学（一）小学数学反思性教学（1）教师反思教学行为：反思自己的教学目标设置、教学材料的呈现方式，教学方法的优化以及教学结果的检测，从而实现教师教学理念到教学行为的转化，提高教学的实效性;（2）教会学生完善反思学习行为：通过“感知——反思—探索—认知”构建属于自己的认知结构，获得必要的默会性知识，树立不断创新，不断探索的终身学习意识；（一）小学数学反思性教学（1）教师反思教学行为：反思自己的教（3）和同事、专家交流行为：通过和同事的交流对话、互动与合作，完成专业切磋、协调和合作，共同分享经验，互相学习，彼此支持，共同成长；自觉接受理论的指导，努力提高教学理论素养，增强反思教学能力；（4）教师再反思教学行为：通过自身反思、学生反思、和同事、专家交流，完成经验总结，与教育理论链接，实现教学设计突破。小学数学反思性教学是一种以人为本的教学理念，是一种以反思和探求为基本方式的教学操作性模式，也是小学数学教学从应试教育转变为素质教育的有效途径。（3）和同事、专家交流行为：通过和同事的交流对话、互动与合作整节课的教学结构完整，围绕教学目标在学生的原有基础上以活动（观察、思考、归纳）为主线展开教学。教学形式恰当，能调动学生的学习积极性，使他们主动地投人到探求知识形成过程的活动中去。

（二）对上面一节课的反思整节课的教学结构完整，围绕教学目标在学生的原有基础上以活动（教学层次分明，条理清晰。在学习内容上由易到难，由浅人深，由特殊到一般，先研究分一个苹果的情形，概括出其中一份用分数表示的方法，再过渡到分八个苹果、分十二个苹果的情况，概括出平均分一个整体，其中一份用分数表示的方法，沟通知识之间的内在联系。在学习方法上，由观察到分数表示方法的概括运用，从具体到抽象，符合儿童的认知规律。教学层次分明，条理清晰。在学习内容上由易到难，由浅人深，由特教师关注的重点并不只在学习的材料上，同时也关注着学生的认知过程，试图让学生通过学习，提高学习的品质，让学生参与知识形成的探索过程，有机会观察，有机会思考，有机会研究，有机会交流。教师关注的重点并不只在学习的材料上，同时也关注着学生的认知过感到这节课简洁、流畅、明快，教师教得轻松，学生学得清晰。教学始终紧扣重难点展开，课前引导复习，课中质疑探讨、讲授练习、巩固提高，课后小结归纳、拓展延伸。感到这节课简洁、流畅、明快，教师教得轻松，学生学得清晰。启示之一：扣紧“主线”我们每堂数学课的知识教学任务相对而言，还是比较少或者说是比较单一的，重要的是我们要拎清“主线”。所谓“主线”，也就是教学的重点和主干脉络，在上例教学中，教师始终将分数意义的核心本质“总数量平均分成了几份——分母；表示其中的几份——分子”贯穿于学习的始终，作为全课学习的知识“主线”。启示之一：扣紧“主线”我们每堂数学课的知识教学任务相对而言，无论是从分1个苹果的旧知开始，还是到分8个苹果、12个苹果的跳跃，最后到54个孙悟空、96个孙悟空的挑战练习和12个方块的自主尝试练习，始终抓住这一“主线”展开，层层推进，环环相扣。“提领而顿,百毛皆顺”，数学课堂教学要走向简约，有一条清晰的“线路”是前提和保证。“主线”明了，确定教学目标、安排教学环节、取舍教学内容、考虑教学进程、有效组织教学时就有了根本出发点和终极指向，课堂教学的结构和层次就容易清晰起来；“主线”扣紧了，起转承接、轻重缓急就能落在实处，课堂教学的动感和韵律也就自然而然显现出来。无论是从分1个苹果的旧知开始，还是到分8个苹果、12个苹果的启示之二：经济用“教材”我们曾对多位数学名师的多节经典课进行过统计，发现60％以上的课堂教学的素材用量（或者说是“题量”）均比较少。但是，他们凭借对较少素材的灵活变化和高效使用，创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。本课教学，教师力图体现教学素材的精简妙用。课始三次“分苹果”，就基本完成了主体新授教学。在一“变”（总数量）和三“不变”（平均分的份数“4”、表示的份数“1”、使用的分数“四分之一”）的对比和概括中，把教学引向了深刻。启示之二：经济用“教材”我们曾对多位数学名师的多节经典课进行巩固环节的后半段，教师考虑到三年级学生的学习要有一定的趣味性，就利用孙悟空的“变身”练习巩固前面学习的知识。事实上，异曲同工，效果甚佳。最后的12个方块自创分数，虽然上文没有将教学场景展示，但也是精彩纷呈，充分地展示了学生的学习效果。巩固环节的后半段，教师考虑到三年级学生的学习要有一定的趣味性事实表明，课堂教学中精选素材，巧用素材，努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效，不仅可以去除臃肿，走向凝炼，去除繁琐，走向精干，还有更多的时间给师生对话和动态生成，而且相同的情境（题境、语境）既保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，又减少无关因素的干扰，凸显研究主题，包含其中的不仅仅是教学技术，更是教学艺术。