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文档简介

圆周角定理【学习目标】1.了解圆周角、圆心角的概念；2.理解并灵活运用圆心角定理、圆周角定理及其两个推论.【自主学习】圆心角定理：圆心角的度数等于．推论1：同弧或等弧所对的；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧．推论2：半圆(或直径)所对的圆周角等于_____；90°的圆周角所对的弧为____．【自主检测】1.下列说法中：(1)直径相等的两个圆是等圆；(2)长度相同的两条弧是等弧；(3)圆中最长的弦是通过圆心的弦；(4)一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧，正确的个数有个个个个2.如图，在⊙中，弦与相交于点，，则（）A.B.C.D.3.已知半径为的⊙中，弦，弦，则（）A.B.C.D.【典例分析】例1.如图，是的高，是的外接圆直径，求证：.例2.如图，与相交于圆内一点.求证：的度数与的度数和的一半等于的度数.【目标检测】1.如图，在⊙中，弦平行于半径,交于点,,则（）A.B.C.D.2.如图所示，点、、是圆上的点，且，，则圆的面积等于________． 3.如图，是⊙的半径，以为直径的⊙与⊙的弦相交于，求证：是的中点.4.如图，圆的直径，为圆周上一点，，垂足为，且，求的长.【总结提升】圆周角度数等于它所对弧的度数的一半，或等于同弧所对圆心角的度数的一半，根据这个性质可以知道同一段弧可以对应无数个圆周角，无论这些角的顶点在圆周上的什么位半置，这些角都相等．这样

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