2020-2021重庆市初二数学上期中试题及答案

2020-2021重庆市初二数学上期中试题及答案—s选择题1•“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元.出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费.若小组原有X人，则所列方程为（)180180180180°A.3B.=3XX—2Xx+2180180180180°C.3D.=3x+2XX—2X2.己知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是（）A.9B.8C・7D・63.卞列关于x的方程中，是分式方程的是（).A・3x=2B・一=22Xx+23+xC・=D・3x—2y=l544・李老师开车去20kin远的县城开会，若,按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km,则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkin;li,那么可列分式方程为A.2020xA.2020xx+10B.2020x+10x20201C.20201C.=—xx+10620201D.=—x+10x6如图,将口如图,将口ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在夕处,若Z1=Z2=44°,则ZB为()C.114°D.()C.114°D.124°如图，在AABC和ACDE中，若ZACB=ZCED=90°,AB=CD,BC=DE,则下列结论中不正确的是（）AABC^ACDEB.CE=ACC.AB丄CDD.E为BC的中点如图、AB〃CD、DE丄BE,BF、DF分别为ZABE、ACDE的角平分线，则ZBFD=)120u8.己知x2-4x-l=0,C.125。D.135°C.x2-9=(x-3))120u8.己知x2-4x-l=0,C.125。D.135°C.x2-9=(x-3)2D・crb-ab2=ab(a-b)r—210.若分式一的值为0,则x的值是()x+5B.0A.211・如图，C.-2D.AABC与'AiBiCi关于直线MN对称，P为MN上任一点,-5下列结论中错误的B则代数式2x(x-3)-(x-1)2+3的值为(A.3B.2C・1D.一19.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A.(d+2)(d一2)=0，-4B・=a(b+c)+dAAAiP是等腰三角形MN垂直平分AAi,CC】AABC与厶A1B1C1面枳相等直线AE、A]E的交点不一定在MN上已知3==1,3»=2,则3*的值为()TOC\o"1-5"\h\zA.1B.2C・3D・27二、填空题若4a-ka:b+25b:是一个完全平方式，则2.若a+b=17,ab=60,则a-b的值是.分解因式：2x2-8=某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天・若设改进技术前每天烧X吨煤，则可列出方程17•点P(—2,3)关于兀轴对称的点的坐标为18・观察下列各式的规律：

(a-b)(a+b)=a2—b2+川?+，)=，-//(G_b)(R+a2b+ab2+Z/)=G4-b4TOC\o"1-5"\h\z可得到(a—b)(f/2019+cr^b+…+ab2Ql3+b2Ql9)=.化简-^-+——的结果是•宀9%+3如图，ZkABC中.点D在BC边上，BD二AD二AC,E为CD的中点.若ZCAE=16°,则ZB为度.三.解答题221・一个多边形的外角和等于内角和的亍，求这个多边形的边数.22・先化简，再求值：4(—1)—(2计3)(2x-3),其中x=-1.23.1223.x2-9先化简(1--)严-&叶9,然后&在-2,0,1,2,3中选择一个合适的数代a_267"-4入并求值.如图，ZA=ZB,AE=BE，点D在AC边上，Z1=Z2,AE和BD相交于点O.求证：AAEC^ABED：【参考答案】杠*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B