事实表明，课堂教学中精选素材，巧用素材，努力做到一“材”多用启示之三：调控有“效”数学课堂的简约化，必然对教师的教学组织和控制能力提出了高要求。没有深度的思考和全面的把握就不可能形成简捷完美的教学预案；而再完美的教学预案，如果没有教师有效的调适、智慧的引领，课堂实施也只能会变得像一盘散沙，不可能实现有效的教学。启示之三：调控有“效”数学课堂的简约化，必然对教师的教学组织启示之四：教学内容创新本节研究课的备课中，许老师在反复讨论和思考后，果断放弃了教材中的例题在新授阶段的的使用（见右图）。启示之四：教学内容创新本节研究课的备课中，许老师在反复讨论和基于教材超越教材将原来的教材进行了加工：主要觉得，将“4个苹果平均分成4份，每只小猴分得1份”这样的题材中，因为苹果的个数与分得份数正好巧合，容易使学生将注意力转移到对苹果个数的关注中，忽略对“平均分的份数”、“表示的份数”的把握，形成“用分数表示就是数物品个数”的局限思维。基于教材超越教材将原来的教材进行了加工：在分好“1个苹果”后，教师带领学生就进入到分“8个苹果”的情景，紧紧抓住“4份”、“1份”来展开，避免了数目上的巧合，突出了认识分数的本质。但是作为一种特例，在最后12个方块自创分数的教学中，教者进行适时点拨，将显得用力得当，恰到好处。在分好“1个苹果”后，教师带领学生就进入到分“8个苹果”的情学生对于单位“1”的理解是一个难点，这个单位“1”表示的是一个整体，而在认识时学生往往会关注物体的个数，忽略对“平均分的份数”、“表示的份数”的把握。为了打破这一思维局限，许老师将分一个苹果和分一些苹果这两种情况放在一起，让学生比较分析，从而更好地认识分数。学生对于单位“1”的理解是一个难点，这个单位“1”表示的是一单位量的指认对分数概念的影响非常大，无法正确指认单位量，会让学生在分数的学习变为毫无意义。因此，在分数教学上，宜从学生熟悉的情境出发，兼顾离散量与连续量，在赋予分数意义的同时亦应避免『部份』因脱离『全体』，而让学生忽略了整体的单位。

单位量的指认对分数概念的影响非常大，无法正确指认单位量，会让启示之五：语言之外无教学在教学过程中，教师的教学语言也应起到很好的调控作用。上述课中，在分完1个苹果准备分第二盒苹果时，教者提问：“为了分得公平，她也会怎么分呢？”一个“也”字，暗示了“平均分”“平均分成4份”“一只小猴1份”等不变思路。在大家初步形成一致意见后，老师的总结提示语是：“看来不管盒子里有多少个苹果，猴妈妈都会怎样？”，在猜想和合理的推演中，为突出教学重点、突破教学难点做了有效的孕伏和铺垫。启示之五：语言之外无教学在教学过程中，教师的教学语言也应起到感受：上课伊始，许老师的教学态度让人觉得他和蔼可亲，平易近人，幽默的语言让原本紧张的课堂多了好多的欢声笑语，顿时孩子们聪明才智发挥的淋漓尽致。它能使师生在短时间内减轻心理的紧张度，为快速适应课堂，进入角色做好准备。

感受：上课伊始，许老师的教学态度让人觉得他和蔼可亲，平易近人启示之六：彰显“简约本色”该节课体现许老师的“简约化的数学课堂教学”思想。所谓“简约化的数学课堂教学”，是指对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用，使数学课堂变得更为简洁、清晰、流畅、凝练、深刻，进而实现课堂教学的优质和高效。启示之六：彰显“简约本色”该节课体现许老师的“简约化的数学课“认识分数2”的教学中，教师同样创设了有趣的问题情境，很好地将猜想验证、比较概括、操作探究等学习方式进行了渗透和应用，寓丰富与简单之中，印证着“简约而不简单”。如果说扣紧“主线”、经济用“材”、调控有“效”较多指向数学课堂教学的操作层面，那么，彰显“本色”则更多地指向数学课堂教学的核心本质，指向数学学科的培养目标。二者相辅相成，互动共生，缺一不可。“认识分数2”的教学中，教师同样创设了有趣的问题情境，很好地启示七：信息技术的教育价值许老师的课堂气氛活泼生动，教学过程采用各式各样的手段，课件上用孩子们喜闻乐见的动画形象，既吸引了孩子们的目光，也很好的激发了孩子们的兴趣！他一遍又一遍地变换着题目，角度里渗透着教学最重要的部分。启示七：信息技术的教育价值许老师的课堂气氛活泼生动，教学过程多媒体技术提供外部刺激的多样性有利于知识的获取与保持，有利于教学内容展开。本课充分运用多媒体技术优势创设情境，架起了数学与生活的桥梁，使“分数”源于丰富、有趣、现实的日常生活。多媒体技术提供外部刺激的多样性有利于知识的获取与保持，有利于许老师运用多媒体技术呈现精选材料，环环相扣，层层铺垫，为学生认识分数铺下了一条宽顺便捷的学习之路，如从：分苹果——分圆片——孙悟空变戏法……无不隐含着执教者高超的教育技术水平。