2022-2023学年浙江省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2022-2023学年浙江省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.对于定义域是R的任意函数f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

2.设a、b都是单位向量，下列命题正确的是()

A.a=bB.若a//b，则a=bC.a2=b2

D.a×b=l

3.

4.设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（）A.A.

B.

C.y=2x-1

D.y=x+2

5.已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（）A.A.6B.5C.4D.36.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为()A.7

B.6

C.

D.

7.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）。8.设函数f(x)＝ex，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

9.（）A.A.1

B.2

C.4

D.

10.A.A.4πB.2πC.πD.π/2二、填空题(10题)11.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________12.已知值域为

13.

14.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

15.

16.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

17.设f(x+1)=，则函数f(x)=

18.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

19.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.20.三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

24.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

25.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

26.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小题满分13分)

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.35.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）36.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.37.38.39.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.40.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

参考答案

1.C因为f(X)为奇函数，其图像关于原点对称.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

2.C单位向量：长度为1的向量（没有定方向）.选项A，a=b错误，∵a,b的长度相等，但方向不-定相同.选项B，若a//b则a=b错，∵a,b方向可相反，则a//b选项C，单位向量的长度是相等的.选项D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夹角不知，∴D错.

3.B

4.A

5.B

6.A

7.C该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】

8.D

9.C利用三角函数的诱导公式、二角差的正弦公式及二倍角的正弦公式进行计算求值．

10.D

11.

12.

13.

14.【答案】-1/2【解析】该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.【考试指导】

15.

16.{x|-1/2＜x＜1/2}17.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

18.

19.答案:1

20.

21.解

22.

23.