【班海精品课件】北师大版（新）七下-4.1认识三角形 第二课时

4.1认识三角形第2课时一键发布配套作业&AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入1.三角形的定义是什么？三角形按角分为哪几类？2.三角形的内角和是多少度？直角三角形两锐角有何关系？复习回顾班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点等腰三角形

观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.探索新知1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.探索新知例11.等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是__________；2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是______________；3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是__________.10cm10cm或11cm19cm典题精讲1若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为(

)A．2cmB．4cmC．6cmD．8cmA典题精讲2如图，在△ABC中，BC＝BA，点D在AB上，且AC＝CD＝DB，则图中的等腰三角形有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C典题精讲3△ABC的三边长a，b，c满足关系式(a－b)(b－c)(c－a)＝0，则这个三角形一定是(

)A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．无法确定A探索新知知识点知识点三角形按边分类请将下列的6个三角形按边进行分类：2探索新知知识点1.三角形按边分类1：2.三角形按边分类2：三角形按边分典题精讲1三角形按边可分为(

)A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形B．直角三角形、不等边三角形C．等腰三角形、不等边三角形D．等腰三角形、等边三角形C典题精讲2下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(

)A．1个

B．2个C．3个D．4个C探索新知知识点三角形的三边关系议一议(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(如图)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？3探索新知

三角形任意两边之和大于第三边.归纳探索新知做一做分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内.(1)a＝________，b＝________，c＝________，(2)a＝________，b＝________，c＝________，(3)a＝________，b＝________，c＝________，

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?再画一些三角形试一试.探索新知三角形任意两边之差小于第三边.归纳探索新知例2下列各组数可能是一个三角形的边长的是(

)A．1，2，4

B．4，5，9

C．4，6，8

D．5，5，11每组数中较小两数的和与第三个数比较大小，若较小两数的和大于第三个数，则能组成三角形．导引：C探索新知

判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．总结探索新知例3有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.解：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？探索新知例4一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是(

)A．2或4

B．4或6C．4D．2或6要求第三边的长，需先求出这条边长的取值范围，再在其范围内找出满足条件的数．设三角形的第三边的长为x，则第三边的长的取值范围为5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.又在2到8之间的整数有3，4，5，6，7，而三角形的周长x＋3＋5＝x＋8应为偶数，所以x也是偶数，所以x的值只能是4或6，所以三角形的第三边的长是4或6.导引：B探索新知通过多个条件确定三角形第三边的方法：总结已知两边第三边小于已知两边的和而大于已知两边的差第三边的范围附加条件确定第三边典题精讲1三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由.不可以是8，也不可以是2.理由：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解：2在△ABC中，a＝4，b＝2，若第三边c的长是偶数，求c的长.在△ABC中，a＝4，b＝2，所以a－b<c<a＋b，即2<c<6.又因为c为偶数，所以c＝4.解：典题精讲3若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(

)A．14B．10C．3D．2B典题精讲4下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cmD典题精讲5下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a(a＞0)A典题精讲6下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(

)A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10C7长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(

)A．1种B．2种C．3种D．4种C典题精讲8已知有理数x，y满足|x－4|＋

＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(

)A．20或16B．20C．16D．以上均不对B易错提醒一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(

)A．12B．16C．20D．16或20易错点：忽视组成三角形的条件而出错C学以致用小试牛刀下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(

)C1小试牛刀已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(

)A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0D2小试牛刀3已知△ABC的两边长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程＝x＋1的解，求a的取值范围．解关于x的方程＝x＋1，得x＝a－2.由题意得7－3<x<7＋3，即4<x<10.所以4<a－2<10.解得6<a<12.所以a的取值范围是6<a<12.解：小试牛刀4把一条长为18m的细绳围成一个三角形，其中两边长分别为xm和4m.(1)求x的取值范围；(2)若围成的三角形是等腰三角形，求x的值．(1)依题意可得18－4－x－4＜x＜18－4－x＋4，解得5＜x＜9.(2)当x为底边长时，则有4＋4＋x＝18，解得x＝10(不合题意，舍去)；当x为腰长时，则有x＋x＋4＝18，解得x＝7.此时三角形的三边长为4，7，7，符合题意．解：小试牛刀5如图，已知P是△ABC内部的一点．(1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小．(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？请说明理由．小试牛刀(1)度量结果略．AB＋AC>PB＋PC.(2)成立．理由：如图，延长BP交AC于点D.在△ABD中，AB＋AD>BP＋PD，①在△PDC中，PD＋DC>PC.②①＋②，得AB＋AD＋PD＋DC>BP＋PD＋PC，即AB＋AC>PB＋PC.解：小试牛刀6某市木材市场上木棒规格与价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？(2)在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？规格1m2m3m4m5m6m价格/(元/根)101520