五年级数学下册第三单元因数与倍数第课时公倍数和最小公倍数教案苏教版

Page3第7课时公倍数和最小公倍数【教学内容】教科书第43~44页例11、例12和相关练习。【教学目标】1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。2.在探索知识、解决问题的过程中，不断调整思路，主动优化方法，进一步培养思维的条理性和严密性。【教学重、难点】重点：理解最小公倍数的意义。难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。【教学过程】一、经历操作活动，认识公倍数1.操作中获得表象支撑。出示例11，边呈现如教科书所示的三个图形（即：长3厘米、宽2厘米的长方形，以及边长是6厘米的正方形和边长是8厘米的正方形）边提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形?先让学生看图思考，作出猜想，然后再要求他们用课前已经准备好的材料，试着铺一铺。学生找到答案后，提出要求：把你操作的具体过程说给大家听听。交流中相机呈现学生用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形的示意图，一幅是正好铺满了边长6厘米的正方形，一幅是不能正好铺满边长8厘米的正方形。2.讨论中初步发现规律。提问：为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺这两个正方形时，会出现不同的情况呢?请你仔细观察这两幅图，想一想，长方形的长、宽与正方形边长有什么关系?追问：你能用算式来表示这种关系吗?启发学生列出：6÷3＝2、6÷2＝3和8÷3＝2……2、8÷2＝4这两组算式。明确：6是3的倍数，6也是2的倍数；8是2的倍数，但8不是3的倍数。3.想象中继续深化认识。提问：根据前面操作的经验，请你想一想，用这个长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形?学生独立思考后，在小组内交流。学生可能有以下的想法：（1）能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。针对这种想法，提问：你是怎样想到的?（明确：这些数除以3或2都没有余数）（2）能正好被铺满的正方形边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。如果学生说不到这一点，可追问：6，12，18，24，…这些数与3有什么关系?与2又有什么关系?4.介绍中初步明晰概念。介绍：6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）提问：你能把2和3这两个数的公倍数全部找出来吗?明确：两个数的公倍数的个数与它们的倍数一样，也是无限的，同样也可以用省略号表示。追问：8是2和3的公倍数吗?明确：8虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。二、自主探究，用列举的方法求两个数的公倍数和最小公倍数1.出示例12，提出问题：6和9的公倍数有哪些?其中最小的是几?引导：根据我们对公倍数的认识，想一想，什么样的数就是6和9的公倍数?你打算怎样找出这些数?请你自己尝试着先找一找。2.学生尝试后，组织交流，相机呈现学生可能想到的方法：（1）分别依次写出6和9的倍数，然后找出其中相同的数。（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。追问：用这样的方法都能找出6和9的公倍数吗?你觉得哪种方法更简捷一些?3.指出：我们在学习最大公因数时，认识了集合图。同样的，两个数的倍数及其公倍数也可以用集合图来表示。出示如右不含数据的集合图：启发：想一想，应该按照什么样的顺序填写这个集合图?中间重叠的部分应该填什么样的数?左右两边的空白部分呢?学生按顺序填入相关数据，强调：因为一个数的倍数以及两个数的公倍数的个数都是无限的，因此要注意每一部分都应加上省略号。4.进一步指出：18是我们找出的6和9的公倍数中最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书：公倍数和最小公倍数）三、巩固练习1.指导完成“练一练”。学生读题后，要求他们独立完成。做好后组织学生交流。对第1题，追问：观察2和5的公倍数，它们有什么共同特点?对第2题，追问：如果照样子继续画下去，还能找到4和6的其他公倍数吗?2.做练习七第9题。提问：你是按照什么样的顺序填写右边的集合图的?这里的图中要写省略号吗?为什么?如果没有“50以内”这个条件呢?四、全课小结今天学习了什么内容?你能举例说说什么是两个数的公倍数和最小公倍数吗?你喜欢用什么方法找两个数的公倍数和最小公倍数?【板书设计】公倍数和最小公倍数6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。【教学反思】本节课基本能够完成预期的教学任务，学生