新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件

圆的面积圆的面积1教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导2教学重点：掌握圆面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解圆面积公式的推导过程。教学重点：教学难点：3教学过程：一、情境引入利用故事情境引入“圆的面积”。（利用常见的问题，以故事的形式引入，从而激发学生学习探究的兴趣。）教学过程：一、情境引入4我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大5新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件6新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件7新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件8新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件9新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件10新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件11新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件12新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件13新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件14新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件15新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件16新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件17新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件18新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件19新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件20新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件21新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件22新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件23新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件24新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件25新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件26新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件27我的最大活动范围是什么呢？我的最大活动范围是什么呢？28二、探究新知1、复习平行四边形、三角形、梯形、的面积公式推导过程。二、探究新知29推导过程：长方形的面积=长×宽

平形四边形的面积=底×高想一想平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“割补法”推导过程：长方形的面积=长×宽30设计意图：把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。本课通过回忆平行四边形、三角形、和梯形面积公式的推导，让学生明白这里用了数学上的“转化”思想，从而启发学生能否把圆也转化为已经学过的图形。

设计意图：把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方312、探究圆的面积（1）数方格学生通过方格纸上的圆，估算出圆的面积。（设计意图：这种方法是用单位面积进行测量的，从测量中让学生体会到当面积单位越来越小时，测量的结果越来越接近实际面积，误差也越来越小。从而体会到极限的思想。但这种测量方法并不十分精确，并且具有局限性，从而引出圆的面积公式推导。）2、探究圆的面积（1）数方格32（2）圆面积公式的推导学生动手操作，推导圆的面积公式。圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成已学的图形推导出来呢？学生动手操作。（设计意图：学生利用学过的知识，有的剪成8份，有的剪成16份，还有的剪成32份，拼成了学过的近似的长方形或平行四边形。在操作的过程中体会到分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或者长方形。学生在割补的过程中，体会化曲为直的数学思想，并且初步感受极限的思想。）（2）圆面积公式的推导圆的面积公式能不能通过“割补法”转33教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方形或者平行四边形。并且让学生想象，分的份数越多，拼出的图形将越接近平行四边形或者长方形。（设计意图：新课用动画形式演示了化圆为方的过程，把圆平均分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，平均分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。由此渗透极限思想。）教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方（设计意34新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件35新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件36新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件37新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件38新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件39新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件40新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件41新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件42新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件43新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件44新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件45新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件46新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件47新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件48新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件49新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件50新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件51新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件52新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件53新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件54新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件55新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件56新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件57新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件58新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件59新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件60新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件61新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件62新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件63新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件64新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件65新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件66继续继续67圆面积公式的推导：学生根据自己手中拼出的近似的平行四边形推导圆的面积公式。而后，教师用课件演示公式的推导过程，加深对公式的理解。（设计意图：这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。这里是本课的重点和难点部分。再通过分析拼成的图形与原来的圆的各部分之间的关系，从而推导出面积公式。）

圆面积公式的推导：68新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件69新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件70新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件71新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件72新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件73新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件74新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件75新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件76新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件77新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件78新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件79新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件80新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件81新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件82新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件83新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件84继续继续85新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件86新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件87新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件88新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件89新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件90新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件91新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件92新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件93继续继续94长=r

宽=r继续长=r宽=r继续95有关公式的其他推导方法。（设计意图：开拓学生思维，激发学生学习的兴趣。）有关公式的其他推导方法。（设计意图：开拓学生思维，激发学生学963．圆面积公式的应用

例1.马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？（设计意图：回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式进行计算，解决实际问题。）3．圆面积公式的应用例1.马儿被主人用一根2米长97例2.已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？能力训练：

