电路分析课件二端口网络2

第11章(2)二端口网络及多端元件教学要点二端口网络的Z参数、Y参数、H参数、T参数；二端口网络的转移函数；二端口网络的联接；互易的二端口；运算放大器的电路模型与分析；回转器和负阻抗变换器。教学提示1、熟悉二端口网络的定义，并且能够计算线性无源二端口网络的Z参数、Y参数、H参数、T参数；

2、一般了解转移函数；二端口网络的联接等知识；

3、了解运算放大器的等效电路及端口特性，掌握分析具有理想运算放大器电阻电路

4、能够分析回转器或含有回转器元件的线性网络，了解负阻抗变换器知识。

11.5含源二端口网络11.6运算放大器电路11.7回转器和负阻抗变换器11.8应用章节内容(2)11.5含源二端口网络——二端口两端均开路时22‘

端的开路电压——二端口两端均开路时11'

端的开路电压1、含源二端口流控型伏安关系z11、z12、z21、z22——二端口内部独立电源置零时网络Z参数设为含独立源双口网络。为将中独立源置零后所得网络为写出流控型VAR方程。假设的两个端口接有电流源，根据叠加定理，则：*证明:其中为网络的Z参数矩阵。及分别为原网络两端口开路时（且 ）两个端口的开路电压。可见：含独立源的双口网络流控型VCR含6个参数，这6个参数可分为以上两个电路求出，也可对原电路一次求出。流控型等效电路为：

y11、y12、y21、y22

——二端口内部独立电源置零时网络Y参数——二端口两端均短路时11'

端的短路电流——二端口两端均短路时22'

端的短路电流

2、含源二端口压控型伏安关系*证明：假设网络的两个端口接有电压源。根据叠加定理，则：其中为网络的Y参数矩阵。及分别为原网络两端口短路时（且 ）两个端口的短路电流。可见：压控型VCR含6个参数，可从原电路一次求出或从以上两个电路分别求出。h11、h12、h21、h22———二端端口口内内部部独独立立电电源源置置零零时时网网络络H参数数———二端端口口22'端短短路路时时11'端的的开开路路电电压压———二端端口口11'端开路时时22'端的短路路电流*3、含源二端端口混合合型伏安安关系*、混合合I型VCR的推导假定网络的第一个端口接有电流源，第二个端口有电压源，则可推出混合I型VCR方程及其等效电路。作为练习习，请自自行完成成这一部部分的推推导。*11.5.2等效电路路例11-922'端电压解：将网络内内部独立立源置零零，求得得其Z参数矩阵阵为求如图所所示含源源二端口口网络的的流控型型伏安关关系。11'端电压流控型伏伏安关系系为：已知短路导纳矩阵试绘出与此矩阵对应的任意一种二端口网络的电路图，并标出各端口的电压、电流参考方向以及元件的参数值。解：把短路导纳矩阵写成补例1：：其中和和可分别由由图（a）与（b）来获得。。因为它它们都是三端网络络，不需进进行联接接的有效效性实验验即可并并联而得得图（c）。（a）（b）（c）为计算图图（a）的各元件件参数值值，可先先列出其其节点方方程：将此二式与Y参数方程比较可得，，。由此不难解出，，。（a）计算它的Z参数；然后用一方框代表此网络，

在图2（a）中，已知：，。如图（b）中的N。当其输出端接上的电阻负载时，试利用已算得的Z参数确定其输入阻抗。图2（a）（b）补例2解：先计算Z参数。当c，d间开路时电路仍如图2（a），这时，设中电流为，则，而电压，。故得，。当a，b间开路，，图2（a）中的受控源可除去，这时故得。其次，我们看图（b）。对N的端口电压、电流均选取两端口网络惯用的参考方向，其输出电压可表示为。以此代入Z参数方程，便可得。由输入阻抗定义。代入已知数据运算得。

图3（a）中N为两端口网络，已知其开路阻抗参数为：，，。它的输入端由内电阻的电压源驱动。试确定从输出端获得的戴维南等效电路。图3（a）（b）补例3另一方面在输入端可列出由第一和第三式联解得解：用代表N输出端的开路电压，考虑到这时，故Z参数方程成为，。以此代入第二式便得戴维南等效电路的电压源电压为求戴维南等效阻抗，应将输入端的电压源短路，从而可得由此式导出代入已知数据运算得故戴维南等效阻抗。

不必计算参数，确定图4所示电路的Y、Z、A及H等四组参数是否都存在。设补例4解：任何二端口网络只有四个端口变量：对于给定的二端口网络，我们总可以写出两个方程来联系这四个变量。在线性网络的情况下，这些方程可写成如下的形式：式中系数和是常数或是复频变量s的函数，如果这组方程对于任何一对变量都有解，那么这些变量的系数行列式就必不为零。椐此即可判断该二变量所对应的那一组参数是否存在。以本题电路而言，可列出方程：据此可写出判断二口参数是否存在的有关行列式如下：从而得知知传输参参数不存存在，其其余三组组参数都存在。。