特别是“变戏法”这个环节，充分体现了多媒体技术呈现精选材料的优势：瞬间变化-由少变多，孙悟空在同学们的三次呐喊声中，变化多端，使课堂高潮迭起。许老师运用多媒体技术呈现精选材料，环环相扣，层层铺垫，为学生多媒体技术所具有的交互性强的特点能有效促进学生的自主学习与探索能力，人机交互可以快速反馈学生学习成果，有效实现课堂的高效。分数教学的关键在于如何设计教学活动，多媒体在这节分数教学中的运用可谓独具匠心，其运用了更可能多的表征，让学生深入理解。多媒体技术所具有的交互性强的特点能有效促进学生的自主学习与探透过计算机仿真的日常生活经验，使学习者能够更贴切的看到、感受到数学与生活情境的连结。透过计算机精准、快速的计算，动态演示，提供分数多元表征连结，让学习者能从中分析、比较、综合，进而生成心像，能达到有意义的学习。透过计算机仿真的日常生活经验，使学习者能够更贴切的看到、感受保持同事之间的互助指导，还须注重纵向的理念引领；保持侧重讨论式的案例教学，还须包含行为自省的全过程反思。于是，我们在通常的教师培训形式之外提出一种以课例为载体、在教学行动中开展包括专业理论学习在内的教师教育。（三）行动教育中的反思保持同事之间的互助指导，还须注重纵向的理念引领；保持侧重讨论小学数学教学前沿理论课件（四）学会象数学家一样反思数学家的怀疑批判是对已有成果的自觉反思。波普尔指出，所有的知识在实质上都是“猜测性”知识，需要在以后的认识活动中不断地加以修正和反驳。（四）学会象数学家一样反思数学家的怀疑批判是对已有成果的自觉数学家常常对自己的数学研究活动进行回顾、检查和反省，从而更加清楚自己的思维习惯、改善自己的研究方法，进一步提高数学研究的合理性和有效性。丘成桐说：“没有思考在科学上完全不会引起任何的波澜、任何的贡献，对于整个科学完全没有好处”。数学家常常对自己的数学研究活动进行回顾、检查和反省，从而更加数学家不迷信原有的传统观念和经典信条，总是对既定事物进行批判性的思考。数学家正是因为有了这种叛逆思维才得以摆脱传统观念的桎梏，创造出新的观念和理论。数学家不迷信原有的传统观念和经典信条，总是对既定事物进行批判加强学习，学会研究读书能改变教师的人格.教师的人格就是教师的一切.读书能增强教师感应世界的能力.这种能力是教师的,也是学生的.教书育人,其实是在构建社会精神世界.读书能提供教师独立的信仰、思考的方法和观察世界的视角，这些就是道.道不是天生的,而且也不是揣在怀里就不会变化的,道需要长久修炼,书是道的载体,常修炼就是常读书.加强学习，学会研究读书能改变教师的人格.教师的人格就是教师的人生应当读几本垫底的书———陶行知让读书成为我们自觉的行为，生活的方式和智慧的源泉每天不断地读书，跟书籍结下终生的友谊。潺潺小溪，每日不断，注入思想大河。读书不是为了应付明天的课，而是出自内心的需要和对知识的渴求。——

苏霍姆林斯基人生应当读几本垫底的书———陶行知让读书成为我们自觉的行为，六年小学教育为孩子奠基一生为学校想六年为国家想一百年小学数学教学前沿理论课件请您多提宝贵意见请您多提宝贵意见小学数学教学前沿理论研究小学数学教学前沿理论研究报告目录小学数学教师专业发展研究小学数学教学与信息技术整合小学数学教学课例分析小学数学教学反思教学报告目录小学数学教师专业发展研究一、小学数学教师专业发展研究教师专业发展的本质:是教师个体成长、发展的历程，是教师不断内化新知识、增进专业能力、改善工作态度和提升职业道德水平的过程。小学数学教师专业发展的过程，是一个持续学习、深刻理解数学学科知识的过程；是一个数学教学能力不断提高的过程；是一个数学教育观念不断形成和发展的过程。一、小学数学教师专业发展研究教师专业发展的本质:是教师个体成小学数学教师素质包括三方面：

（一）良好的师德修养（二）厚实的科学文化底蕴1．足够的数学专业知识小学数学教材中的知识看似简单，但其中蕴含着丰富数学文化内涵和数学思想方法。小学数学教师不仅掌握数学知识与其他知识之间的关系，还应从较高的观点认识数学知识的发生、发展过程，了解形成这些知识的数学思想方法。小学数学教师素质包括三方面：（一）良好的师德修养李琼博士论文：研究者考察了教师对乘除法、加减法、分数、周长与面积以及函数的理解，发现教师虽然能够得到“正确的答案”，但很少能够对规则所含的数学意义给予解释，而且知识点之间缺乏联系。李琼博士论文：研究者考察了教师对乘除法、加减法、分数、周长与2.系统的教育学与心理学知识教师必须了解教育的对象，掌握学生的年龄特征，掌握学生获得知识技能的心理过程、能力形成与发展的规律。2.