贵州省贵阳市中考数学试卷

45644564年贵州贵阳市中考学试卷一、单选择题（共10小题每小题分，共30分）1分）2的相反数是（）A．﹣

．

．2D﹣22分）如图，直线，b相交于点O，若∠等于50°，则∠等于（）A．50°B．．140°．130°3分）贵阳市中小学幼儿园“心助残工程”九届助残周活动于年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（）A．1.510B．×10C．1.510D15104分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功，把它折成正方体后，与“成”对的字是（）A．中．功C．考D祝5分）在班级组织的贵阳市创建国家环保模范城市知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分），94，，94，90，90则这8名同学成绩的众数是（）A．98分

B．分

．94分

D90分6分）在Rt△ABC中，∠C=90°AC=12，，则sinA的值为（）A．

B．

．

D7分）如图，在方格纸中，△和△EPD的顶点均在格点上，要使△∽△EPD，则点P所在的格点为（）A．P

1

B．

2

．P

3

DP

48分有5张大小背面都相同的扑克牌正面上的数字分别是5678．若将这张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（）A．

B．

．

D9分）如图，三棱柱的体积为10，其侧AB上有一个点P从点开始运动到点B停止过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分们的体积分别为x、，则下列能表示与x之间函数关系的大致图象是（）A．

B．

．

D．10如图A点的坐标（﹣40线连接AC，如果∠ACD=90°，n的值为（）

x+与坐标轴交于点BC，A．﹣2B．﹣

．﹣

D﹣12121212二、填题（每小题分，满分分）11分）若m+n=0，则+2n+

．12分）“六•”间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色把它放回纸箱中搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色把它放回纸箱中；多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是

个．13分）如图，AB是⊙O的直径，点在⊙O上，∠BOD=130°，∥OD交⊙O于点，连接BC，则∠

度．14）若反比例函数

的图象在其每个象限内，随x的增大而增大，则k的值可以是出一个符合条件的值即可）15分）如图，在RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为边上的高．动点从点A出发，沿A方向以

cm/s的速度向点运动．设△的面积为S形PDFE的面积为S动时间为t0＜8t=时，S=2S．

秒三、解题（本题8分）16分简：×然后选择一个使分式有意义的数代入求值．17分2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、月、月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）每次有

人参加预测；计算6月份预测巴西队”冠的人数；补全条形统计图和折线统计图．18分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE将△ADE绕点E旋转180°得到△，连接AF，．求证：四边形ADCF是菱形；若BC=8，AC=6，四边形ABCF的周长．19分）年12月日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为

，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．20分）如图，为了知道空中一静止的广告气A的高度，小宇在处测得气球的仰角为，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45°已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此时气球A距地面的高度（结果精确到0.1m21分如图一条直线上有两只蚂蚁甲蚂蚁在点处乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发爬行方向只能沿直线AB在“向左”“向右”随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．甲蚂蚁选择“向左爬行的概率为；利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会触碰到”的概率．22分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形OABC的边，分别在x轴和轴上，其中OA=6，．已知反比例函y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D交AB于点E．k的值为；猜想△OCD的面积与△的面积之间的关系，请说明理由．23分）如图，，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．（1）

所对的圆心角∠AOB=

；求证：PA=PB；若OA=3，求阴影部分的面积．分）如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形

ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿所在直线翻折得到eq\o\ac(△,)′E，D′E交AC于F点．若AB=6

cm．（1）AE的长为

cm；（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；（3）求点D′BC的距离．2111211125分如图经过点（﹣6的抛物线x

+bx+与x轴相交于（﹣2，0两点．求此抛物线的函数关系式和顶点的坐标；将（1中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0个单位长度得到新抛物线，若新抛物线y的顶点在△ABC内，求m的取值范围；在（2的结论下，新抛物y上是否存在点Q，使得△是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的的取值范围．4564545645年州贵市考学卷参考答案与试题解析一、单选择题（共10小题每小题分，共30分）1分）2的相反数是（）A．﹣