图5的网络包含一个理想变压器和一个二端口N。理想变压器的变比n，二端口的开路电阻参数均设为已知。求二端口的输入阻抗和整个网络的输入阻抗。图4补例5解：按图中所标参考方向，理想变压器的特性方程是把后一式代入二端口的Z参数方程：以上二式中引用的关系来自图5。从此即可求得二端口N的输入阻抗整个网络的入端电压可写成引用上面用Z参数表出的和，便可求出整个电路的输入阻抗对于二端口N来说，其输出端开路时的驱动，现在点阻抗就是，是因为它的输出端已接上了一个有限的负载，该负载的等效阻抗为重点：掌握含运运算放大大器的电电路的分分析方法法。内容：电路模型型、理想想化的外外部特性性、电阻阻电路分分析11.6运算放大大器的电电阻电路路简介运算放大大器（简简称运放放）是采采用集成成电路技技术制作作的一种种多端器器件。它在一块块硅片上上集成了了许多相相连的晶晶体管、、二极管管、电阻阻及小容容量电容容等元件件，封装装后对外外具有多多个引脚脚。它是是发展最最早、应应用最广广泛的模模拟集成成电路器器件之一一，因其其早期主主要用于于完成信信号的加加法、积积分、微微分等运运算而得得名。运算放大大器(operationalamplifier)尽管运算算放大器器内部结结构复杂杂，且其其内部组组成也不不尽相同同，但就就其引脚脚对外电电路所表表现出的的伏安特特性而言言可建立立相同的的电路模模型。特别是其其理想化化后，对对外电路路具有非非常简单单的伏安安特性。。11.6.1、、多端元元件三端电路元件

超过三端端电路元元件11.6.2、运运算放大大器的电电路模型型1、实际际元件有源器件件运算放放大器除除了具有有输入、、输出端端钮外，，还有其其它如电电源、调调零等端端钮。实实际集成成运算放放大器的的封装形形式很多多，引出出的端脚脚也不尽尽相同。。一个常常用的8脚双列直直插式封封装的单单集成运运放及其其管脚图图如图所所示。运算放大大器是一一种高电电压增益益、高输输入电阻阻和低输输出电阻阻的放大大电路。它有反相相输入、、同相输输入、输输出、正正电源、、负电源源以及两两个调零零补偿七七个有用用的引脚脚，一个个悬空脚脚。其中中调零补补偿是为为了调整整运放性性能所设设，而电电源为运运放运算放大大器提供正常常工作所所需的偏偏置电压压。2、电路路分析运运算放大大器等效电路路b：表明了运运放的电电压放大大作用。。当在运运放同相相输入端端输入电电压u+，反相输入入端输入入电压u时，受控控源电压压为A(u+u)。A为运放的的电压增增益，u+u被称为差差动输入入电压。。(a)电路符号u+u

A++uo(b)等效电路+_+_RiA(u+

u-)Rouo_+u+u-Ri为输入电阻Ro为输出电阻电压放大作用（1）实实际运放放电路符号号(a):表明分析析只关心心其输入入输出的的关系！！电路符号号a：反向输入入端，输输入电压压u-b：同向输入端，，输入电电压u+o：输出端,输出出电压uo实际运放放均有直直流电源源端，在在电路符符号图中中一般不不画出，，而只有有a,b,o三端和接接地端。。(其中参参考方向向如图所所示，每每一点均均为对地地的电压压，在在接地端端未画出出时尤须须注意。。)A：开环电压压放大倍倍数，可可达十几几万倍。。º+_+u-ºa_ud+_u++_uoo+ud_A+b:公公共端(接地端端)+_ududu+u-uo_+A+abo输入输出出关系uo=A(u+-u-)=Auduo=-Au-(反相）uo=Au+（同相）输入输出出关系的的特性曲曲线-ε设在a,b间加一电电压ud=u+-u-，则可得输输出uo和输入ud之间的转转移特性性曲线如如下：Usat-UsatεuoudO分三个区区域：①线性工工作区：：②正向饱饱和区：：③反向饱饱和区：：ud>ε,则uo=Usatud<-ε,则uo=-Usat+_ududu+u-uo_+A+ab实际特性近似特性运放具有有“单方向”性质的器器件。等效电路路模型Rin：运算放大大器两输输入端间间的输入入电阻。。Ro：运算放大大器的输输出电阻阻。+_A(u+-u-)RoRinu+u--ε

Usat-UsatεuoudO实际特性近似特性u+u

++uoii+理想运算放大器（2）理理想运算算放大器器理想运算算放大器器满足：：理想化运运算放大大器，满满足A，Ri，Ro0。此时，由由于A，且输出uo为有限值值，则输输入：u+u=0；又由于Ri，所以有i+=i=0。本书为了明确运放元件各端钮满足KCL，在运放元件上画有接地端，即参考点。