用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？例2.已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？例3.989、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2022/12/12022/12/1Thursday,December1,202210、人的志向通常和他们的能力成正比例。2022/12/12022/12/12022/12/112/1/20224:30:10PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2022/12/12022/12/12022/12/1Dec-2201-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/12/12022/12/12022/12/1Thursday,December1,202213、志不立，天下无可成之事。2022/12/12022/12/12022/12/12022/12/112/1/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。01十二月20222022/12/12022/12/12022/12/115、会当凌绝顶，一览众山小。十二月222022/12/12022/12/12022/12/112/1/202216、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2022/12/12022/12/101December202217、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2022/12/12022/12/12022/12/12022/12/1谢谢观看THEEND9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳99圆的面积圆的面积100教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导101教学重点：掌握圆面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解圆面积公式的推导过程。教学重点：教学难点：102教学过程：一、情境引入利用故事情境引入“圆的面积”。（利用常见的问题，以故事的形式引入，从而激发学生学习探究的兴趣。）教学过程：一、情境引入103我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大104新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件105新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件106新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件107新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件108新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件109新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件110新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件111新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件112新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件113新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件114新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件115新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件116新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件117新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件118新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件119新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件120新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件121新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件122新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件123新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件124新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件125新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件126我的最大活动范围是什么呢？我的最大活动范围是什么呢？127二、探究新知1、复习平行四边形、三角形、梯形、的面积公式推导过程。二、探究新知128推导过程：长方形的面积=长×宽

平形四边形的面积=底×高想一想平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“割补法”推导过程：长方形的面积=长×宽129设计意图：把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。本课通过回忆平行四边形、三角形、和梯形面积公式的推导，让学生明白这里用了数学上的“转化”思想，从而启发学生能否把圆也转化为已经学过的图形。

设计意图：把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方1302、探究圆的面积（1）数方格学生通过方格纸上的圆，估算出圆的面积。（设计意图：这种方法是用单位面积进行测量的，从测量中让学生体会到当面积单位越来越小时，测量的结果越来越接近实际面积，误差也越来越小。从而体会到极限的思想。但这种测量方法并不十分精确，并且具有局限性，从而引出圆的面积公式推导。）2、探究圆的面积（1）数方格131（2）圆面积公式的推导学生动手操作，推导圆的面积公式。圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成已学的图形推导出来呢？学生动手操作。（设计意图：学生利用学过的知识，有的剪成8份，有的剪成16份，还有的剪成32份，拼成了学过的近似的长方形或平行四边形。在操作的过程中体会到分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或者长方形。学生在割补的过程中，体会化曲为直的数学思想，并且初步感受极限的思想。）（2）圆面积公式的推导圆的面积公式能不能通过“割补法”转132教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方形或者平行四边形。并且让学生想象，分的份数越多，拼出的图形将越接近平行四边形或者长方形。（设计意图：新课用动画形式演示了化圆为方的过程，把圆平均分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，平均分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。由此渗透极限思想。）教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方（设计意133新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件134新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件135新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件136新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件137新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件138新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件139新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件140新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件141新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件142新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件143新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件144新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件145新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件146新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件147新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件148新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件149新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件150新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件151新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件152新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件153新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件154新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件155新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件156新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件157新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件158新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件159新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件160新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件161新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件162新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件163新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件164新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件165继续继续166圆面积公式的推导：学生根据自己手中拼出的近似的平行四边形推导圆的面积公式。而后，教师用课件演示公式的推导过程，加深对公式的理解。（设计意图：这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。这里是本课的重点和难点部分。再通过分析拼成的图形与原来的圆的各部分之间的关系，从而推导出面积公式。）

圆面积公式的推导：167新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件168新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件169新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件170新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件171新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件172新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件173新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件174新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件175新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件176新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件177新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件178新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件179新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件180新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件181新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件182新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件183继续继续184新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件185新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件186新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件187新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件188新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件189新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件190新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件191新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件192继续继续193长=r

宽=r继续长=r宽=r继续194有关公式的其他推导方法。（设计意图：开拓学生思维，激发学生学习的兴趣。）有关公式的其他推导方法。（设计意图：开拓学生思维，激发学生学1953．圆面积公式的应用

例1.马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？（设计意图：回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式进行计算，解决实际问题。）3．圆面积公式的应用例1.马儿被主人用一根2米长196例2.已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？能力训练：

用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？例2.已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？例3.1979、春去春