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/8课程编号课程编号得分教师签名批改日期深圳大学实验报告课程名称:大学物理实验(一)实验名称:测量牛顿环学院:计算机与软件学院指导教师:报告人:组号:i学号实验地点i实验时间:i年月日提交时间:i年月日一、实验目的通过对干涉图像的测量并用逐差法进行数据处理,最终计算出球面玻璃的曲率半径。通过实验加深对光的波动性,尤其是干涉现象的认识,了解读数显微镜的使用方法,并掌握逐差法处理实验数据。培养和提高实验者误差分析和合理分配到能力。二、实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜,以其凸面放在一块光学玻璃平板(平晶)上构成的,如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单色光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差,它们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环(如图2所示),称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此它属于等厚干涉。图1牛顿环装置由图1可见,如设透镜的曲率半径为R,与接触点0相距为「处空气层的厚度为d,其几何关系式为:由于R>>d,可以略去d2得(3-11-1)光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失,从而带来/2的附加程差,所以总程差为
A=-2^+-A=-2^+-2产生暗环的条件是:其中k=0,1,2,3,...为干涉暗条纹的级数。综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第k级暗环的半径为:(3-11-2)由⑷式可知,如果单色光源的波长已知,测出第m级的暗环半径r,即可得出平凸透镜的曲率半径R;反之,如果R已知,测出r后,就可计算出入射单色光波的波长。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法确定环的几何中心。实际测量时,我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径rm和r/勺平方差来计算曲率半径R。因为r2=mRr2=nR(3—11—3)两式相减可得(3—11—4)所以半径R为(3—11—4)实验仪器有读数显微镜、牛顿环装置、单色光源(钠光灯)。
四、实验内容:五、数据记录:组号:16;姓名环的级数m24222228环的位置右侧mm左侧mm环的直径DmmmDm2mm2环的级数n428环的位置右侧mm左侧mm环的直径DnmmDn2mm2
Dm2Dn2mm2Dm2Dn2mnm△m六、数据处理
(1)测量时,若实际测量的是弦长,而不是牛顿环的直径,则对测量结果有何影响?为什么?请具体解答。(2)为什么相邻两暗环(或亮环)之间的距离,靠近中心的要比边缘的大?(4)试分析牛顿环实验误差的主要来源。(5)利用牛顿环的原理来检
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