在线性放放大区，，将运放放电路作作如下的的理想化化处理：：①A∵uo为有限值值，则ud=0,即u+=u-，两个输入入端之间间相当于短短路(虚虚短路)；②Ri,i+=0,i-=0。即从输入入端看进进去，元件相当当于开路路(虚开开路)。。理想运放放的电路路符号uoud0Usat-Usat电压转移移特性(外特性性)理想运算算放大器器的具体体做法+_ududu+u-uo_++i+i-正向饱和和区ud>0反向饱和和区ud<0反相比例例器分析析为例：：+_uo_+A++_uiR1RfRL12R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路21为什么可以把实实际运放放理想化化的例题题比较:R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路21用节点电电压法分分析：(电阻用用电导表表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1-(Gf+Go+GL)un2=GoAu1u1=un1整理，得得(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui(-Gf+GoA)un1-(Gf+Go+GL)un2=0解得因A一般很大大，上式式中分母母中Gf(AGo-Gf)一项的值值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多多。所以以，后一一项可忽忽略，得得此近似结结果可将将运放看看作理想想情况而而得到。。表明uo/ui只取决于于反馈电电阻Rf与R1比值，负负号表明明uo和ui总是符号号相反(反相比比例器)。由理想运运放构成成的反相相比例器器：+_uo_+++_uiR1RfRLi1i2i-u-u+“虚短”：u+=u-=0，i1=uS/R1i2=-uo/Rf“虚断”：i-=0，，i2=i1(1)倒向端和和非倒向向端的输输入电流流均为零零。（虚虚断路））(2)对于公公共端倒向输入端的的电压与非倒倒向输入端的的电压相等。。（虚短路））1.规则：因此：含运算算放大器的电电路的分析11.6.3含理想运算放放大器电路所以u=u+=0因为1、反相放大器可见，输出信号uo与输入信号ui反相。上式表明反相相放大器电压压增益仅由外外接电阻Rf与R1之比决定，与与理想运算放大大器参数无关关，故其又称为为反相比例运运算电路。2、同相放大器同相放大器ui

++uo+_RfR1ifi1ii+图为同相放大大器，输入信信号ui加在同相输入入端。同相放大器的的电压增益此时，输出信信号uo与输入信号ui同相，上式表表明同相放大大器电压增益益总是大于或或等于1。例11-10由i=i+=0，则i1=if求图示电路输输出电压uo与输入电压ui之比Au解：可得2.正相比比例器u+=u-=uii+=i-=0uo=(R1+R2)/R2ui=(1+R1/R2)ui_++RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+(uo-u-)/R1=u-/R23.加法器器比例加法器：：y=a1x1+a2x2+a3x3，符号如下图：：ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo/Rfuo=-(Rf/R1ui1+Rf/R2ui2+Rf/R3ui3)u-=u+=0i-=0∴+_uo_++R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3a1a2a3-1-yyx1x2x33、加(减）法器当R1=R2=R3=R时，可得又因为i=0，则if=i1+i2+i3因为u=u+=0，所以有所以有输出补4.电压压跟随器特点：①输入阻抗抗无穷大(虚虚断)；②输出阻抗抗为零；应用：在电路路中起隔离前前后两级电路路的作用。③uo=ui。_+++_uo+_ui例可见，加入跟跟随器后，隔隔离了前后两两级电路的相相互影响。R2RLR1+_u2+_u1_+++_uiR1R2RL+_u24、微、积分器(a)微分器i1i

++uoRifi+Cui(b)积分器i1i

++uoRifi+Cui图(a)为微分器电路路。因为u=u+=0输出uo等于输入ui的微分图(b)为积分器电路路。因为u=u+=0，i=0，输出uo等于输入ui的积分。例11-11可见，输出等等于两输入量量之差，故图图示电路又称称为减法器。。求图示电路输输出电压uo与输入电压ui1、ui2之间的关系又因为u=u+，消去u、u+解得解：图示电路中，，由i+=0，可得又由i=0，可得例11-12ui(t)=10et/τRC=101030.01106=1104s如图所示的含含理想运算放放大器电路中中，在t≥0时，输入信号号ui(t)=10et/τ(mV)，其中，τ=5104s，电容上起始电电压为零，试试求输出电压压uo(t)。

t≥0

由图所示电路路有解：采用s域分析。已知知5.积分器器u-=0i-=0iR=iC积分环节C+_uo_+++_uiRiCi-u-iRx-yy-1总结：1、应用规则则；2、应用结点点电压法列方方程。11.6.4*RC有源滤波器——低通滤波波器上限截止止频率——反相放大大器电压增益益——低通滤波波器上限截止止频率——同相放大大器电压增益益*RC有源滤波器(续)*一阶有源高高通滤波器11.7回回转器和负阻阻抗变换器端口伏安关系系：u1=ri2，u2=ri1或i1=gu2，i2=gu1式中：r——回转电阻g=1/r——回转电导回转器吸收的的功率为：p=u1i1+u2i2=ri2i1+ri1i2=0回转器不消耗耗功率，也