系统的教育学与心理学知识小学数学教师要对小学阶段各年级教材的编排体系有比较清晰的了解；要对任教年级课本涉及到的知识点的生长点及延伸点有清楚的认识；把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，而不能教哪个年级就只管那个年级，人为割断知识体系，狭隘地理解课本知识。小学数学教师要对小学阶段各年级教材的编排体系有比较清晰的了解建立知识树——理解教材知识结构学段知识树——学年知识树——学期知识树——单元知识树——一节知识树——建立知识树——理解教材知识结构学段知识树——单元知识树——单元知识树——人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积三角形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积组合图形的面积三角形的面积梯形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积三角形的面积梯形的面积S＝aha＝S÷hh＝S÷a人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积h＝S÷a梯形的面积长方形的面积a＝S÷h人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积a＝S÷hh＝S÷a梯形的面积长方形的面积面积公式S＝ab人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积a＝S÷hh＝S÷a梯形的面积长方形的面积面积公式S＝ab正方形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积平行四边形的面积面积公式计算解决问题组合图形的面积S＝ah三角形的面积a＝S÷hh＝S÷a梯形的面积长方形的面积面积公式S＝ab正方形的面积面积公式S＝a2人教版数学五年级上册第五单元知识树张秀艳多边形的面积三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式三角形的面积三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积S=ah÷2三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法三角形的面积S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a底和高相对应三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运三角形面积的推导方法人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运用公式转化法正向使用要÷2逆向使用要X2三角形的面积S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a底和高相对应三角形面积人教版小学数学第九册第五单元知识树张秀艳公式运教师具有“读懂儿童”的意识。真正的“读懂”，是应该细腻地、科学地去剖析、研究儿童到底是怎么学习数学的，他们理解的数学是什么样的。教师具有“读懂儿童”的意识。

理解依赖个人的经验，知识是个体与外部环境交互作用的结果，人们对事物的理解与个体的先前经验有关。知识不是通过教师传授得到，而是学习者在与情景的交互作用中自行建构的。理解依赖个人的经验，知识是个体与外部环境交互作小学数学教学前沿理论课件“学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程，而是用学生原有的知识处理新的任务，并构建他们自己的意义。”“学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存3.宽厚的数学文化与一般科学文化知识结合课堂教学和课外数学活动，教师应经常向学生介绍一些数学家的故事，著名数学问题的历史典故，数学概念的起源，我国古代数学家的辉煌成就和现代数学家的优秀成果等。陈省身，吴文俊，谷超豪3.宽厚的数学文化与一般科学文化知识陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人。20世纪世界级的几何学家。国际数学大师、中科院外籍院士、南开数学研究所名誉所长。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，五经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。2004年12月3日19时14分因病医治无效在天津逝世，享年93岁。陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件图7-2（结绳计数）图8-半坡遗址陶器碎片图7-2（结绳计数）图8-半坡遗址陶器碎片小学数学教学前沿理论课件今天羊都回来了！今天羊都回来了！“1”“1”不知要经过多少年，人类才发现一对锦鸡和两天同含一个数字二。————英国数学家罗素不知要经过多少年，人类才发现一对锦鸡和两天同含一个数字二。—主要喻意：数学是一门艺术

