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文档简介

年级学科课型主备人指导老师高一数学新授王晓彪杨春雷对数函数及其性质（1）教案学习目标：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法。学习过程：一、课前准备复习1：回顾指数函数的性质复习2：.某种放射性物质不断变化为其他物质，且每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.写出这种物质的剩留量p关于时间t的函数关系式.二、新课导学※探究任务一：对数函数的概念讨论：复习2中的已知该物质的剩留量p，如何求经过的时间t呢？（利用指数式与对数式之间的互化知识）新知：一般当a>0且a≠1时，我们把叫做对数函数，其中x是自变量,函数的定义域是注意辨别函数，为对数函数吗？※特别注意(1)对数函数底数的取值范围（a>0且a≠1）（2）自变量在真数位置(3)系数为“1”※探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试一试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象(1)(2)思考讨论：观察图象，类比指数函数性质，你能归纳出对数函数的哪些性质？

a>10<a<1图象

性质定义域：值域：

过定点：在（0，+∞）上是函数

在（0，+∞）上是函数探究：选取底数＞0，且≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？得到什么结论？.作法：用多媒体再画出和和的图象※探究（一）求定义域例1求下列函数的定义域(1)（a＞0，a≠1）(2)（a＞0，a≠1）跟踪练习：求下列函数的定义域(1)(2)（3）※探究（二）比较大小例2.比较下列各题中两个数值的大小(1)（2）已知试求m的取值范围小结：利用比大小；注意格式规范：动手试试：跟踪练习：比较下列各题中两个数值的大小(1)(2)(3)（m＞0，m≠1）（4）反馈练习练习1求下列函数的定义域（1）（2）（a＞0，a≠1）练习2求下列函数的定义域（1）（2）练习3：比较下列各题中两个数值的大小（1）（2）（3）（4）三、总结提升※本节学习小结：四、拓展与提高：(1)解关于a的不等式（2）如右图：判断四条函数图像中底数大小五、当堂检测函数的定义域是比大小：（1）（2）函数的值域为4不等式解集是

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