第四课时-共点力的合成与分解课件

第一关:基础关展望高考基础知识第一关:基础关展望高考一､ 合力与分力知识讲解定义:当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力.一､ 合力与分力说明:①合力与分力是针对同一受力物体而言.②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系.说明:①合力与分力是针对同一受力物体而言.②一个力之所以是其二､ 共点力知识讲解1.定义:一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力)注意:一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状､大小对所研究的问题没有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认为拉力F、摩擦力F1及支持力F2都与重力G作用于同一点O.如图乙所示,棒受到的力也是共点力.二､ 共点力第四课时--共点力的合成与分解课件2.共点力的合成:遵循平行四边形定则.3.两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为:F1+F2≥F≥|F1-F2|.在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,改变F1与F2方向之间的夹角θ,当θ角减小时,其合力F逐渐增大;当θ=0°时,合力最大F=F1+F2,方向与F1与F2方向相同;当θ角增大时,其合力逐渐减小;当θ=180°时,合力最小F=|F1-F2|,方向与较大的力方向相同.2.共点力的合成:遵循平行四边形定则.4.三个共点力的合力范围①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零.b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.4.三个共点力的合力范围三､ 平行四边形定则知识讲解实验表明:作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于分力的代数和,而是遵循平行四边形定则,如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示.三､ 平行四边形定则说明:(1)平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算.(2)非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算.(3)平行四边形定则是一切矢量合成与分解运算的普适定则,如:速度、加速度、位移、力等.说明:(1)平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算.四､ 三角形定则和多边形定则知识讲解如图甲所示,两个力F1、F2合成为F的平行四边形定则,可演变为乙图,我们将乙图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接(有箭头的叫尾,无箭头的叫首),则F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力.四､ 三角形定则和多边形定则如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力F1、F2、F3的合成图,F为其合力.如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如第二关:技法关解读高考解题技法第二关:技法关解读高考一､ 求合力的取值范围技法讲解(1)共点的两个分力F1､F2大小一定的条件下,合力F随θ角的减小而增大,θ=0°时合力最大,最大值F=F1+F2;θ=180°时合力最小,最小值F=|F1-F2|.即两个力的合力F的大小范围是:|F1-F2|≤F≤F1+F2.(2)合力可以大于分力,也可以等于分力,或者小于分力.一､ 求合力的取值范围(3)共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零.(3)共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同典例剖析【例1】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是()A.5N,7N,8NB.5N,2N,3NC.1N,5N,10ND.10N,10N,10N典例剖析

[解析]三力合成,若前面力的合力可与第三力大小相等,方向相反,就可以使这三力合力为零,只要使第三力在其他两力的合力范围之内,就可能使合力为零,即第三力F3满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.分析A､B､C､D各组力中,前两力合力范围分别是:2N≤F合≤12N,第三力在其范围之内:3N≤F合≤7N,第三力在其合力范围之内;4N≤F合≤6N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零.[答案]C[解析]三力合成,若前面力的合力可与第三力大小相等,方二､ 力的分解的方法技法讲解力的分解原则是根据力的作用效果来进行.a.根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;b.再根据两个实际分力方向画出平行四边形;c.最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解实例.二､ 力的分解的方法实例分解思路地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1=Fcosα,F2=Fsinα实例分解思路地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2.F1=mgsinα,F2=mgcosα质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果:一是使球压紧挡板的分力F1,二是使球压紧斜面的分力F2.F1=mgtanα,F2=质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁的分力F1,二是使球拉紧悬线的分力F2.F1=mgtanα,F2=质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果A、B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO､BO两线拉住,其重力产生两个效果:一是使物体拉紧AO线的分力F1,二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1=F2=A、B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO､BO两线拉住质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉伸AB的分力F1,二是压缩BC的分力F2.F1=mgtanα,F2=质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉伸典例剖析【例2】已知共面的三个力F1=20N,F2=30N,F3=40N作用在物体的同一点上,三力之间的夹角都是120°,求合力的大小和方向.典例剖析[解析]采用正交分解法,如图所示建立正交坐标系,分解不在轴上的力.[解析]采用正交分解法,如图所示建立正交坐标系,分解不在则F2x=-F2sin30°=-15N