．

．2D﹣2【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2故选：D2分）如图，直线，b相交于点O，若∠等于50°，则∠等于（）A．50°B．．140°．130°【解答】解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=1=50°．故选：A．3分）贵阳市中小学幼儿园“心助残工程”九届助残周活动于年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（）A．1.510B．×10C．1.510D1510【解答】解：150000=1.5×10，故选：B．4分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功，把它折成正方体后，与“成”对的字是（）A．中．功C．考D祝【解答】解：这是一个正方的平面展开图，共有六个面，其中面”与面“”相对，面“预”面“相对，“中”面“考”对．故选：B．5分）在班级组织的贵阳市创建国家环保模范城市知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分），94，，94，90，90则这8名同学成绩的众数是（）A．98分

B．分

．94分

D90分【解答】解：∵94出现了次，出现的次数最多，∴则这8名同学成绩的众数是94分；故选：．6分）在Rt△ABC中，∠C=90°AC=12，，则sinA的值为（）A．

B．

．

D【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，，，∴AB=则sinA==故选：D

=．

=13，7分）如图，在方格纸中，△和△EPD的顶点均在格点上，要使△∽△EPD，则点P所在的格点为（）33A．P

1

B．

2

．P

3

DP

4【解答】解：∵∠∠PED，而∴

=，=时，△ABC∽△，∵DE=4，∴EP=6，∴点P落在P处．故选：．8分有5张大小背面都相同的扑克牌正面上的数字分别是5678．若将这张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（）A．

B．

．

D【解答】解：∵有张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是，，6，7，．其中偶数为：68∴从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是：．故选：B．9分）如图，三棱柱的体积为10，其侧AB上有一个点P从点开始运动到点B停止过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分们的体积分别为x、，则下列能表示与x之间函数关系的大致图象是（）2222222222222222222222222222A．

B．

．

D．【解答解∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、，∴x+y=10，∴y=﹣x+100≤≤10纵观各选项，只有A选项图象符合．故选：A．10如图A点的坐标（﹣40线连接AC，如果∠ACD=90°，n的值为（）

x+与坐标轴交于点BC，A．﹣2B．﹣

．﹣

D﹣【解答】解：∵直线y=∴B点的坐标为（﹣

x+与坐标轴交于点B，Cn，点的坐标为（0，n∵A点的坐标为（﹣4，∠ACD=90°，∴AB

=AC

+BC

，∵AC=AO+OC，BC=0B+0C，∴AB=AO+OC+0B+0C，即（﹣

n+4=4+n+（﹣

n+解得n=

，n=0（舍去故选：．二、填题（每小题分，满分分）11分）若m+n=0，则+2n+1

．【解答】解：∵m+，∴2m2n+1=2（++=201，=01=1故答案为：1．12分）“六•”间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色把它放回纸箱中搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色把它放回纸箱中；多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是

200

个．【解答】解：设红球的个数为x，∵红球的频率在0.2附近波动，∴摸出红球的概率为即

=0.2，解得x=200．所以可以估计红球的个数为200．故答案为：200．13分）如图，AB是⊙O的直径，点在⊙O上，∠BOD=130°，∥OD交⊙O于点，连接BC，则∠40

度．12121212【解答】解：∵∠BOD=130°，∴∠AOD=50°，又∵AC∥∴∠A=∠AOD=50°，∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∴∠B=90°﹣50°=40°．故答案为：40．14）若反比例函数

的图象在其每个象限内，随x的增大而增大，则k的值可以是﹣1（答案不唯一）出一个符合条件的值即可）【解答】解：∵它在每个象限内，y随x增大而增大，∴＜0∴符合条件的k的值可以是﹣，故答案为：﹣1（答案不唯一15分）如图，在RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为边上的高．动点从点A出发，沿A→D方向以

cm/s的速度向点运动．设△的面积为S，矩PDFE的面积为S，运动时间t秒（＜＜t=6时，S=2S．

秒12121212【解答】解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，，为BC边上的高，∴AD=BD=CD=8又∵AP=t

cm，则S=AP•BD=×

×

t=8tPD=8

﹣

t∵PE，∴△APE∽△，∴，∴PE=AP=t∴S=PD•PE=（8∵S=2S，

﹣

t•t，∴8t=2（

﹣

t•t，解得：t=6．故答案是：6．三、解题（本题8分）16分简：

×

然后选择一个使分式有意义的数代入求值．【解答】解：原式=

•

=

，当x=0时，原式=．17分2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、月、月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）每次有

