经典：五年级上册数学解决问题的策略：有序列举课件

列举的策略1列举的策略1

列举法是解决问题中常用的一种方法。在用列举法解决问题的过程中，要按照一定的顺序进行列举，即列举要有序，这样才能做到不重复、不遗漏。

列举时的技巧是先考虑数字较大的，当遇到比较复杂的问题时，列举前还要注意先分好类，然后再一类一类有序地进行列举。2列举法是解决问题中常用的一种方法。在用列举法解决例1

用36根1㎝长的小棒拼长方形，一共有多少种不同的拼法？用36个边长是1cm的小正方形拼长方形呢？（用表格把所有的情况列举出来）3例1用36根1㎝长的小棒拼长方形，一共有多少种长＋宽=36÷2=18长×宽=3617324556657277808174403026244长＋宽=36÷2=18长×宽=361732455665727

王爷爷在农庄用20根1m长的栅栏，想一面靠着墙围成一个长方形的鸡圈。他一共有多少种不同的围法？怎样围面积最大？例25王爷爷在农庄用20根1m长的栅栏，想一面靠着墙长＋2宽=206长＋2宽=206

《爸爸去哪儿》第五季即将来临了，村长帮伙伴们选择了三种娱乐活动：猜谜、演唱、讲故事。三种项目可以都参加，也可以参加其中的两项或一项，但不准不参加。每个人各有多少种不同的参加方法？例37《爸爸去哪儿》第五季即将来临了，村长帮伙伴们选①只参加一项：②参加两项：③三项都参加：A、B、CAB、AC、BCABC分类列举：8A、B、CAB、AC、BCABC分类列举：8A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（其中任何一位同学都必须和其他每一位同学进行一场比赛），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，请问这时E赛了多少场？分别和谁比赛的？例49A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（其ABCDE10ABCDE10

旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间或2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？例511旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间或2人间（每3X＋2Y＝28人123X＋2Y＝28人12

5号电池是电池种类之一，其一般尺寸为直径14mm，高度49mm。因其体积小、容量适中，因此在很多小电器和数码产品中广泛使用。一种5号电池有4节和6节两种不同规格的包装。张师傅要购买40节电池，可以分别购买4节和6节装的各几盒？例6135号电池是电池种类之一，其一般尺寸为直径14m6A＋4B＝40节146A＋4B＝40节14

小红想给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴1.5元的邮票。如果只有5角、2角、1角三种面值的邮票，一共有多少种不同的贴法？例715小红想给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴115角只选一种面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配选两种面值三种面值都选共有18种1615角只选一种面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配例8

玩套圈游戏规则如下：套中A区得3分，套中B区得4分，套中C区得5分。小强套中了3次，他可能得多少分？17例8玩套圈游戏规则如下：套中A区得3分，套中B套中3次3次一样：只有2次一样：3次不一样：①3A:3×3=9分②3B:3×4=12分③3C:3×5=15分①2A1B:10分②2A1C:11分A区:3分B区:4分C区:5分③2B1A:11分④2B1C:13分⑤2C1A:13分⑥2C1B:14分①1A1B1C:12分可能得9～15分18套中3次3次一样：只有2次一样：3次不一样：①3A:3×3=例9

小童想把3个相同的小球放入A、B、C三个盒子中。共有多少种不同的放法？19例9小童想把3个相同的小球放入A、B、C三个盒ABC30

003000301

202110212020121011

13=3+0+03=2+1+03=1+1+120ABC30例10某小学组织五年级同学去参加科技活动，具体信息如下：

（1）人员情况：学生182人，老师12人，

家长42人

（2）车辆情况：A型车限乘20人350元/辆

B型车限乘50人720元/辆

请你设计一下租车方案，并比较一下，看看怎样租车最合算。21例10某小学组织五年级同学去参加科技活动，具体182+12+42=236人20A+50B≥236人总价=350A+720B22182+12+42=236人20A+50B≥236人总价=3拓展延伸1

熊大、熊二和光头强三人去吃“庆丰包子”，三人买了12个包子，平分着吃，因为熊二没带钱，所以熊大付了7个包子的钱，光头强付了5个包子的钱，事后，熊二算了算，应还给熊大6元。他应该还给光头强多少元？23拓展延伸1熊大、熊二和光头强三人去吃“庆丰12÷3＝4个7－4＝3个6÷3＝2元/个（5－4）×2＝2元2412÷3＝4个24拓展延伸2给一本书编页码，一共用了723个数字。这本书一共有多少页?25拓展延伸2给一本书编页码，一共用了723个数字。这本第1～9页，每页1个数字，共需要9×1=9个数字。

第10～99页，每页2个数字，共需要90×2=180个数字。

第100～999页，每页3个数字，共需要900×3=2700个数字。723－9－180＝534（个）534÷3＝178（页）178＋100－1＝277（页）26第1～9页，每页1个数字，共需要9×1=9个数字。

