2022-2023学年黑龙江省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

3.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增

4.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

5.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

6.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

7.

8.

9.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

10.

二、填空题(10题)11.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

12.

13.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

14.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

15.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

16.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

17.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

18.

19.20.三、解答题(10题)21.(Ⅱ)△ABC的面积.

22.

23.

24.25.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

26.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

27.

28.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

29.

（I）求椭圆的方程；

30.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

参考答案

1.C

2.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

3.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

4.C

5.A

6.C

7.A

8.C

9.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

10.D

11.34

12.

13.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

14.x+y+l=0

15.

16.

17.

18.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

19.

20.21.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

22.

23.

24.

25.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

26.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当