50

人参加预测；计算6月份预测巴西队”冠的人数；补全条形统计图和折线统计图．【解答】解每次参加预测的人数为：15÷30%=50人，故答案为：50．6月份预测“巴西队”夺冠的人数为：50×60%=30人．4月份支持率为：÷50=40%，月份预测巴西队”冠的人数30人，如图．18分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE将△ADE绕点E旋转180°得到△，连接AF，．求证：四边形ADCF是菱形；若BC=8，AC=6，四边形ABCF的周长．【解答证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△，∴AE=CEDE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵DE分别为AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴DF⊥AC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：在RtABC中，BC=8，，∴AB=10∵D是AB边上的中点，∴AD=5，∵四边形ADCF是菱形，∴AF=FC=AD=5∴四边形ABCF的周长为+10+5+．19分）年12月日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为

，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．【解答】解：设特快列车的平均速度为xkm/h，由意得：=

+16解得：x=91经检验：x=91是分式方程的解．答：特快列车的平均速度为91km/h．20分）如图，为了知道空中一静止的广告气A的高度，小宇在处测得气球的仰角为，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45°已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此时气球A距地面的高度（结果精确到0.1m【解答】解：作AD⊥于点D交FG于点E∵∠AGE=45°，∴AE=GE，在直角△AFE中，设AE长是xm，则tan∠AFE=

，即tan18°=

，解得：x≈则ED=FB≈1.66．∴AD=9.631.6=11.2m．答：此时气球A距地面的高度是11.2m．21分如图一条直线上有两只蚂蚁甲蚂蚁在点处乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发爬行方向只能沿直线AB在“向左”“向右”随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．（1）甲蚂蚁选择“左”行的概率为；（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“碰到”概率．【解答】解∵爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，∴甲蚂蚁选择“向左爬行的概率为：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有4种情况，两只蚂蚁开始爬行后会“碰到”2种情况，∴两只蚂蚁开始爬行后会“碰到”的概率为：=．22分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形OABC的边，分别在x轴和轴上，其中OA=6，．已知反比例函y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D交AB于点E．（1）k的值为

9

；（2）猜想△OCD的面积与△的面积之间的关系，请说明理由．【解答】解：∵OA=6，OC=3，点为BC的中点，∴D33∴k=3×3=9，故答案为9；=S=S=S=S=S=S（2）S

△

△

，理由是：∵点DE在函数的图象上，∴S

△

△

=，∵S∴S

△△

=×6×3=9，=9=，∴S

△

△

．23分）如图，，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．（1）

所对的圆心角∠AOB=120°

；求证：PA=PB；若OA=3，求阴影部分的面积．【解答解：∵，PB分别与⊙O相切于点A，B，∴∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣﹣90°﹣60°=120°；（2）证明：连接OP在Rt△OAP和Rt△OBP中，，∴Rt△≌RtOBP，∴PA=PB；（3）解：∵RtOAPRt△OBP，OPAOPA∴∠∠OPB=∠APB=30°，在Rt△OAP中，OA=3，∴AP=3，∴S=×3×3△∴S=2﹣阴影

=

，

=9

﹣3π．分）如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形

ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿所在直线翻折得到eq\o\ac(△,)′E，D′E交AC于F点．若AB=6

cm．（1）AE的长为

4cm；（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；（3）求点D′BC的距离．【解答】解∵∠BAC=45°，∠B=90°，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm，∵∠ACD=30°，∠DAC=90°，AC=12cm，∴CD=AC÷cos30°=12

=12×

=8

（cm∵点E为CD边上的中点，∴AE=DC=4cm．故答案为：4

；（2）∵RtADC中，∠，∴∠ADC=60°，∵E为CD边上的中点，∴DE=AE，∴△ADE为等边三角形，∵将△ADE沿AE所在直线翻折得eq\o\ac(△,)′E，∴eq\o\ac(△,)′E为等边三角形，∠AED′=60°，∵∠EAC=∠﹣∠EAD=30°，∴∠EFA=90°，即AC所在的直线垂直平分线段′∴点E，D′关于直线对称，连接DD′交于点可得DD⊥AE，∴此时DP+值为最小，且DP+，∵△ADE是等边三角形，AD=AE=4

，∴DD′=2×AD×

=26=12，即DP+最小值为12cm；（3）连接CD′BD′过点