解析：B【解析】【分析】设小组原有X人，根据题意可得，出发时又増加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费，列方程即可.【详解】设小组原有x人,可得：——-一=3.xx+2故选B【点睛】考查由实际问题抽彖出分式方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.2.A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：360'-r(180°-140°)=360°-r40°=9.答:这个正多边形的边数是9•故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.3.B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断.【详解】C.D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程：E•方程分母中含未知数*故是分式方程，故选B【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.4・C解析：C【解析】设原来的行驶速度为xkm'h,根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=丄小时”，即可6得方程出-X20x+10得方程出-X20x+10J.6故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键..C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得ZBAC=ZACD=ZB'AC=丄Z1,再根据三角形内角和定2理可得.【详解】•・•四边形ABCD是平行四边形，:.AB//CD,・•・ZACD=ZBAC,由折叠的性质得：ZBAC=ZBHC,:.ZBAC=ZACD=ZB'AC=-Zl=22°2:.ZB=180°-Z2-Z5AC=180o-44o-22o=114°;故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出ZBAC的度数是解决问题的关键..D解析：D【解析】【分析】首先证明公ABC^ACDE,推出CE=AC,ZD=ZB,由ZD+ZDCE=90°,推出ZE+ZDCE=90。，推出CD丄AE,即可判断.【详解】在RtMBC和RtACDE中,^AB=CD\BC=DE,.•.△ABC丝ACDE,:・CE=AC,ZD=ZB,ZD+ZDCE=90\:.ZB+ZDCE=90‘,.•.CD丄AB,D：E为BC的中点无法证明故A、E、C・正确，故选.D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题.7.D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过£作£G〃AB.•:AB//CD,:.EG//CD,ZABE+ZBEG=ISO°,ZCDE十ZDEG=180°,.・.ZABE+ZBED+ZCDE=360。.又・：DE丄BE,BF,DF分别为ZABE,ZCDE的角平分线，AZFBE+ZFDE=-(ZABE+ZCDE)丄(360。・90。)=135。，22.・.ZBFD=360。-ZFBE-ZFDE-ZBED=360。-135°-90°=135°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.8.A解析：A【解析】【分析】先将原代数式进行去括号化简得出扌-4/+2,然后根据x2-4x-l=0得出x2-4x=1，最后代入计算即可.【详解】由题意得：2x(x—3)—(x—l)'+3=〒—4x+2,x2-4x-l=0»/.%2-4x=1»・•・原式=〒_4x+2=l+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.9.D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、等式右边不是几个因式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、等式右边不是几个因式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意，故本选项错误.D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.10.A解析：A【解析】分析:根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0,得出混合组，求解得岀x的值.详解：根据题意得：x-2=0,且x+5屯解得x=2.故答案为A.点睛:本题考查了分式的值为零的条件.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.D解析：D【解析】【分析】根据轴对称的性质即町解答.【详解】VAABC与厶关于直线MN对称，P为MN上任意一点，•••△AAiP是等腰三角形，MN垂直平分AAi、CG,AABC与厶面积相等，・•・选项A、B、C选项正确：•・•直线AB,关于直线MN对称，因此交点一定在MN上.・•・选项D错误.故选D.【点睛】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等.B解析：B【解析】分析：由于3叹3鼻3+,所以3+=3叹3气代入可得结论.详解:V3ax3b=3*b•••3a+b=3ax3b=1x2=2故选：B.点睛：本题考查了同底数幕的乘法法则的逆用.同底数幕的乘法法则：同底数的幕相乘，底数不变，指数相加.二、填空题±20［解析】・.・4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式/.4a4-ka2b+25b2=(2a2±5b)2=4a4±20a2b+25b2・・・k二±20故答案为：±20解析：±20【解析】T4注ka%+25b，是一个完全平方式，A4a4-ka2b+25b2=(2a2±5b)2=4a4±20a2b+25b2,Ak=±2O,故答案为：±20.±7［解析】•・•・・・・•・故答案为：土7点睛：本题解题的关键是清楚：与的关系是：解析：±7【解析】Va+b=llfab=60.・•・@-b)2=@+b)2-4ab=17,—240=49,/.a—b=±7.故答案为：±7.点睛：本题解题的关键是清楚：(ci-b)2与(°+b)‘的关系是：(6T-Z?)2=(a+b)2-4ab.15.2(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2)【点睛】考核矢II识点：因式分解掌握基本方法是关键解析：2(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2X—8,=2(x2-4),=2(x+2)(x-2).

【点睛】考核知识点：因式分解•掌握基本方法是关键.16.【解析】【分析】设改进技术前每天烧吨煤则改进技术后每天烧（x-2）吨根据储存的煤比原计划多用15天即可列方程求解【详解】解：设改进技术前每天烧吨煤则改进技术后每天烧（x-2）吨根据题意得：故答案为：解析:x—2解析:x—2x【解析】【分析】设改进技术前每天烧X吨煤，则改进技术后每天烧（X-2）吨，根据储存的煤比原计划多用15天，即可列方程求解.【详解】解：设改进技术前每天烧X吨煤，则改进技术后每天烧（x-2）吨,根据题意得:350-3X350-3/x-2x15,故答案为:350-3X根据题意得:350-3X350-3/x-2x15,故答案为:350-3Xx-2350-3%=15.【点睛】本题考查了分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数.17.（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查解析：（-2,-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解.【详解】解：点P（-2,3）,则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2,-3）故答案为：（-2,-3）.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.18.【解析】【分析】根据已知等式归纳总结得到一般性规律写出所求式子结果即可【详解】归纳总结得:(a-b)(a2019+a2018b+・・・+ab2019+b2019)二a2020-b2020故答案为：【点睛解析：a2020-b2020【解析】【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可.【详解】归纳总结得：(a-b)(a2019+a2018b+..,+ab2019+b2019)=a2020-b2020.故答案为：a2020-b2020.【点睛】此题考查多项式乘多项式，平方差公式，解题关键在于找到运算规律.19.2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减【详解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x解析:丄【解析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.【详解】122Fx2-9x+3122(—3)=+(X+3)(—3)0+3)(—3)_12+2(%-3)=(+)(—3)_2("3)(x+3)(x-3)2~x-3故答案为：.x—3【点睛】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结呆化为最简分式.20.37【解析】【分析】先判断出ZAEC=90°进而求出ZADC二ZC二74°最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论【详解】解：TAD二AC点E是CD中点・•・AE丄CD・•・ZAEC二90°/.TAD解析：37【解析】【分析】先判断出ZAEC=90。，进而求出ZADC=ZC=74。，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论.【详解】解：・・・AD=AC，点E是CD中点，.•・AE丄CD,.・.ZAEC=90°,・•・ZC=90°-ZC4E=74°,VAD=AC,:.ZADC=ZC=74°,VAD=BD,A2ZB=ZADC=74°,:.ZB=37°,故答案为：37°.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，求出ZADC=74。是解本题的关键.三、解答题9【解析】【分析】设边数为n,根据外角与内角和关系列出方程求解即可.【详解】解：设这个多边形的边数为n，则2,、-（11—2）-180=3607解之得n=9答：这个多边形的边数是9.化简结果：-8X+13,值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式=4（x，—2x+1）—（4x，—9）=4x2—8x+4—4x，+9=—8x+13当x=—1时，原式=21点睛：本题是整式的化简求值，考查