F2y=F2cos30°=N

F1x=-F1sin30°=-10N

F1y=-F1cos30°=-10N

有:Fx=F3+F1x+F2x=15N

Fy=F1y+F2y=5N

由图得:F=

α=arctan=30°.则F2x=-F2sin30°=-15N

F2y=F2cos三､ 固定轻杆与转动轻杆的区分技法讲解在物体平衡中,有些题目是相似的,但实质是完全不同的,如审题时不认真,盲目地用相同的方法去求解就会出错,对于固定轻杆与转动轻杆来说,转动轻杆产生的弹力一定沿杆的方向,如果不沿杆的方向时就要转动;而固定轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向,因为杆不可转动.三､ 固定轻杆与转动轻杆的区分典例剖析【例3】如图所示,质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点,轻杆OB可绕B点转动,求细绳OA中张力F的大小和轻杆OB受力N的大小.典例剖析

[解析]由于悬挂物的质量为m,绳OC拉力的大小为mg,而轻杆能绕B点转动,所以轻杆在O点所受的压力N将沿杆的方向(如果不沿杆的方向杆就要转动),将绳OC的拉力沿杆和OA方向分解,可求得F=,N=mgcotθ.[答案]mgcotθ[解析]由于悬挂物的质量为m,绳OC拉力的大小为mg,【例4】如图所示,水平横杆一端A插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力为()【例4】如图所示,水平横杆一端A插在墙壁内,另一端装有小

[解析]因为杆AB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿杆AB方向.B点处滑轮只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是100N,夹角为120°,故滑轮受到绳子作用力的大小为100N,选项C正确.[答案]C[解析]因为杆AB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定第三关:训练关笑对高考随堂·训练第三关:训练关笑对高考1.关于两个力的合力,下列说法错误的是()A.两个力的合力可能大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个分力大小相等时,它们的合力可能等于分力大小1.关于两个力的合力,下列说法错误的是()解析:设分力F1、F2的夹角为θ,根据力的平行四边形定则,合力F为以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线,如图所示.解析:设分力F1、F2的夹角为θ,根据力的平行四边形定则,合当θ=0时,F=F1+F2;当θ=180°时,F=|F1-F2|,以上分别为合力F的最大值和最小值.当F1=F2且夹角θ=180°时,合力F=0,小于任何一个分力,F1=F2且夹角θ=120°时,合力F=F1=F2.故选C.答案:C当θ=0时,F=F1+F2;当θ=180°时,F=|F1-F2.有三个力,F1=3N、F2=5N、F3=9N,则下列说法正确的是()A.F1可能等于F2和F3的合力B.F2可能等于F1和F3的合力C.三个力的合力的最小值是2ND.三个力的合力的最大值是17N解析:F2和F3的合力范围是4N≤F23≤14N,选项A错;F1和F3的合力范围是6N≤F13≤12N,选项B错;三个力的合力范围是1N≤F≤17N,选项D正确.答案:D2.有三个力,F1=3N、F2=5N、F3=9N,则下3.一位同学做引体向上运动时,处于如图所示的静止状态,两臂夹角为60°,已知该同学体重60kg,取g=10N/kg,则每只手臂的拉力约为()3.一位同学做引体向上运动时,处于如图所示的静止状态,两臂夹解析:设每只手臂的拉力为F,由力的平衡2Fcos30°=mg,可以求得F=N,选项D正确.答案:D解析:设每只手臂的拉力为F,由力的平衡2Fcos30°=mg4.当颈椎肥大压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵引颈部,以缓解颈部压迫症状.如图所示为颈部牵拉器拉颈椎肥大患者的示意图,图中θ为45°.牵拉物P的质量一般为3kg~10kg,求牵拉器作用在患者头部的合力大小.4.当颈椎肥大压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵引颈部,以缓解颈解析:由图可知F1=F2=F3=GP解析:由图可知F1=F2=F3=GP以结点O为研究对象,受力如图,由平行四边形定则求得

得F=2.8GP

即颈部所受拉力为牵拉物重力的2.8倍,故合力的大小范围为84N~280N.