主要喻意：数数学美的特征是什么?概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体地有:数学美简洁性奇异性和谐性符号美抽象美统一美和谐美对称美形式美奇异美有限美神秘美(朦胧美)常数美扭曲的美数学美的特征是什么?概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体小学数学教学前沿理论课件二、小学数学教学与信息技术整合信息技术的飞速发展使得数学教学面貌发生了前所未有的变化，信息技术成为数学教学中的基本要素。张景中院士提出：利用计算机开展教学，能够实现：本来就要做的事，做得更快更容易，提高了效率；过去想到而做不到的，可以轻松实现，如：动态立体图形，平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开等；创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。二、小学数学教学与信息技术整合信息技术的飞速发展使得数学教学信息技术将成为教数学、学数学和做数学的必要工具。先进的信息技术能使抽象数学形象化；学生利用信息技术快速组织与分析数据，能够有效而又精确地进行计算。过去学生学习数学时面临很多难点，这些难点来自多个因素：主要产生于教材深度、广度与学生接受能力之间差异最大之处，也产生于教学手段不得力，妨碍学生接受。信息技术将成为教数学、学数学和做数学的必要工具。信息技术能够支持学生对数学各领域进行再创造性研究，使学生集中精力于决策、反思、推理和问题解决。在信息技术帮助下，学生通过观察、实验、归纳进行合理的数学推理。通过学生使用教学软件，获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质。信息技术能够支持学生对数学各领域进行再创造性研究，使学生集中根据数学课程内容的需要，教师利用信息技术多样的动态图形呈现与制作功能、大量数据的处理功能，把隐性的数学关系显性化，从而为学生创设一种具有挑战性的数学学习环境；创设有直觉、有操作、有猜想、有验证的学习程序；给学生提供探索发现数学规律、揭示数学本质的机会；利用信息技术构建学生自主探究的学习环境，使其成为学生探究数学的重要工具；为教师和学生提供开发数学课程资源的平台。小学数学教学与信息技术整合的本质根据数学课程内容的需要，教师利用信息技术多样的动态图形呈现与利用EXCEL研究统计与概率问题，可以方便、快捷完成数据的柱形图、折线图。根据数据很快做出扇形图参见《准备课件》利用EXCEL研究统计与概率问题，可以方便、快捷完成数据的柱用《几何画板》制作课件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师制作一个难度适中的课件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

用《几何画板》制作课件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路镶嵌、雪花线、勾股树、分形树、变化的五边形、三角花（再参见演示视频，观察它们动态变化）让学生欣赏利用几何画板作出的数学图案镶嵌、雪花线、勾股树、分形树、变化的五边形、三角花（再参见演让学生欣赏利用几何画板作出的数学图案让学生欣赏利用几何画板作出的数学图案呈现上述动态课件——参见《准备课件》学习利用教育软件制作课件：实现平移、旋转；制作风车小学数学教学前沿理论课件三、小学数学教学课例分析（一）视频片段（二）教材分析（三）教学课例（四）教学启示三、小学数学教学课例分析（一）视频片段小学数学教学前沿理论课件（一）视频片段（二）教材分析现有绝大多数教材三年级上册开始编排“分数的初步认识”，主要内容是引导学生从平均分“一个东西”入手，引出分数，并结合具体的情境或直观的图示初步理解每个分数表示的具体含义。（一）视频片段小学数学教学前沿理论课件苏教版小学数学教材中，除了在三年级上册安排了类似的教学内容外，在三年级下册又安排了一个单元继续认识分数，主要内容是学习把“一些物体组成的整体”平均分成若干份，其中的一份或者几份也可以用分数表示”。（图3为苏教版三年级下册分数认识的起始教材）这是对上册学习内容的拓展，也是对分数本质认识的进一步强化。