高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件

第一章导数及其应用第一章导数及其应用1．1变化率与导数1．1.1变化率问题1．1.2导数的概念1．1变化率与导数【课标要求】1．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景．2．会求函数在某一点附近的平均变化率．3．会利用导数的定义求函数在某点处的导数．【核心扫描】1．求函数的平均变化率．(重点)2．求瞬时速度．(重点)3．利用导数的定义求函数在某点处的导数．(重难点)【课标要求】高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件想一想：函数y＝f(x)在[x1，x2]内的平均变化率为0，能否说明函数y＝f(x)没有发生变化？提示不能说明．理由：函数的平均变化率只能粗略地描述函数的变化趋势，增量Δx取值越小，越能准确地体现函数的变化情况．在某些情况下，求出的平均变化率为0，并不一定说明函数没有发生变化．如函数f(x)＝x2在[－2,2]上的平均变化率为0，但f(x)的图象在[－2,2]上先减后增．想一想：函数y＝f(x)在[x1，x2]内的平均变化率为0，高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件题型一求平均变化率【例1】

求函数y＝f(x)＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值．

[思路探索]

解答本题可先求自变量的增量和函数值的增量，然后代入公式求解．题型一求平均变化率高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件题型三函数在某点处的导数【例3】

求y＝x2在点x＝1处的导数．题型三函数在某点处的导数高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件单击此处进入活页规范训练单击此处进入活页规范训练第一章导数及其应用第一章导数及其应用1．1变化率与导数1．1.1变化率问题1．1.2导数的概念1．1变化率与导数【课标要求】1．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景．2．会求函数在某一点附近的平均变化率．3．会利用导数的定义求函数在某点处的导数．【核心扫描】1．求函数的平均变化率．(重点)2．求瞬时速度．(重点)3．利用导数的定义求函数在某点处的导数．(重难点)【课标要求】高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件想一想：函数y＝f(x)在[x1，x2]内的平均变化率为0，能否说明函数y＝f(x)没有发生变化？提示不能说明．理由：函数的平均变化率只能粗略地描述函数的变化趋势，增量Δx取值越小，越能准确地体现函数的变化情况．在某些情况下，求出的平均变化率为0，并不一定说明函数没有发生变化．如函数f(x)＝x2在[－2,2]上的平均变化率为0，但f(x)的图象在[－2,2]上先减后增．想一想：函数y＝f(x)在[x1，x2]内的平均变化率为0，高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件题型一求平均变化率【例1】

求函数y＝f(x)＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值．

[思路探索]

解答本题可先求自变量的增量和函数值的增量，然后代入公式求解．题型一求平均变化率高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件题型三函数在某点处的导数【例3】

求y＝x2在点x＝1处的导数．题型三函数在某点处的导数高中数学新课标选修2-2《111变化率与导数》课件