答案:84N~280N以结点O为研究对象,受力如图,由平行四边形定则求得

得F=5.如图所示,AB轻杆可绕A点转动,绳BC将杆拉紧,绳与杆间夹角θ=30°,B端挂一个重物G=20N,求绳BC受到的拉力和杆AB受到的压力的大小.5.如图所示,AB轻杆可绕A点转动,绳BC将杆拉紧,绳与杆间解析:对结点B受力如图,分解拉力F2,由受力平衡得F2sinθ=F1=G,F2cosθ=F3解析:对结点B受力如图,分解拉力F2,由受力平衡得F2sin代入数据解得F2==40N

F3=F2cosθ=20N

由牛顿第三定律得,BC受到的拉力和杆AB受到的压力的大小分别为40N、N.代入数据解得F2==40N

F3=第一关:基础关展望高考基础知识第一关:基础关展望高考一､ 合力与分力知识讲解定义:当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力.一､ 合力与分力说明:①合力与分力是针对同一受力物体而言.②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系.说明:①合力与分力是针对同一受力物体而言.②一个力之所以是其二､ 共点力知识讲解1.定义:一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力)注意:一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状､大小对所研究的问题没有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认为拉力F、摩擦力F1及支持力F2都与重力G作用于同一点O.如图乙所示,棒受到的力也是共点力.二､ 共点力第四课时--共点力的合成与分解课件2.共点力的合成:遵循平行四边形定则.3.两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为:F1+F2≥F≥|F1-F2|.在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,改变F1与F2方向之间的夹角θ,当θ角减小时,其合力F逐渐增大;当θ=0°时,合力最大F=F1+F2,方向与F1与F2方向相同;当θ角增大时,其合力逐渐减小;当θ=180°时,合力最小F=|F1-F2|,方向与较大的力方向相同.2.共点力的合成:遵循平行四边形定则.4.三个共点力的合力范围①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零.b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.4.三个共点力的合力范围三､ 平行四边形定则知识讲解实验表明:作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于分力的代数和,而是遵循平行四边形定则,如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示.三､ 平行四边形定则说明:(1)平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算.(2)非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算.(3)平行四边形定则是一切矢量合成与分解运算的普适定则,如:速度、加速度、位移、力等.说明:(1)平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算.四､ 三角形定则和多边形定则知识讲解如图甲所示,两个力F1、F2合成为F的平行四边形定则,可演变为乙图,我们将乙图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接(有箭头的叫尾,无箭头的叫首),则F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力.四､ 三角形定则和多边形定则如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力F1、F2、F3的合成图,F为其合力.如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如第二关:技法关解读高考解题技法第二关:技法关解读高考一､ 求合力的取值范围技法讲解(1)共点的两个分力F1､F2大小一定的条件下,合力F随θ角的减小而增大,θ=0°时合力最大,最大值F=F1+F2;θ=180°时合力最小,最小值F=|F1-F2|.即两个力的合力F的大小范围是:|F1-F2|≤F≤F1+F2.(2)合力可以大于分力,也可以等于分力,或者小于分力.一､ 求合力的取值范围(3)共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零.(3)共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同典例剖析【例1】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是()A.5N,7N,8NB.5N,2N,3NC.1N,5N,10ND.10N,10N,10N典例剖析