本文所介绍的课例就是这一内容的教学分析。苏教版小学数学教材中，除了在三年级上册安排了类似的教学内容外从平时的教学观察来看，学生对将“一个整体”平均分后用分数表示其中的一份或几份这一内容的学习是有难度的。难点是用分数来表示“一个整体”的几分之几时，常常被“物体的个数”干扰着，也就是说，对“分数的分子和分母到底是根据什么来确定”这一核心问题的认识缺乏深刻性。基于这样的分析，在教学设计时教师突出对分数本质的认识，也就是对“平均分的份数”、“表示的份数”予以强化，淡化学生对所分物体总数量的关注，简化教学程序，创建高效课堂。从平时的教学观察来看，学生对将“一个整体”平均分后用分数表示分析许老师理解《课标》，通研多种版本教材，熟悉教材编排体系，创设贴近儿童的数学学习环境。分析许老师理解《课标》，通研多种版本教材，熟悉教材编排体系，（三）教学课例【教学目标】1.在初步认识分数的基础上，掌握将多个物体看作整体“１”并平均分后用分数表示几分之一。2．通过类比、迁移，进一步理解分数产生的条件和表达方法，拓展原有的认识，建构新的认知结构。3．在联想、概括、推演中，体会数学的丰富，感受数学的魅力。（三）教学课例【教学目标】分析教师的教学目标定位比较合理，既有知识技能领域的，又有过程方法及情感态度价值观方面的。教师不仅注重结果的获得，更注重学习过程情感的体验、思维能力的提高和学习能力的发展。分析教师的教学目标定位比较合理，既有知识技能领域的，又有过程小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析：情境设计，导入新课从猴妈妈给小猴子分苹果开始，以公平分为契机，突出“平均分”思想，引出研究主题。教师设计故事导入新课，引起学生学习的兴趣，从而让学生明确了这节课的学习要求，目标非常明确。良好的教学情境就像一个“磁场”，它吸引着学生进入一个充满问题、充满思考和探究的数学世界，创设教学情境是为了更有效地引导学生学习数学、数学科学。分析：情境设计，导入新课从猴妈妈给小猴子分苹果开始，以公平分在分子、分母后分别补上“份”，突出让学生理解分子、分母的含义。在分子、分母后分别补上“份”，突出让学生理解分子、分母的含义小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析：教学中，教师引导学生从平均分一个苹果，到平均分1盒苹果，始终渗透的是把它们看做一个整体。进一步强调平均分一个整体，不管整体的多少，而小猴子得到的是整体的四分之一。同时教师引导学生用自己的方法来表示虚线划分的部分。分析：教学中，教师引导学生从平均分一个苹果，到平均分1盒苹果小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析“为什么对于不同数量的苹果，小猴子们都是得到其中的四分之一呢？”这一下子将问题摆在了学生们的面前，同时这个问题也是这节课的关键所在。分析“为什么对于不同数量的苹果，小猴子们都是得到其中的四分之分析虚线简单，演绎出丰富的内涵。在划分各种各样物体的过程中，都用“小小虚线来帮忙”，通过简简单单的虚线，学生看到了“份”。而“份”这个名词却是整体概念的灵魂。分苹果简单，分出分数的本质。从分一个苹果开始，分出四分之一，继而用8个、12个。变化的是苹果的数量，不变的是四分之一这个神奇的分数。使学生感受到，基于不变的变化更具魅力，基于变化的不变弥足坚定。分析虚线简单，演绎出丰富的内涵。在划分各种各样物体的过程中，分析数学是“生活的具体表像”，又是具体形象事物的抽象与升华，针对小学生以形象思维为主的特点，许老师没有把书本上现成的分数的意义直接讲授给学生，当学生产生了强烈的探索欲望后，教师就及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的各种感官来参与学习。引导学生猜一猜，想一想，动手画一画，亲身体验，合作交流，向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在做中学、在思考中学习”。分析数学是“生活的具体表像”，又是具体形象事物的抽象与升华，小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析第一个、第二个问题是对认识分数的强化，只是将分苹果变为分圆片；第三个问题是前面八个苹果的问题的改变，突出学生经过练习再认识分数。问题由苹果半抽象为圆片，为进一步抽象概括做好铺垫。分析第一个、第二个问题是对认识分数的强化，只是将分苹果变为分师：咦，这是什么？（屏幕显示一个孙悟空的图片）同学们都知道孙悟空的本领很大，可以72变。