高三数学解答题难题突破-圆锥曲线中直线过定点问题探究

PP高三数学解答题难题突破—圆锥曲线中直线过定点问题探究1）如果.(2)...

【2017课标1，20】C

x22b

22

=1

ab>0P1,1）P（0,1）P1

1C.1C的2l

P

C

AB

.若直线PA

PB

–lx22x22

【2017】O

M

Cy

x轴的NP

NP2NM

(1)求点P的迹方程；设点Q

OQ

l

C

F(1)xy2

NP

2NM

P,

,

OP

OP1

2

1）

OQ0

即OQPF

P

OQP

lC

。

2016

C

x2y2＞2b

x

y

FC.C

II）P

E

E

P

l

C

ABABDOD

P

M.M;ii）

l

y

△PFG为

△PDM的面积为，求

S1S2

.(41(410(x,yB(yD(x,y)220

m2mx程22m34

得0m5

x12

mm

3

x0

x2m14

3

,()19()19ii）il方

y

m

x

m2

(0,

m

)

(,

213F(0,(,2m2

)

1|GFmm22

1)

S

m2PM|m2

S2(4m1S(2

t2

(2tt112

11t

t21

9，时4

P的(

1S2

P()42

.

【2013在MN()C程;()B(－x轴l,定点

CP,Q,若x221.对任意圆锥AAB

点.2.为过抛物=2px(p的F(,Bxy)，则1122

.3.为过椭圆

x22a22

F

((x,)112

|AB|a1

.4.)，当k点(,0

.1e=

FF，P2F线段的CMN两FM、N的倾斜角分αβα+π，a=ab的

cFF=丨c

=

=

+2k．则直MN20．

=

=+=

+=0

+xmkx+x）﹣2m=0∴2k﹣（m﹣k2m．∴直线MN方程为y=kx∴直线MN定点，该20已知焦

C

+=1ab＞0Ay=

CPQQQx轴B，ABPQ是lCM，E﹣是以k的DMN上DAAM，点GxDNDGG

P，Q|AB|ABPQ是，b，bci）由代M的坐是Em

mkxy=0OE⊥MNii）0MNy=k），代t0），t≠﹣2D（2A0DN为DG的AN⊥DG1，解，ii）M（0，可MN的1+2k）

+8k

2+x=﹣，=

y=kx+2=

N）t0，t≠D24k），20ANDG交点，•k=1

•=t=000）．已知椭

+=1（ab0经过1y=kx+m与交于MNA），MANA，l经定点e=C的

b，a

∴

++2

7m

m=

3+4k﹣0﹣2kx20﹣

Ly=kx，0已知椭

FF，MC4，1l与AB，线段Q，Qa=2c

C13+4k

x

（8k

x+64k

32k，由此Q在某

+=1（ab＞0

P，CCFAB，

=0

a=

cb=a﹣=2c，bAB，ABCD的斜ABN≠±1±1求得直MNMNABCD的MN为0=

x=

∴==

y=kx1=﹣，）∵CDAB∴将M坐标中的k换N，≠±1MN

=﹣xx=

MN过定0；±1MN

，0ABCDMN00已知椭x=4AB，点P在x=1上PA，N两个不MNxa=2c=

离心P1tMNQ，再能MN40）．在直角中F，AB别为

aP02作直lMN点，MxQNQaMx，y）x，y）l的，x

，x=0，已知椭C:

x2

O:

2

y

2

12

C

l:xmy

C

MN

N

（点N与11MNM过x1

.

∵椭圆∵椭圆

2y2∴∴

∴椭圆

已知动1y=1过点P（0M轨迹交于B两B关轴对M轨0，1y=1M的轨lly=kx﹣2A（x，x，y）yAC的方程yy4y=xxx+8，x=0∵动点M1的离等C1的距

x+x∴动点M

：p=2，∴动点Mx

l方程﹣AxBxyxy．，化为x4kx+8=0已知FCx=4y的AxyBxy）为抛ll分ABPxy是ll的ABFP|PF|=2，||BF|ABPA，ABx=4yx

4kx4m=0的值．，∴切线PA方程为，

ABy=kx+1代x

=4yx

4=0x=4直线﹣1；ABx得x

4kxx+x=4kx=2km=+4k（m+14k=4．已知动10x=21，动轨迹为y=kx+m（EB

lE的m=l5．已知M