江苏江浦高级中学18-19学度高中二年级上阶段性检测-数学

..XX江浦高级中学18-19学度高二上阶段性检测-数学数学试卷一、填空题〔本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填在答卷纸上对应横线上2、双曲线的渐近线方程是▲3、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为▲4、直线被圆截得的弦长等于▲5、若方程表示椭圆,则实数的取值范围是▲6、等轴双曲线的一个焦点是,则其标准方程为▲8、双曲线的实轴长为,离心率为2,则双曲线的左焦点坐标是▲9、圆心在轴上,半径为1,且过点〔1,2的圆的方程为▲10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为▲11、两圆与相交,则的取值范围是▲12、已知圆,圆,动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程是▲①""的否定；③在中,"""的充分不必要条件；④"函数为奇函数"的充要条件是""。14、如图,已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为▲二、解答题〔本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、〔本小题满分14分求分别满足以下条件的直线方程．〔1经过直线和的交点且与直线平行；〔2与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为．16、〔本小题满分14分已知椭圆焦点为且过点,椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2,〔1求椭圆的标准方程；〔2求的面积。17、〔本小题满分14分已知,若是充分而不必要条件,求实数的取值范围.18、〔本小题满分16分设顶点坐标,圆为的外接圆．〔1求圆的标准方程；〔2直线过点且与圆相交于,弦长为,求直线的方程．19、〔本小题满分16分已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为,且过点．〔1求双曲线方程；〔2设点坐标为,求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．20、〔本小题满分16分PxyAF1F2·MO已知椭圆：的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,PxyAF1F2·MO〔1当⊙的面积为时,求所在直线的方程；〔2当⊙与直线相切时,求⊙的方程；〔3求证：⊙总与某个定圆相切.··XX省江浦高级中学高二年级第一学期阶段性检测数学试卷参考答案一、填空题〔本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填在答卷纸上对应题目的题中的横线上2、双曲线的渐近线方程是______．3、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为____________．4、直线被圆截得的弦长等于.5、若方程表示椭圆,则实数m的取值范围是6、等轴双曲线的一个焦点是,则其标准方程为8、已知双曲线的实轴长为,离心率为2,则双曲线的左焦点坐标是__________．9、圆心在轴上,半径为1,且过点〔1,2的圆的方程为．10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为．11、两圆与相交,则的取值范围是12、已知圆,圆,动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程是。①""的否定；③在中,"""的充分不必要条件；④"函数为奇函数"的充要条件是""。14、如图,已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为二、解答题〔本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、〔本小题满分14分求分别满足以下条件的直线方程．〔1经过直线和的交点且与直线平行；〔2与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为．解：〔1将与联立方程组解得交点坐标为．--3分由所求直线与直线平行,则所求直线斜率为,从而所求直线方程为--------------7分〔2设所求直线方程为,得到,,--------10分则解得从而所求直线方程为------------------------14分〔注：少一个方程扣两分16、〔本小题满分14分已知椭圆焦点为且过点,椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2,〔1求椭圆的标准方程；〔2求的形面积。解：〔1………6分〔2由椭圆定义知,的和为定值,且二者之差为题设条件,故可求出的两边。解析：由,解得。又,故满足。∴为直角三角形。∴………14分17、〔本小题满分14分已知,若是充分而不必要条件,求实数的取值范围.解:由题意p:∴〔3分∴：〔5分q：〔8分∴：〔10分又∵是充分而不必要条件∴∴〔14分18、〔本小题满分16分设顶点坐标,圆为的外接圆．〔1求圆的标准方程〔2直线过点〔1,3且与圆M相交于P、Q,弦PQ长为,求直线的方程．解：〔1设圆M的方程为因圆M过点,所以,……4分解得,所以圆M的方程为即．7分〔2若直线与x轴垂直,则：,由,得,所以EF＝,符合题意．……9分若直线与x轴不垂直,设即点M〔0,－1到的距离EF＝,……12分解得,此时方程为综上所述,直线的方程是或．……16分19、〔本小题满分16分已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为,且过点．〔1求双曲线方程；〔2设点坐标为,求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．解：〔1由题意,设双曲线方程为------------------2分将点代入双曲线方程,得,即----------------------5分所以,所求的双曲线方程为----------------------7分〔2设双曲线上任意一点,则从而=----------------------12分当时有最小值所以当的坐标为时有最小值．----------------------16分20、〔本小题满分16分PxyAF1F2·MO已知椭圆：的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,PxyAF1F2·MO〔1当⊙的面积为时,求所在直线的方程；〔2当⊙与直线相切时,求⊙的方程；〔3求证：⊙总与某个定圆相切.··解：〔1易得,设点P,则,所以………3分又⊙的面积为,∴,解得,∴,∴所在直线方程为或………………5分〔2因为直线的方程为,且到直线的距离为…………………