江苏省宿迁市泗阳县高一(下)期中数学试卷

年苏宿市阳高（）中学卷一填题共14小，每题5分，满70分）1．(★★★★)不等式x-2x+1＜0的解集

（-1，2）

．2．(★★★★)在ABC中已知A=30oB=45o，a=2，则b=

2

．3．(★★★已知等比列a}中，a=2，=，则比q=．n144．(★★★两两平行三条直线多可以确定

3

个平面．5．(★★★已知x＜0，函数y=+x+1的最值是

-3

．6．(★★★在正方体ABCD-ABCD中，与棱AA异面的棱有11111

4

条．7．(★★★★)在ABC中已知，则．8．(★★★已知等比列a}的前n项和为S，且S=6S=18，则S的值为nn24642

．9．(★★★eq\o\ac(△,)ABC中，内角A，，C所的边分别a，b，c，若acosC+ccosA=bsinB，则ABC的状为

直角三角形

三角形．10(★★★)知m，m示两条同直线，表平面，下列命题中正确有（填序号①若m⊥，n⊥α，则m∥n；②若m⊥，n则m⊥n；③若m⊥，m⊥，则n∥α；④若m∥，n∥α，则m∥n．

①

**11．(★★★)如所示一个左右对的三角形阵，其第n行有n个数，每一行第一个数次组成等数列，从第三行起每一行中除了第个数和最一个数外每一个数都于它肩上两个数字和，记第i行第j个数为f（，j当n≥3时，（n，2）=．12(★★★)知等差列{a的前n项和为S，a＞0，且Snnn

=

，则+的最小值为

4

．13(★★已数列{a}对任意的p，∈Nn

*

满足：

=2a+2a（≠qa=1a=4pq12那么an

-2+3•2

．14(★★)若不等

≤（a-1）对任的实数x，∈（0，+）恒立，则实数a的取值范是

a≥

．二解题共小题，分90分请出必的字明证过或计步）15(★★★)eq\o\ac(△,)ABC中，角A，B，C所对应边分别为a，b，c，asinA-bsinB+csinC=asinC（1）求角B；（2）若A=75o，b=2，ABC的面．16．(★★★)如，在棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正形，侧棱PD底面ABCD，PD=DA，、F别为PA、的中点．（1）求证：∥平ABCD；（2）求证：⊥平PAB．17(★★★已知列a}满足：a=1a=λ-1an12

-a=λ，n∈，其中为常数，n（1）若λ=4，求列{a}前20项和Sn

；（2）是否存实数，使得a}为等差数？若存在求出λ的值；若不在，说明理由．n

**18(★★★)人花费12.8万元从出车公司买了一辆出租车用于运服务，每应缴给出租车公司项管理费4元；应汽车保养维修等费用第一年为0.4万元，第二年开每年比上一多0.4万元，从第二年开始每比上一年0.4万，若每年运营收入为11万元，记出租车使n（≤10n∈N

*

）年的累计利为（n累盈利=累计入-计管理费累计保养维修车辆购费）（1）问该出车投入运后，第几开始盈利（累计盈利额为正值）？（2）问该出车使用几更换新车合算（该出租车每年平均盈利最多？19()设函数f（x）=x2-4ax+3a，∈R（1）若不等f（）＜0的解集为x|1＜＜m}求实数a，m的值（2）若不等f（）＞0的解集为R，且对任意x∈0，不等式a

＜a

＜a

恒成立，求实数k的取范围．20()设数列a}的前n项和为S，且（）=（n-1）nnn（1）求，；13（2）求数列a}的通公式a；nn

+