大家看好了（电脑显示一个孙悟空变化成了24个孙悟空，学生感到特别新奇，好几个人不由自主“哇——”地叫起来）师：把这些孙悟空看作一个整体，涂色部分你能用哪个分数来表示呢？师：咦，这是什么？（屏幕显示一个孙悟空的图片）同学们都知道孙小学数学教学前沿理论课件师：孩子们，孙悟空又要变了（孙悟空的图片再次增加到54个，学生更加兴奋起来）这时涂色部分用哪个分数来表示比较好呢？同桌的可以商量商量。师：孩子们，孙悟空又要变了（孙悟空的图片再次增加到54个，学生：涂色部分可以用来表示。因为竖着这样分（指着图形，每两竖行分为一份），一共是6份，涂色部分是其中的1份。师：（几位学生回答后，请一个同学在图中补上相应的分割虚线）现在大家都看出来了吗？生：看出来了！生：涂色部分可以用来表示。因为竖着这样分（指着图形，师：变！（孙悟空的图片增加到96个，如下图）把这么多的孙悟空看作一个整体，涂色部分你能用哪个分数来表示呢？生：我想是1/12吧。师：你怎么会看到12份？生：我把涂色部分看作一份，横着看，一排大约有四份；在竖着看，一行大约有3份。三四十二，就是12份了。师：变！（孙悟空的图片增加到96个，如下图）把这么多的孙悟师：（学生回答后，老师在图中添加等份虚线）是这样吗？看出来的同学请举手！同学们真的好棒哦！！（老师带头鼓起掌，学生也跟着鼓掌）师：（学生回答后，老师在图中添加等份虚线）是这样吗？看出来的分析许老师引用学生喜闻乐见的孙悟空变、变、变的素材，更是让学生清晰的体会到：总数虽在不断变化，但都看做“单位一”。“孙悟空的一变、二变、三变”，让学生学得既带劲又扎实；简洁却不简单的设计，让我们看到了许老师在设计时的精妙之道。分析许老师引用学生喜闻乐见的孙悟空变、变、变的素材，更是让学小学数学教学前沿理论课件师：（显示12个方块）数一数一共有多少个方块？生：12个。师：12个方块图，你能先分一分，再涂一涂，表示出一个分数吗？（学生动手操作，教师巡视，然后进行汇报交流，一一展示学生研究的分数）师：（显示12个方块）数一数一共有多少个方块？小学数学教学前沿理论课件小学数学教学前沿理论课件分析在练习的环节中我们看到许卫兵老师注重的是学生们的发散性思维的训练，同样的十二个小方块让学生自己来划分，看看有多少种分法，这种方法能够让学生们更好的学习分数。这几个练习可谓层层递进，环环相扣，许老师给了学生足够的自主探究的空间，并在交流中有效地让学生达成共识，学生对分数的意义的体会是非常深刻的。分析在练习的环节中我们看到许卫兵老师注重的是学生们的发散性思设计的练习既包括封闭性问题，有包括开放性问题。在第二题，先让学生看一看、分一分；涂一涂；再用分数表示出来。特别是第二个开放性问题，让学生尽情发挥的想象力，给出多种结果：十二分之一、六分之一、四分之一、三分之一、二分之一。还有学生给出六分之二（下节课学习的内容）设计的练习既包括封闭性问题，有包括开放性问题。由封闭走向开放数学本来就不是象“莫比乌斯带”一样只有一面，数学教师、学生也不能象这几只蚂蚁一样，虽然很勤奋，却总是走不出“题海战术”这个怪圈！由封闭走向开放数学本来就不是象“莫比乌斯带”一样只有一面，数开放性问题有利于全体学生主动参与，实现教学的民主性和合作性；有利于学生体验成功，树立自信心，产生学习数学的兴趣；为学生的积极思维创设了丰富的问题情境。开放性问题有利于全体学生主动参与，实现教学的民主性和合作性；由于许老师的亲切和赞赏的态度，使得孩子们兴趣盎然，都争相表现，纷纷举手上黑板，不一会就创造出了二分之一，三分之一，四分之一……虽然当中也会有同学出现错误，但是却极大的调动起了课堂的氛围，发挥了学生的积极主动性，许教师把真正的创造还给了学生，使课堂焕发生命的活力，使学生学会学习，学会发展，学会创造，使学生在创造中彰显了自己的个性魅力。由于许老师的亲切和赞赏的态度，使得孩子们兴趣盎然，都争相表现5.总结全课，畅谈收获师：今天我们继续认识了分数，和上学期比较，这天学习的内容有什么不同呢？（老师指着板书，学生对照小结）生：我们上学期学习的是分“一个东西”，今天学习的是分“一些东西”。生：不管是分一个东西，还是分一些东西，只要平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一生：用分数来表示时，关键是看份数，不能只数物体的个数。师：看来大家对分数的学习很到位了。不过呀，我们现在还只是对分数这个朋友有了初步的了解，分数王国还有着很多有趣的知识等着我们探究呢。5.