第10～拓展延伸3

有10个果盘从左到右依次排列，每个果盘都盛有水果，共盛放64个，其中第4个果盘中有10个，并且每相邻的三个果盘中水果数量的总和都相等。你知道第5个果盘中可能有水果多少个吗？27拓展延伸3有10个果盘从左到右依次排列，每个果盘都盛10每相邻的三个果盘中水果数量的总和都相等每三个果盘中的水果数量是一样的，即①=④=⑦=⑩，②=⑤=⑧，③=⑥=⑨。2810每相邻的三个果盘中水果数量的总和都相等每三个果盘中的水果个人观点供参考，欢迎讨论个人观点供参考，欢迎讨论个人观点供参考，欢迎讨论个人观点供参考，欢迎讨论列举的策略31列举的策略1

列举法是解决问题中常用的一种方法。在用列举法解决问题的过程中，要按照一定的顺序进行列举，即列举要有序，这样才能做到不重复、不遗漏。

列举时的技巧是先考虑数字较大的，当遇到比较复杂的问题时，列举前还要注意先分好类，然后再一类一类有序地进行列举。32列举法是解决问题中常用的一种方法。在用列举法解决例1

用36根1㎝长的小棒拼长方形，一共有多少种不同的拼法？用36个边长是1cm的小正方形拼长方形呢？（用表格把所有的情况列举出来）33例1用36根1㎝长的小棒拼长方形，一共有多少种长＋宽=36÷2=18长×宽=36173245566572778081744030262434长＋宽=36÷2=18长×宽=361732455665727

王爷爷在农庄用20根1m长的栅栏，想一面靠着墙围成一个长方形的鸡圈。他一共有多少种不同的围法？怎样围面积最大？例235王爷爷在农庄用20根1m长的栅栏，想一面靠着墙长＋2宽=2036长＋2宽=206

《爸爸去哪儿》第五季即将来临了，村长帮伙伴们选择了三种娱乐活动：猜谜、演唱、讲故事。三种项目可以都参加，也可以参加其中的两项或一项，但不准不参加。每个人各有多少种不同的参加方法？例337《爸爸去哪儿》第五季即将来临了，村长帮伙伴们选①只参加一项：②参加两项：③三项都参加：A、B、CAB、AC、BCABC分类列举：38A、B、CAB、AC、BCABC分类列举：8A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（其中任何一位同学都必须和其他每一位同学进行一场比赛），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，请问这时E赛了多少场？分别和谁比赛的？例439A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（其ABCDE40ABCDE10

旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间或2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？例541旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间或2人间（每3X＋2Y＝28人423X＋2Y＝28人12

5号电池是电池种类之一，其一般尺寸为直径14mm，高度49mm。因其体积小、容量适中，因此在很多小电器和数码产品中广泛使用。一种5号电池有4节和6节两种不同规格的包装。张师傅要购买40节电池，可以分别购买4节和6节装的各几盒？例6435号电池是电池种类之一，其一般尺寸为直径14m6A＋4B＝40节446A＋4B＝40节14

小红想给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴1.5元的邮票。如果只有5角、2角、1角三种面值的邮票，一共有多少种不同的贴法？例745小红想给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴115角只选一种面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配选两种面值三种面值都选共有18种4615角只选一种面值5角和2角搭配5角和1角搭配2角和1角搭配例8

玩套圈游戏规则如下：套中A区得3分，套中B区得4分，套中C区得5分。小强套中了3次，他可能得多少分？47例8玩套圈游戏规则如下：套中A区得3分，套中B套中3次3次一样：只有2次一样：3次不一样：①3A:3×3=9分②3B:3×4=12分③3C:3×5=15分①2A1B:10分②2A1C:11分A区:3分B区:4分C区:5分③2B1A:11分④2B1C:13分⑤2C1A:13分⑥2C1B:14分①1A1B1C:12分可能得9～15分48套中3次3次一样：只有2次一样：3次不一样：①3A:3×3=例9

小童想把3个相同的小球放入A、B、C三个盒子中。共有多少种不同的放法？49例9小童想把3个相同的小球放入A、B、C三个盒ABC30

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13=3+0+03=2+1+03=1+1+150ABC30例10某小学组织五年级同学去参加科技活动，具体信息如下：

（1）人员情况：学生182人，老师12人，

家长42人

（2）车辆情况：A型车限乘20人350元/辆

B型车限乘50人720元/辆

请你设计一下租车方案，并比较一下，看看怎样租车最合算。51例10某小学组织五年级同学去参加科技活动，具体182+12+42=236人20A+50B≥236人总价=350A+720B52182+12+42=236人20A+50B≥236人总价=3拓展延伸1

熊大、熊二和光头强三人去吃“庆丰包子”，三人买了12个包子，平分着吃，因为熊二没带钱，所以熊大付了7个包子的钱，光头强付了5个包子的钱，事后，熊二算了算，应还给熊大6元。他应该还给光头强多少元？53拓展延伸1熊大、熊二和光头强三人去吃“庆丰