[解析]三力合成,若前面力的合力可与第三力大小相等,方向相反,就可以使这三力合力为零,只要使第三力在其他两力的合力范围之内,就可能使合力为零,即第三力F3满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.分析A､B､C､D各组力中,前两力合力范围分别是:2N≤F合≤12N,第三力在其范围之内:3N≤F合≤7N,第三力在其合力范围之内;4N≤F合≤6N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零.[答案]C[解析]三力合成,若前面力的合力可与第三力大小相等,方二､ 力的分解的方法技法讲解力的分解原则是根据力的作用效果来进行.a.根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;b.再根据两个实际分力方向画出平行四边形;c.最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解实例.二､ 力的分解的方法实例分解思路地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1=Fcosα,F2=Fsinα实例分解思路地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2.F1=mgsinα,F2=mgcosα质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果:一是使球压紧挡板的分力F1,二是使球压紧斜面的分力F2.F1=mgtanα,F2=质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁的分力F1,二是使球拉紧悬线的分力F2.F1=mgtanα,F2=质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果A、B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO､BO两线拉住,其重力产生两个效果:一是使物体拉紧AO线的分力F1,二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1=F2=A、B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO､BO两线拉住质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉伸AB的分力F1,二是压缩BC的分力F2.F1=mgtanα,F2=质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉伸典例剖析【例2】已知共面的三个力F1=20N,F2=30N,F3=40N作用在物体的同一点上,三力之间的夹角都是120°,求合力的大小和方向.典例剖析[解析]采用正交分解法,如图所示建立正交坐标系,分解不在轴上的力.[解析]采用正交分解法,如图所示建立正交坐标系,分解不在则F2x=-F2sin30°=-15N

F2y=F2cos30°=N

F1x=-F1sin30°=-10N

F1y=-F1cos30°=-10N

有:Fx=F3+F1x+F2x=15N

Fy=F1y+F2y=5N

由图得:F=

α=arctan=30°.则F2x=-F2sin30°=-15N

F2y=F2cos三､ 固定轻杆与转动轻杆的区分技法讲解在物体平衡中,有些题目是相似的,但实质是完全不同的,如审题时不认真,盲目地用相同的方法去求解就会出错,对于固定轻杆与转动轻杆来说,转动轻杆产生的弹力一定沿杆的方向,如果不沿杆的方向时就要转动;而固定轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向,因为杆不可转动.三､ 固定轻杆与转动轻杆的区分典例剖析【例3】如图所示,质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点,轻杆OB可绕B点转动,求细绳OA中张力F的大小和轻杆OB受力N的大小.典例剖析

[解析]由于悬挂物的质量为m,绳OC拉力的大小为mg,而轻杆能绕B点转动,所以轻杆在O点所受的压力N将沿杆的方向(如果不沿杆的方向杆就要转动),将绳OC的拉力沿杆和OA方向分解,可求得F=,N=mgcotθ.[答案]mgcotθ[解析]由于悬挂物的质量为m,绳OC拉力的大小为mg,【例4】如图所示,水平横杆一端A插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力为()【例4】如图所示,水平横杆一端A插在墙壁内,另一端装有小

[解析]因为杆AB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿杆AB方向.B点处滑轮只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是100N,夹角为120°,故滑轮受到绳子作用力的大小为100N,选项C正确.[答案]C[解析]因为杆AB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定第三关:训练关笑对高考随堂·训练第三关:训练关笑对高考1.关于两个力的合力,下列说法错误的是()A.两个力的合力可能大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个分力大小相等时,它们的合力可能等于分力大小1.关于两个力的合力,下列说法错误的是()解析:设分力F1、F2的夹角为θ,根据力的平行四边形定则,合力F为以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线,如图所示.解析:设分力F1、F2的夹角为θ,根据力的平行四边形定则,合当θ=0时,F=F1+F2;当θ=180°时,F=|F1-F2|,以上分别为合力F的最大值和最小值.当F1=F2且夹角θ=180°时,合力F=0,小于任何一个分力,F1=F2且夹角θ=120°时,合力F=F1=F2.故选C.答案