总结全课，畅谈收获师：今天我们继续认识了分数，和上学期比四、小学数学反思性教学（一）小学数学反思性教学（二）对上面一节课的反思（三）行动教育中的反思（四）学会象数学家一样反思四、小学数学反思性教学（一）小学数学反思性教学（一）小学数学反思性教学（1）教师反思教学行为：反思自己的教学目标设置、教学材料的呈现方式，教学方法的优化以及教学结果的检测，从而实现教师教学理念到教学行为的转化，提高教学的实效性;（2）教会学生完善反思学习行为：通过“感知——反思—探索—认知”构建属于自己的认知结构，获得必要的默会性知识，树立不断创新，不断探索的终身学习意识；（一）小学数学反思性教学（1）教师反思教学行为：反思自己的教（3）和同事、专家交流行为：通过和同事的交流对话、互动与合作，完成专业切磋、协调和合作，共同分享经验，互相学习，彼此支持，共同成长；自觉接受理论的指导，努力提高教学理论素养，增强反思教学能力；（4）教师再反思教学行为：通过自身反思、学生反思、和同事、专家交流，完成经验总结，与教育理论链接，实现教学设计突破。小学数学反思性教学是一种以人为本的教学理念，是一种以反思和探求为基本方式的教学操作性模式，也是小学数学教学从应试教育转变为素质教育的有效途径。（3）和同事、专家交流行为：通过和同事的交流对话、互动与合作整节课的教学结构完整，围绕教学目标在学生的原有基础上以活动（观察、思考、归纳）为主线展开教学。教学形式恰当，能调动学生的学习积极性，使他们主动地投人到探求知识形成过程的活动中去。

（二）对上面一节课的反思整节课的教学结构完整，围绕教学目标在学生的原有基础上以活动（教学层次分明，条理清晰。在学习内容上由易到难，由浅人深，由特殊到一般，先研究分一个苹果的情形，概括出其中一份用分数表示的方法，再过渡到分八个苹果、分十二个苹果的情况，概括出平均分一个整体，其中一份用分数表示的方法，沟通知识之间的内在联系。在学习方法上，由观察到分数表示方法的概括运用，从具体到抽象，符合儿童的认知规律。教学层次分明，条理清晰。在学习内容上由易到难，由浅人深，由特教师关注的重点并不只在学习的材料上，同时也关注着学生的认知过程，试图让学生通过学习，提高学习的品质，让学生参与知识形成的探索过程，有机会观察，有机会思考，有机会研究，有机会交流。教师关注的重点并不只在学习的材料上，同时也关注着学生的认知过感到这节课简洁、流畅、明快，教师教得轻松，学生学得清晰。教学始终紧扣重难点展开，课前引导复习，课中质疑探讨、讲授练习、巩固提高，课后小结归纳、拓展延伸。感到这节课简洁、流畅、明快，教师教得轻松，学生学得清晰。启示之一：扣紧“主线”我们每堂数学课的知识教学任务相对而言，还是比较少或者说是比较单一的，重要的是我们要拎清“主线”。所谓“主线”，也就是教学的重点和主干脉络，在上例教学中，教师始终将分数意义的核心本质“总数量平均分成了几份——分母；表示其中的几份——分子”贯穿于学习的始终，作为全课学习的知识“主线”。启示之一：扣紧“主线”我们每堂数学课的知识教学任务相对而言，无论是从分1个苹果的旧知开始，还是到分8个苹果、12个苹果的跳跃，最后到54个孙悟空、96个孙悟空的挑战练习和12个方块的自主尝试练习，始终抓住这一“主线”展开，层层推进，环环相扣。“提领而顿,百毛皆顺”，数学课堂教学要走向简约，有一条清晰的“线路”是前提和保证。“主线”明了，确定教学目标、安排教学环节、取舍教学内容、考虑教学进程、有效组织教学时就有了根本出发点和终极指向，课堂教学的结构和层次就容易清晰起来；“主线”扣紧了，起转承接、轻重缓急就能落在实处，课堂教学的动感和韵律也就自然而然显现出来。无论是从分1个苹果的旧知开始，还是到分8个苹果、12个苹果的启示之二：经济用“教材”我们曾对多位数学名师的多节经典课进行过统计，发现60％以上的课堂教学的素材用量（或者说是“题量”）均比较少。但是，他们凭借对较少素材的灵活变化和高效使用，创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。本课教学，教师力图体现教学素材的精简妙用。课始三次“分苹果”，就基本完成了主体新授教学。在一“变”（总数量）和三“不变”（平均分的份数“4”、表示的份数“1”、使用的分数“四分之一”）的对比和概括中，把教学引向了深刻。启示之二：经济用“教材”我们曾对多位数学名师的多节经典课进行巩固环节的后半段，教师考虑到三年级学生的学习要有一定的趣味性，就利用孙悟空的“变身”练习巩固前面学习的知识。事实上，异曲同工，效果甚佳。最后的12个方块自创分数，虽然上文没有将教学场景展示，但也是精彩纷呈，充分地展示了学生的学习效果。巩固环节的后半段，教师考虑到三年级学生的学习要有一定的趣味性事实表明，课堂教学中精选素材，巧用素材，努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效，不仅可以去除臃肿，走向凝炼，去除繁琐，走向精干，还有更多的时间给师生对话和动态生成，而且相同的情境（题境、语境）既保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，又减少无关因素的干扰，凸显研